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关键词： 非零解   齐次线性方程组   代数   解析几何   高等代数  

摘要： 齐次线性方程组有非零解的条件定理及其在代数、解析几何上的应用。

关键词： 高等代数   内在联系   初等变换   等价关系   映射   代数系统  

摘要： 结合教学实践 ,以实例讨论了高等代数中初等变换、等价关系、映射。

关键词： 高等代数   Vandermonde行列式   多项式   向量空间   代数系子式   系数行列式  

摘要： 探讨了Vandermonde行列式在高等代数解题中的若干应用.

关键词： 数学分析   高等代数   综合性问题   正交矩阵   正交补   正定矩阵   高阶无穷小   重积分   广义积分   数分方法  

摘要： 就数学分析和高等代数的综合问题作解法上的初步探讨。用典型的数分方法来解决代数问题 ,用典型的代数方法来解决数分中的问题。

关键词： Vandermonde行列式   多项式   向量空间  

摘要： 探讨了Vandermonde行列式在高等代数解题中的若干应用.

ISBN: (纸本)7810567225

关键词： 矩阵   可对角化   特征根   重数   高等代数   线性变换  

摘要： 本文将在高等代数中所给出的矩阵可对角化条件基础上,给出另一个充要条件,并给出其中一个已知结论的具体证明。

关键词： 欧氏空间   柯西不等式   内积   定积分   随机变量   高等代数   数学特征值   解析几何  

摘要： 本文以高等代数中欧氏空间两向量的内积的一个重要不等武作为引理,揭示了初等数学、空间解析几何、微积分及概率论中的柯西不等式,并对其不同数学领域中柯西不等式的含义予以阐释.

关键词： 数域   理论论证   一阶矩阵   矩阵乘法运算   内积   高等代数  

摘要： 本文从矩阵乘法运算出发,约定数域上形如FA=(a11的×矩阵在进行矩阵乘法运算或)11作为矩阵乘法运算结果时相当于数域中的一个数,Fa11,并对此约定进行理论论证,从而使矩阵乘法运算法则更加完备,并使得空间解析几何中推广的一般维向量空间中的向量的数性积,高等代数中的矩阵n乘法运算与欧式空间中内积定义完整有机联系起来。

ISBN: (纸本)7107156292