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关键词： 高等代数   课程建设   改革   课程学习   建设意义   后续课程   课程地位   考试课程   数学思想  

摘要： 一、本课程地位特点与建设意义 高等代数课是数学系各专业的共同基础课,绝大多数院校都将其列为研究生考试课程.这个课不仅其内容是后续课程学习的基础,而且其所反映的数学思想和方法对后续课程的学习也有指导意义.许多在数学方面有成就的学者常常谈到他们在大学阶段中的学习受益匪浅.由此可见这门课在课程体系中的重要地位.

关键词： 高等数学   问题研究  

ISBN: (纸本)7206023185

摘要： 本书共分八章，每章分为五部分：一、基本概念；二、基本理论；三、基本方法；四、例题与研究；五、练习题。本书以例题的形式对高等代数基本概念基本理论和解题方法进行了系统归纳与提炼；并对重要结论，在证明方法上作了较为深入的探讨。同时，还对某些典型问题作了引申和推广，特别是对一些重要方法进行了综合性研究，如行列式解题方法，二次型与实对称矩阵等等。

关键词： 精品课程   高等代数   解析几何   教材体系   南开大学  

摘要： 陈省身先生在南开大学创建的数学试点班后,对本科数学教学进行很多改革和建设。高等代数与解析几何的改革和建设是其中的一个重要部分。本文简要地介绍这部分工作,涉及课程体系、内容、教材、教学方法、教学手段和师资等。本课程教育部国际理科基地“创建名牌课程”的首批项目,首批优秀项目,2--3年被评为天津市“精品课程”,2004年被评为“国家精品课程”。

关键词： 多项式   最大公因式   递推公式   高等代数  

摘要： 本文给出了定理“对于给定的两多项式f(x),g(x),存在多项式u(x),v(x),使f(x)u(x)+g(x)v(x)=(f(x),g(x))”的另一证明,并给出了求u(x),v(x)的递推公式。

关键词： 高等代数   学生创新意识   培养   专业基础课   中学代数   18世纪   数学发展   奠基作用   创新精神   发现过程   科学态度   思想方法   成果   知识   大学生   数学家   学习   学科   教学   地理  

摘要： 一、用高等代数发展史料激励学生创新作为数学专业基础课之一的高等代数是中学代数的继续和提高.它的许多内容是17、18世纪的成果.现在的大学生如果单纯从知识的角度学习它们,很难了解这些成果产生的背景、方法和意义.但是从代数学发展的进程看,这些成果都曾是世界上很有影响的成果,至今仍对数学等学科起着奠基作用.

关键词： 高等代数   解析几何   教学改革  

摘要： 揭示了《高等代数》与《解析几何》的内在联系,说明合并是可行的,给出了合并教学的一些体会与建议.

关键词： 对称矩阵   对角矩阵   数域   《高等代数》   专业基础课   数学系   师范高等专科学校  

摘要： 本文局限于数学系的专业基础课《高等代数》阐述对称矩阵的运算性质、对称矩阵与相似的关系、对称矩阵与合同的关系、对称矩阵与其他矩阵的联系,以对教学过程有一定的指导意义。

关键词： 高等代数   高等学校   自学参考资料  

ISBN: (数字)7560933793 ISBN: (纸本)7560933793

摘要： 高教版·《高等代数·第三版》:本书是高教版《高等代数·第三版》教材的配套教学辅导书，按讲(单元)编写，列有内容要点、答疑辅导、例题增补几个栏目，各章末给出了全部习题和补充题解答。

关键词： 整系数多项式   不可约   艾森斯坦因判别法   有理数域   判定定理   高等代数  

摘要： 给出了与艾森斯坦因判别法等价的整系数多项式在有理数域上不可约的判定定理,并将艾森斯坦因判别法进行了推广。

关键词： 最小多项式   高等代数   教学安排  

摘要： 讨论了《高等代数》中最小多项式的教学安排.