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关键词： 被积函数   数学分析   积分区间   无穷限反常积分   极限存在性   收敛性   特定条件  

摘要： 一、引言无穷限反常积分是数学分析的关键部分,主要研究被积函数在无穷远处的极限。本文概述了其定义、性质,以及极限存在性与收敛性的联系。分析显示,尽管被积函数在无穷远处的极限不必然为零,但在特定条件下可以达到零。无穷限反常积分是数学分析中的重要积分类型,其积分区间无限。

关键词： 大思政   OBE+CIPP”框架   高等数学   数学分析   规范伦理  

摘要： “大思政”教育背景下数学知识、信念、态度、价值和伦理规范的有效统一,是数学课程思政与思政课程有机结合的基石。“OBE+CIPP”框架下的数学课堂教学模式,旨在突出改良型评价框架的发展性功能。通过背景评价、输入评价、过程评价与成果评价等方面的实施,逐步夯实数学课程思政建设机制。同时,在习近平总书记关于教育的重要论述指导下,大学数学教学模式路径的深度优化还需要社会的建构、伦理的规范以及文化的重建。

关键词： 师范专业认证   课程目标达成度   评价  

摘要： 课程目标达成度评价是评估教学效果和提升课程质量的关键步骤,为毕业要求达成度评价和培养目标达成评价提供了依据,是师范专业认证的一个基础且重要的环节。基于“学生中心、产出导向、持续改进”的师范专业认证理念,以“数学分析”课程为例进行课程目标达成度评价,依据评价结果分析课程教学中存在的问题并给出对应的改进措施,构建“数学分析”课程反馈和持续改进路径,提高课程教学和师范生培养质量。

关键词： 游泳运动员   游泳动作   数学老师   牛顿力学   奥运会   数学教授   数学分析   小野  

摘要： 数学对体育的作用有多大?在数学教授小野健的指导下,美国弗吉尼亚大学游泳队的9名校队成员成功加入美国代表团并参加了巴黎奥运会。减少阻力是游泳运动员取得优胜的关键,因此小野健教授的工作就是通过数学分析,将牛顿力学及相关知识运用到运动员的游泳动作上,通过测量加速度、减速度和阻力,帮助运动员寻找阻力最小的姿势。根据测量仪收集的数据,小野健教授建立了运动员的“数字虚拟人”,将他们的失误量化,为训练提供具体且精确的指导方向,帮助运动员取得更好的成绩。

关键词： 师范专业认证   OBE   教学方法  

摘要： 在师范专业认证与OBE视角下,数学分析教学应注重明确课程目标、以学生为中心、强调知识点理解与应用的结合、采用多样化评估方法、培养自主学习能力、提升逻辑推理与抽象思维能力及时反馈与持续改进。通过这些举措,教学方法不仅能够更加有效地帮助学生掌握数学分析的核心内容,还能够培养他们的数学素养,使其在未来的学习和职业发展中具备应对复杂问题与终生学习的能力。From the perspective of teacher education certification and OBE, teaching mathematical analysis should focus on clarifying course objectives, putting students at the center, emphasizing the combination of understanding and application of knowledge points, adopting diverse evaluation methods, cultivating self-learning abilities, enhancing logical reasoning and abstract thinking abilities, and providing timely feedback and continuous improvement. Through these measures, teaching methods can not only effectively help students master the core content of mathematical analysis, but also cultivate their mathematical literacy, enabling them to have the ability to deal with complex problems and lifelong learning in their future learning and career development.

关键词： 数学分析   奥林匹克精神   北京冬奥会  

摘要： 本文以《数学分析》为载体，探究如何在大学数学类课程中融入以奥林匹克精神为主题的思政内容，从而在教授学生知识的同时，引导学生为人正直、拼搏进取、团结友爱。本文通过奥运事件数学化、奥运文化类比化、奥运精神云端化等方式进行教学设计，将奥林匹克精神融入教学过程中，以期为大学数学类课程思政建设提供可借鉴的实施范式。

关键词： 学习科学   数学分析   民族地区   数学师范生   教学研究  

摘要： 数学分析是数学师范专业核心课程，本文基于学习科学理论，结合部分西南民族地区数学师范生的学情和数学分析课程的特点，采用“缺什么补什么”的方法，处理高中数学与大学数学的知识衔接，确保知识体系的连贯性和完整性。课程内容组织旨在引导学生思考，支持新知识的发展，课堂教学设计以促进学生巩固知识为目的。通过课外作业和单元测验等措施，有效改进了数学分析课程的教学效果。

关键词： 碾压混凝土坝   变形   安全监控  

摘要： 碾压混凝土坝服役期间普遍面临着高水头、高渗透压力、复杂地质条件及各种突发性灾害等诸多特殊服役环境，仍有大量问题亟待解决。针对碾压混凝土坝变形具有非线性和非平稳性的特征，利用随机森林算法和灰狼优化算法分别构建其变形的数学分析模型，实现坝体变形安全度与变形值的映射，用以安全监测。结果表明，构建的数学分析模型可以预测坝体变形且精度较高。研究结果可以为坝体变形安全管理提供参考。

关键词： 立德树人   课程思政   数学分析   改革探索  

摘要： 本文立足于“立德树人”的基本要求、数学分析课程和思想政治理论课同向育人的战略高度，结合数学分析课程的教学现状和面临的挑战，充分挖掘课程蕴含的思政资源，探索数学分析课程思政建设模式和方法路径，具体包括在课程教学中深化课程思政认同，有效地凸显思政元素，与社会实践活动相结合，实现“数学分析课程思政”多样化，创新课堂的教学形式等多个方面，旨在提升数学分析课程的建设质量，为国家培养更多优秀的数学人才。

关键词： 数学分析   定积分换元积分公式   教材内容  

摘要： 研究指出了《数学分析》（欧阳光中等编第四版）中定积分换元积分公式表述中存在的一处笔误，并基于此对该教材内容提出一些改进建议。