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关键词： 数学科学学院   数学课程   复变函数   抽象代数   常微分方程   数学分析   高等代数   概率论  

摘要： 第一个模块:数学学院四高课程(1)数学分析(5学分+5学分+4学分)(2)高等代数(5学分+4学分)(3)几何学(5学分)(4)概率论(3学分)第二个模块:数学学院四高之外的核心课程4门(1)抽象代数(3学分)(2)复变函数(3学分)(3)常微分方程(3学分)(4)数学模型(3学分)第三个模块:数学系专业基础课9门,其中代数类3门,几何类3门,分析类3门。

关键词： 高等代数   几何意义   数学建模思想   概念引入   教学实例  

摘要： 为了消减“高等代数”课程概念的抽象感,提高学生的学习兴趣,体现数学的应用价值,经过两年的探索实施,我们形成了“实践—理论—实践”的教学模式:通过先举实例归纳特点,然后抽象为严谨的代数概念并探索性质,最后介绍推广领域及实践应用实例。

关键词： 高等代数   数学知识   高等院校   思维转换  

摘要： 在学生的学习生涯中,数学知识学习占有重要的地位,可以帮助学生培养抽象思维能力,提升创造性思维能力。在高等院校的数学知识学习中,是对原有数学知识的深入探讨,特别是在高等数学、线性代数的学习中,需要学生具备较强的抽象思维能力,可以更好地理解数学知识中所包含的函数、矩阵等数学知识。做好思维方式的装换是关键,也是培养高效学习方式的关键。文章主要是从现阶段高等院校的数学教学现状分析出发,对高等代数教学过程中存在的问题进行分析,探讨如何利用生活化知识、空间思维能力提升、联想思维能力培养等多种方式培养学生的思维转换能力,有助于学生做好高等代数的学习工作,培养数学思维能力。 。

关键词： 高等代数   抽象性   教学方法  

摘要： 本文从还原概念提炼过程、类比、对比和概念辨析、从特殊到一般、数形结合、知识转化和建模应用、案例教学、反例教学等方面阐述了化解抽象性的教学方法.这对于提升高等代数课堂教学质量,提高学生抽象思维能力和创新能力都具有积极意义.

关键词： 混合式教学   慕课   雨课堂   高等代数  

摘要： 传统的讲授式教学模式往往受学时所限,无法充分调动学生的主动性、做到因材施教、培养创新精神.通过对传统教学模式、“慕课”和“雨课堂”相关理论和教学实践的研究,构建基于“慕课”和“雨课堂”的高等代数混合式教学模式.研究认为高等代数混合教学模式可通过激发学习主动性、拓宽思维广度和深度、实施精准教学等渠道有效提升学习效率,改善学习体验.若要更好发挥混合式教学模式的优势,还需充分发挥教师引导作用,组建教学团队.

关键词： 高等代数   课程思政   思政元素  

摘要： 文章主要以“高等代数”课程为例,从人文素养、辩证唯物主义哲学思想、应用意识三个方面挖掘高等代数课程思政元素,并结合实例给出教学实施的策略与方法.通过课程思政元素的挖掘和实施,解决好专业教育和思政教育“两张皮”问题,实现将高等代数专业课堂打造成知识传授、能力培养、价值塑造融为一体的良好载体,并为其他专业课程实施课程思政提供借鉴.

关键词： 高等代数   一题多解   数学思维  

摘要： 培养学生的数学思维方法是教学工作中一个重要目标。根据“高等代数”课程的特点,文章主要从行列式、多项式、矩阵、线性方程组4个方面而,讨论如何利用一题多解来改变学生的数学思维方式。

关键词： 一元多项式   矩阵多项式   零化多项式   最小多项式   特征多项式  

摘要： 以一元多项式为基础,对高等代数课程中几类多项式的关联性进行分析,建立这几类多项式之间一系列的关联条件以及解决一些矩阵问题的方法,将其应用在解题中可简化计算,强化对这几类多项式的认识与应用.

关键词： 数学推理方法   高等代数   思维能力   文化素养  

摘要： 综合法、分析法、反证法、数学归纳法在高等代数中经常出现,是本篇文章讲述的重点。本文通过给出概念、直观理解,到举例应用、加深理解,再到归纳特征、做出总结的方式向学生们讲述。