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关键词： 小学数学   解题能力   培养措施  

摘要： 本文主要是对小学数学分析和解决问题能力进行研究,首先探讨小学数学分析和解决问题能力的组成,然后对该能力培养提出有效措施,以此来提升小学生自身的分析与解题能力,促使其数学综合素养也能够得到得以提升。

关键词： 数学分析教学   导学   导练   导读  

摘要： 本文主要研究数学分析教学中的导学、导练与导读,首先分析它们在数学分析教学中的地位与作用、内容与任务以及相互之间的关系,然后对它们在整个教学环节中的实施步骤与要领以及师生在导学、导练与导读实施过程中的角色定位进行了探讨。

关键词： 小学阶段   数学教学   分析   解决问题  

摘要： 分析和解决问题的能力即是人们生活当中需要具备的基本技能,同时也是数学科目重点教学内容之一,在小学阶段培养学生良好的分析和解决问题能力,有利于锻炼学生数学思维能力,启发学生智力,从而实现促进学生全面发展的教学目的。本文将针对小学数学分析和解决问题能力的构成因素进行分析,同时对如何有效培养小学阶段学生数学分析和解决问题能力的策略进行研究。

关键词： 信息与计算科学   金融数学   数学基础课程   数学分析   高等代数  

摘要： 《数学分析》、《高等代数》等数学课程是信息与计算科学和金融数学等专业的基础课程.文章主要探讨了如何对这些数学基础课程的教学内容进行精选和优化,达到实现这些专业培养目标的目的.

关键词： Parabolic-elliptic problem   Moving parabolic subdomain   Regularity   Lagrangian formulation  

摘要： The aim of this paper is to study the regularity of the solution of some linear parabolic-elliptic problems in which parabolicity region depends on time. More specifically, this region is the position occupied by a body undergoing a motion (a deformation smoothly evolving in time). The main tool we introduce is a suitable extension of the motion to the entire spatial domain of the PDE. This enables us to reduce the original problem to a parabolic-elliptic problem with variable coefficients and with a parabolicity region independent of time. This problem can be seen as a Lagrangian formulation of our original problem. Next, we obtain regularity results for a class of parabolic-elliptic problems with variable coefficients and fixed parabolicity region. We apply these results to the Lagrangian formulation and, finally, we obtain a regularity result for our original problem. (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.

关键词： 泰勒公式   证明   方程   根   数值方法  

摘要： 泰勒公式是数学分析中的重要内容之一,该公式主要用于求函数的近似值,也可作为求方程根的理论基础。本文讨论了泰勒公式的两种证明方法,并且以泰勒公式为基础讨论了方程根的相应的数值方法.期望对学习相应内容的学习者有一定裨益。

关键词： “数学分析”   教学   思想方法  

摘要： 《数学分析》是数学类专业的一门重要的基础课程,是从初等数学到高等数学过渡的桥梁,是学习其他基础课和专业课的基础,掌握其基本理论体系以及思想方法对进一步学习和研究具有重要意义。文章结合笔者多年的教学实践经验,分别从注重数学史的渗透、加强基本概念的教学、注重类比思想的运用、注重"多解多变"、注重挖掘教材中的隐性定理、注重课后辅导六方面对教学方法进行有益地探讨,并通过具体实例加以说明,以期对数学分析教学提供一些方法和思路.

关键词： 数学分析   构造性证明   命题证明   极限  

摘要： 命题证明是数学分析学习中非常重要的内容,它一直是学生学习数学分析的障碍和难题。针对数学分析中常见的命题证明,借助构造反例和构造数列或点列。本文探讨了构造性证明方法在数学分析中的灵活运用,从而引导学生对数学分析课程树立正确的学习态度,并激发学生努力学好数学分析的信心和决心。

关键词： Mathematical modeling   Optimal control   Existence of solution   Heavy metals   Phytoremediation  

摘要： In this work we optimize different issues related to phytoremediation techniques for heavy metals removal from shallow water, by means of a combination of mathematical modeling, optimal control of partial differential equations and numerical optimization. We introduce, analyze and solve a 2D mathematical system of nonlinear partial differential equations representing the concentrations of heavy metals, algae and nutrients in large waterbodies. Then, we formulate an optimal control problem related to the optimization of the phytoremediation process. In particular, we determine the minimal quantity of algae to be used in the heavy metals remediation process, and locate the optimal place for such algal mass. We also propose two different full algorithms for computing the numerical solution of the control problem and, finally, we present several numerical results for a realistic case. (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.

关键词： DC-DC converter   photovoltaic module   homoclinic bifurcation  

摘要： Homoclinic bifurcation is observed in DC-DC converters;this bifurcation may affect the qualitative characteristics of DC-DC converters with photovoltaic modules. However, no papers have reported the appearance of homoclinic bifurcation or have analyzed this phenomenon mathematically. As the first step toward understanding the dynamical mechanism, this article investigates homoclinic bifurcation in DC-DC converters with photovoltaic modules expressed by piecewise-linear characteristics. (c) 2019 Institute of Electrical Engineers of Japan. Published by John Wiley & Sons, Inc.