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关键词： 高等代数   教学改革   数学专业   理解性教学   深层次理解   代数理论   数学思想方法  

摘要： 对本科数学专业高等代数教学与改革进行探讨 。

关键词： RMI方法   二次型   正交变换   线性变换  

摘要： RMI方法是一种分析处理问题的普遍方法，本文给出了RNI方法在高等代数中的一些应用．

关键词： 压缩映射原理   应用   方程近似解   高等代数   不动点   可逆矩阵   度量空间   压缩系数  

摘要： 主要论述压缩映射原理在方程近似解与高等代数中的一些应用,旨在说明各科知识之间的横向联系。

关键词： 趣味   高等代数教学   初探  

摘要： 从兴趣的三个层次(兴趣、志趣、乐趣),培养学生学习高等代数的兴趣。

关键词： 线性空间   有限维   无限维   差异性   维数   高等代数  

摘要： 　通过例举7条差异给出了线性空间中无限与有限的区别.

关键词： 不变子空间   基   特性向量   线性变换   线性空间   核   值域   高等代数  

摘要： 文章阐述了不变子空间的性质 ,同时利用不变子空间 。

关键词： 替换定理   矩阵证法   高等代数   向量空间   线性无关性   替换方法  

摘要： 本文给出了替换定理的一种新证法 。

关键词： 伴随矩阵   高等代数   逆矩阵   Kronecker积   伴随变换  

摘要： 矩阵的伴随矩阵在矩阵理论中有着重要地位 .给出了矩阵A的伴随矩阵与A的行列式之间的关系 .推广了高等代数中的两个等式 :|A | =|A| n- 1 (n≥ 2 ) ;(A ) =|A| n - 2 A(n >2 ) ,并得到了两个矩阵乘积的伴随矩阵及伴随矩阵迹的一些性质 .定义了矩阵的伴随变换 ,给出了线性变换 φ的伴随变换的象与 φ的核之间的关系 .

关键词： 高等代数   初等代数   矩阵   分式函数   迭代式   计算公式   高等师范教育   数学教育  

摘要： 利用矩阵的特征多项式给出了分式函数迭代式的一般计算公式,并结合此迭代式及因式分解等例说明高等代数对初等数具有一定的指导作用。

关键词： 分块矩阵   矩阵结构   高等代数   行列式   线性方程组   秩   初等变换  

摘要： 《高等代数》教材上只强调:"分块矩阵是处理阶数较高的矩阵的常用方法".本文通过大量的例子说明了:分块矩阵可使矩阵的结构看的更清楚,从而使《高等代数》中大量习题迎刃而解.