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关键词： 柯西不等式   初等数学研究   变式   数学分析   课程资源   课外活动   重要不等式   数学家  

摘要： 柯西不等式是由大数学家柯西(CAUCHY)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,它是一个非常著名的重要不等式,在各级高中数学竞赛、大学自主招生、初等数学研究中应用十分广泛.本文将给出柯西不等式及其变式的若干应用,意为读者提供一份课外活动讲座的课程资源.

关键词： 自动编程   手工编程   宏程序  

摘要： 手工数控编程加工有许多场合需要对二次曲线进行宏程序编程,通过二次曲线的标准方程然后设定相应的加工参数,对曲线进行直线段或者圆弧逼近拟合,参数的大小直接决定了最终拟合曲线的形状与精度,不合理的变量参数会导致加工时间过长,没有加工效率,造成成本得不到控制或者零件达不到所需要的精度要求,不能满足使用需要。为了保证成本满足加工效率,这就需要对加工参数进行数学分析,得到正确合理的步进变量参数。

关键词： “无穷事物”   定量认知   “自我反驳机制”   “无穷悖论综合症”   潜无穷—实无穷   新无穷理论体系   抽象事物—抽象事物载体  

摘要： 沿着一条新的研究思路,清楚的发现了各种悬而未决的“无穷悖论”家族成员之间一种密切的“同源关系”——都是“自我反驳机制”的产品.尽管人们一直在努力解决数学中这些与无穷相关的“自我反驳悖论”,但由于工作思路上的错误,这些悖论的家族成员不仅毫发未损,而且还一直不断的在繁荣、壮大;正是科学体系基础理论自身的致命缺陷,决定了各种“自我反驳悖论”与其相关的理论体系基础理论中的缺陷共存——现有科学理论体系的许多领域中那些与自我反驳机制密切相关的悖论家族成员是不可解的.

关键词： 函数研究   数学分析   整体性教学  

摘要： 从数学分析的整体性出发,本文强调在教学中,教师应以作为主要讨论对象的函数这一个侧面为脉络,从不同方面把各部分知识点有机的联系起来,做好数学分析的教学.

关键词： 数学分析   思想   解题过程   运用  

摘要： 随着科学技术的快速发展,人们越来越重视数学教育,因为数学是所有科学技术的基础,是社会发展的动力。因此,社会和学校逐渐注重数学分析思想的教育,高中数学教师应该积极推进数学分析思想在解题过程中的应用,通过数学分析思想来提高学生的解题能力,但目前数学分析思想的应用还存在一些问题,教师应积极面对这些问题,并努力完善。本文主要阐述了数学分析思想在高中数学解题中的运用策略。

关键词： 创新能力培养   数学分析   微教学研究   自学能力  

摘要： 从教学理念、教学模式、评价方式等方面分析了数学分析教学中制约学生创新能力培养的因素,指出学生自学能力的欠缺是当前数学分析教学面临的主要问题.提出借助信息化时代背景,围绕学生自学能力培养开展数学分析微教学研究与实践,取得了良好的教学效果,并培养了学生的创新意识和自学能力.

关键词： 数学分析   课堂教学   数学思想  

摘要： 针对目前高等院校数学分析课堂教学中学生学习积极性和主动性不高,教学效果不容乐观的现状,提出了优化数学分析教材、上好绪论课、教师要有效地调控课堂、采取多样化的教学模式、培养学生的自主学习能力、渗透数学思想和方法等举措,努力提高数学分析课堂教学的效果。

关键词： 高中数学   数学分析   两边夹   初等数学   函数的极限   实数   代数和  

摘要： "两边夹定理"源于大学数学分析中求数列或函数的极限,但其思想方法在初等数学中也有广泛的应用,本文将从代数和几何两方面来谈谈"两边夹"在高中数学中的应用.1"两边夹"在代数方面的应用1.1任意实数都夹在两个相邻整数之间例1设x为实数.

关键词： Hypoxic glioma cells   Proliferative-to-invasive transition   Well-posedness   Extinction   Boundary conditions  

摘要： Our aim in this paper is to study a mathematical model for the proliferative-to-invasive transition of hypoxic glioma cells. We prove the existence and uniqueness of nonnegative solutions and then address the important question of whether the positive solutions undergo extinction or permanence. More precisely, we prove that this depends on the boundary conditions: there is no extinction when considering Neumann boundary conditions, while we prove extinction when considering Dirichlet boundary conditions. (C) 2019 Elsevier Ltd. All rights reserved.

关键词： Lyapunov functional   Global stability   Age-structure   Heroin model  

摘要： In this paper, an age-structured heroin epidemic model, where the susceptibility of individuals and the relapse of heroin users in treatment are described by two age-dependent variables, is formulated and analyzed. The basic reproduction ratio of the model is derived and proved to be a threshold condition, which completely determines the global behaviors of the model. The asymptotic smoothness of the semiflow generated by the family of solutions, uniform persistence and existence of an interior global attractor have been presented for establishing and defining a Lyapunov functional on this attractor. Some control strategies of heroin and two special cases of the model formulation are addressed.