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关键词： 《高等代数》   半正定   半负定   实二次型   实对称矩阵   北大   教学实践   北京大学   相关命题   代数教材  

摘要： 0 引言由北京大学数学系编写的高等代数教材[1],实属一本不可多得的好教材.该书在1987年国家教委举办的优秀教材评选中获全国优秀奖,是当之无愧的.我系多年来一直采用该书作为高等代数课的教材,对师生获益匪浅.我在多年来的教学实践中,发现该书在个别地方也存在疏漏和不足,现对此提出自己的一孔之见,有错误的地方,望广大同行批评指正.

关键词： 高等代数   数学方法论   公理化方法   关系映射反演方法   数学模型方法  

摘要： 分析了《高等代数》课程内容中数学方法论的运用和表现,指出了《高等代数》课程的教材编写和教学过程体现数学方法论原则的必要性和重要性。

关键词： 二次型   标准型   Mathematica软件   高等代数   求解   解析几何   教改   合并   计算机软件   方法  

摘要： 本文指出在高等代数与解析几何合并的教改工作中,应重视使用计算机软件来求解高等代数与解析几何中的问题,并给出了用Mathematica软件把二次型化为标准型的方法。

关键词： 高等代数   中学数学   构造法  

摘要： 以几个例子说明了高等代数作为一种工具在中学数学中的一些应用。

关键词： 高校   数学教学   高等代数   解析几何   课程和并   课程内容   内容编排   教学内容  

摘要： 阐述了高校数学专业高等代数与解析几何这两门基础课在教学内容方面的重复与联系之处 ,对这两门课程合并教学进行了可行性分析 。

关键词： 高初结合   高等代数   矩阵变换   几何变换   线性方程组   代数方程组   一元n次方程   初等代数方程  

摘要： 高等代数教学中能体现“高初结合”的内容主要有 :矩阵与几何变换、线性方程组与代数方程组、一元n次方程与初等代数方程。

关键词： 高等代数   构造法   伴随矩阵   子空间  

摘要： 给出了向量空间中的线性关系 ,向量组正交化的构造性方法 ,从具体到一般地引出伴随矩阵定义的思想方法 ,在对命题的论证时 。

关键词： 数学   高等学校   教材  

ISBN: (纸本)7810425773

摘要： 内容简介:高等代数、解析几何是大学数学系教学计划中两门重要的基础课。随着我国数学高等教育的发展和教学改革的不断深入，把这两门课合并成一门课的主张近年来得到了越来越多的从教者的认同和广泛响应。陈志杰教授主编的《高等代数与解析几何》就是新近出版的这方面的教材之一。高等代数与解析几何合并成一门课后，在教学上必然要突破高等代数和解析几何课程原来各自教学的思想、模式和惯性，体现代数与几何的融会贯通与结合，无论对于教者还是对于学者，都会有一个适应的过程。为了教学上的方便和帮助学生学习这门刚刚开始合并的课程，在征得陈志杰教授的同意后，编者编写了这本教学参考用书。本书的章节与陈志杰教授主编的教材《高等代数与解析几何（上）》完全一致，所使用的符号也基本一致。本书每节包括四个部分：一、基本概念，二、主要结论，三、学习指导，四、习题分析与解法点评。对于那些内容较为深刻或者难度相对较大的习题，本书在加强习题分析和解法点评的基础上尽可能地给出两种或两种以上的解法，以期活跃数学思想和开阔解题思路。读者应配合上述教材使用本书，并应仔细阅读每节中的学习指导和习题分析与解法点评部分的内容，但不可以本书代替教材。对于学生读者，编者特别提醒，千万切忌抄录本书中习题的解法过程以代替自己的独立思考和作业。

关键词： 高等代数   公理化   思想方法  

摘要： 通过对《高等代数》课程中蕴含着大量的公理化思想方法的挖掘 ,阐述它在《高等代数》

关键词： 高教   自学考试   数学教育专业   《高等代数》   考核大纲