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关键词： 同构   同态   高等代数   线性无关   基  

摘要： 高等代数是数学专业的专业基础课之一,同构、同态思想则是学习和研究代数的基本思想,也是研究代数结构的灵魂。本文就“高等代数”就中如何体现和运用同构思想进行一些探索。

关键词： 教学大纲   课程   基础   创造力  

摘要： 针对高等代数课程建设的核心,与时俱进,给出了教学大纲、课程建设、基础迁移、创造力等教书育人的理论、实践与思考,构建了行之有效的新的教学平台。

关键词： 化归   标准形   具体化   和谐统一  

摘要： 针对数学方法论教学中的化归原则这一核心问题,讨论了结合《高等代数》实际,把方法论的理论和实际相结合的方法及途径。

关键词： 课堂教学   课堂讨论   多媒体教学   向量空间   逻辑推理  

摘要： 培养高专学生的逻辑思维、解题技巧、解决问题的能力以及适应社会与生存的能力,是现代课堂教学的一个重要目标。就怎样才能更好地培养高专学生的逻辑思维、解题技巧与解决问题的能力,从教与学的角度进行了全面探讨。

关键词： 多项式   因式分解   二次型   重因式   轮换多项式  

摘要： 讨论了高等代数理论在多元多项式分解中的应用,给出了若干应用方法,得到了多元二次多项式可分解的判别法和分解方法,彻底解决了多元二次多项式分解的理论问题。

关键词： 矩阵秩   上下界   可逆矩阵   等式条件   特征根   可对角化的矩阵  

摘要： 从2004年国家精品课——吉林大学的高等代数课程网站所提供的试卷中的一道关于矩阵A的秩与A+E的秩的和的试题谈起,指出这道试题的答案不是唯一的,得到了矩阵A的秩与A+E的秩的和的上下界,给出了其上下界成立的充分必要条件,并把这些结果作了进一步的推广。

关键词： 全国人大常委会   副委员长   高等代数   学生会   数学系   联系实际   控制论   数学家   北大   清华大学  

关键词： 集合   高等代数   教学   作用  

摘要： 高等代数课程是数学类专业的基础主干课,也是其他相关学科的理论工具。调查显示,低年级的大学生在对这门课的学习中普遍感觉到较为抽象、难以理解。相对而言,集合是我们接触较早的概念之一,理解也比较好,如何用集合的理论理解高等代数中的一些复杂思想与抽象概念是本文将重点探讨的一个话题,以便对该课程的教与学具有积极的推动作用。

ISBN: (纸本)7802211174

关键词： 分块矩阵   初等变换  

摘要： 利用分块矩阵及其初等变换将一类矩阵秩的等式推广.