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关键词： 初等变换   线性关系   初等矩阵   极大无关组   等价  

摘要： 本文对在高等代数中，利用初等变换统一处理和简化繁杂运算的问题进行研究归纳，并应用相关结论．解决了许多问题．

关键词： 高等代数   数学概念   教学方法   实践教学  

摘要： 高等代数是数学专业基础课,这门课程具有较高的抽象性、逻辑性、严密性,同时具有概念多、定理多、理论体系复杂等特点。高等代数中的数学概念现有讲授方法存在若干问题,本文结合实践教学经验阐述了四种"数学概念"讲授方法,并提出进一步的建议,旨在让学生在学习过程真正提高数学思维能力,培养数学素质。

关键词： 高等代数   近世代数   教学  

摘要： 近世代数是数学专业重要的专业基础课。通过本课程的学习,加强学生对近世代数基本概念和结论的认识,进一步掌握代数学的思维与方法,为以后深入学习代数专业知识奠定扎实的基础。

关键词： 高等代数   学习兴趣   教学质量  

摘要： 在高等代数教学中,结合教学实际,通过采取阐述学科的重要性,萌发学习兴趣;与中学教学相结合,激发学习兴趣;融入教学建模思想,感受应用乐趣;融入人文科学知识,感受发现乐趣;传统教学与现代化工具结合,提高学习兴趣等多种途径,培养学生的学习兴趣,变"枯燥"为"乐趣",变被动学习为主动学习,从而获得了更好的教学效果.

关键词： 实对称矩阵   合同变换   特殊上三角矩阵  

摘要： 本文由一道高等代数习题出发,得到了满足一定条件的对称矩阵,只需用特殊的合同变换即可化为标准型,并以此说明做习题过程中体会总结并与所学知识联系尤为重要。

关键词： 非线性光谱学   工程数学   中子光学   真空电子技术   陶瓷绝缘材料   高等代数   电真空器件   气体放电   气体分  

关键词： 现代化   高等代数   线性代数   更新   增新   公理化  

摘要： 以编著"高等代数"面向二十一世纪教材《线性代数导引》和对其第二版(英文版)的修订为例,从以下五个方面探讨基础课程教材的现代化处理:经典内容的尽量更新;经典内容的适当增新;增加一点公理化方法的对比使用;加强与初等数学内容的联系;加强理论与其背景的联系和强化核心概念.

关键词： 高等代数   基本内容   主要方法  

摘要： 对高等代数的基本内容与主要方法进行归纳和总结,使其所涉及的知识点之间的相互关系清晰明了,同时体现高等代数课程要求学生掌握的知识体系。

关键词： 不变子空间   可逆线性变换  

摘要： 本文针对一道课后习题在解答时学生经常出现的典型错误进行了剖析,进而在相同的已知条件下得到了一个新的结论,并且给出了相关的解题方法和技巧。

关键词： 矩阵乘法   结合律   应用   运算规律   高等代数  

摘要： 矩阵是高等代数的主要内容之一，也是许多科学领域中的重要工具，具有广泛的应用．在矩阵的运算中，矩阵乘法适合结合律，若能充分利用这条运算规律，则可以解决一些计算起来比较困难的题目．