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关键词： 高等代数   数学   观念  

摘要： 学生对高等代数畏难的问题体现在知识的难度、学生思维的局限性以及教师教法三个方面,这需要教师在教学中依据具体情况,采用多元化教学模式,达到教育的目的。

关键词： 矩阵   初等变换   高等代数  

摘要： 高等代数是用辩证观点和严密的逻辑推理方法来体现的一门课程。在高等代数中,应用最广泛的表示方法就是用矩阵来表示。因此矩阵在高等代数中的应用就显得极其重要。对其在高代中的应用概括为:求解一般的线性方程组;求多项式的最大公因式、最小公倍式及组合系数多项式;判定向量组的线性相关性,求极大无关组;化二次型为标准形;求标准正交基;对称变换、正交变换的判断;欧氏空间中内积的表示。

关键词： MATLAB   高等代数   应用  

摘要： 基于MATLAB仿真平台,将仿真教学寓于高等代数的课堂教学。教学实践结果表明,运用MATLAB应用Matlab进行高等代数的计算机辅助教学,便于学生验证解题结果,也可将学生从繁琐的计算中解脱出来,提高解题效率和学习效果。

关键词： 数学分析   高等几何   高等代数   中学数学  

摘要： 本文把初等数学与高等数学联系起来,从数学分析、高等几何、高等代数三方面来看某些中学数学问题,理论联系实际地谈了高等数学在中学数学研究与教学中的指导作用.

关键词： 高等代数   纵关   横联  

摘要： 通过实例阐述高等代数的"纵关"——各部分内容之间的联系和"横联"——高等代数与其它学科之间的联系.

关键词： 正定二次型   正交变换   正交矩阵  

摘要： 数学分析中的某些问题,如果使用分析中的方法解决,其过程可能相当烦琐,但若结合高等代数中的方法,那么问题解决起来会相当简单.文章探讨了高等代数方法在数学分析中的某些应用,揭示了这两门专业基础课程之间的密切相互联系.

关键词： 高等代数   二次型   正定二次型   习题课  

摘要： 在高等代数的实二次型内容中,正定二次型占有特殊的地位.本文从概念的回顾、正定二次型与正定矩阵的判断、二次型正定及矩阵正定的性质、其它类型二次型四个方面来设计正定二次型的习题课,并通过具体例子说明例题、习题精选的原则.

关键词： 建构   矩阵   逆矩阵   分块矩阵   线性空间  

摘要： 建构主义理论已成为数学教育的一个热门话题,数学建构学说认为,数学学习并非是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程.只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时才能真正学好数学.本文针对《高等代数》的教学,进行各种教学改革试验,使学生建构起《高等代数》的知识体系.

关键词： 目标教学法   黄金法则   启发式教学   研究型学习   创新教育   教育理念  

摘要： 为提高高等代数的教学效果,克服学生对本学科的畏惧,本文利用布鲁姆教学理论并结合高等代数教学实践,系统阐述了目标教学法在高等代数教学中的具体运用.剖析了该教学法在培养学生数学创新能力中的作用.本文结论认为目标教学法是一种符合现代教育思想、科学有效且易操作的高校数学课堂教学方法.

关键词： 高等代数   解析几何   有机融合  

摘要： 针对目前初等师范教育中解析几何和高等代数这两门课程教学中存在的问题,在分析数学学科前沿动态的前提下,从数学史及现代数学内容向高等代数、解析几何的渗透;高等代数与解析几何相互融合等方面论述了合并这两门课程的教学内容,并详细地介绍了合并的意义和方法,以达到突出教师教育的先进性、实用性、启发性、趣味性之目的。