教学课程资源库 更多>>

关键词： 数学分析   创新能力   教学质量  

摘要： 数学分析课程是数学类本科专业的一门重要的专业基础必修课。根据数学分析课程的特点和教学要求,我们对该课程教学改革进行了探索,较好地实现了“传统教学与现代教育技术初步整合,考核方式多样化、全程化,培养学生创新能力,全面提高教学质量”的目标。

关键词： 数学分析   研究性学习   意义   原则   途径  

摘要： 本文讨论了数学分析课程开展研究性学习的意义、原则、途径及其可行性分析。在数学分析课程中开展研究性学习,有助于改善和丰富数学分析的课堂教学,提高学生对数学分析的学习兴趣,激发学生对数学分析的学习动力,以及解决学生面对学习过程中所遇到的各项困难和挑战等方面。

关键词： 振荡化学指纹图谱   数学分析方法   中药   食品   定性定量分析  

摘要： 振荡化学指纹图谱是一种基于多阶段化学反应的电位-时间变化,反映复杂体系整体氧化还原活性的非线性动态指纹图谱技术,近年来广泛应用于复杂体系质控分析。该文总结了近年来振荡化学指纹图谱技术结合数学分析方法在中药和食品领域的定性、定量分析应用,包括相似度分析、主成分分析和聚类分析等定性分析方法和线性、对数、指数、多项式和多元分析等定量分析方法,为振荡化学指纹图谱技术在中药和食品领域的进一步质控分析提供参考。

关键词： 数学分析   有限覆盖定理   无限集   最大值和最小值   青少年学生   有限集   无穷大   数学思维  

摘要： 数学分析的学习对锻炼青少年的数学思维很有帮助,但对青少年学生而言也有一定的难度,青少年通常会遇到无限集不一定具有最大值和最小值,而有限集必须具有最大值和最小值,从而出现无穷大的问题。为此,本文将主要介绍几种重要的无限、有限方法,分析数学分析中将无限问题转换为有限问题的方法:一种方法是将闭合间隙分成相等的部分解决,另一种方法是使用有限覆盖定理用无穷大替换无穷大,从而轻松解决问题。

关键词： 长输管道   腐蚀速率   计算方法   内检测   数学分析   完整性评价  

摘要： 腐蚀是造成管道泄漏和失效事故的重要因素。超期服役管道腐蚀风险更严重。腐蚀速率是管道阴极保护设计和评价的重要依据。我国长输管道已全面、强制实施完整性管理,通过计算腐蚀速率、监测腐蚀变化趋势和制定维修计划,保障管道可靠性。腐蚀速率计算方法有试验法、NACE经验值、数学分析方法和基于内检测技术的完整性评价法。文章阐述了上述方法的优缺点以及在国内外管道工程的应用情况。针对管道管理者选择适用的腐蚀速率计算方法,提出选用原则和使用建议。

关键词： 高中数学   解题能力   教学对策  

摘要： 随着当今高中数学的不断改革,高中数学教师也在不断优化自己的教学水平,进行不断调研.而学生的数学解题能力直接决定了他们的数学成绩和学习效果,所以如何提高数学解题能力成为教师议论的一个热点话题.本文针对目前高中生在数学解题过程中遇到的典型问题提出了有关对策,希望可以为高中数学教学提供参考.

关键词： Boundary conditions   Blood   Mathematical model   Drugs   Green&apos   s function methods   Degradation   Simulation   Molecular communication   drug delivery   flow-induced diffusion   boundary condition  

摘要： Blood vessels are flow-induced diffusive molecular channels equipped with transport mechanisms across their walls for conveying substances between the organs in the body. Mathematical modeling of the blood vessel as a molecular transport channel can be used for the characterization of the underlying processes and higher-level functions in the circulatory system. Besides, the mathematical model can be utilized for designing and realizing nano-scale molecular communication systems for healthcare applications including drug delivery systems. In this paper, a continuous-time Markov chain framework is proposed to simply model active transport mechanisms e.g. transcytosis, across the single-layered endothelial cells building the inner vessel wall. Correspondingly, a general homogeneous boundary condition over the vessel wall is introduced. Coupled with the derived boundary condition, the flow-induced diffusion problem in an ideal vessel structure with a cylindrical shape is accurately formulated which takes into account variation in all three dimensions. The corresponding concentration Green's function is analytically derived in terms of a convergent infinite series. Particle-based simulation results confirm the proposed analysis. Also, the effects of system parameters on the concentration Green's function are examined.

摘要： We report on an unpublished and previously unknown manuscript of John von Neumann and contextualize it within the development of the theory of shock waves and detonations during the nineteenth and twentieth centuries. Von Neumann studies bombs comprising a primary explosive charge along with explosive booster material. His goal is to calculate the minimal amount of booster needed to create a sustainable detonation, presumably because booster material is often more expensive and more volatile. In service of this goal, he formulates and analyzes a partial differential equation-based model describing a moving shock wave at the interface of detonated and undetonated material. We provide a complete transcription of von Neumann's work and give our own accompanying explanations and analyses, including the correction of two small errors in his calculations. Today, detonations are typically modeled using a combination of experimental results and numerical simulations particular to the shape and materials of the explosive, as the complex three dimensional dynamics of detonations are analytically intractable. Although von Neumann's manuscript will not revolutionize our modern understanding of detonations, the document is a valuable historical record of the state of hydrodynamics research during and after World War II.

关键词： 土壤重金属污染预测   BP神经网络   随机森林   支持向量回归   自组织特征映射神经网络   数学分析  

摘要： 土壤重金属污染威胁人类健康,然而传统的土壤重金属污染探测手段成本高、效率低,且收集的土壤重金属样本元素数据缺失问题较为严重,生态环境领域的缺失值补充方法精度低且局限性高。为解决以上问题,本文将机器学习算法引入到土壤重金属污染预测中,构建区域土壤重金属污染预测模型。以我国华北平原的某区域为研究区,收集该研究区2020年度的8类土壤重金属数据,利用这8类土壤重金属数据对研究区进行系统的评估。主要的研究工作如下:1.提出了利用机器学习对样本数据缺失值插值的方法,构建了基于改进BP神经网络的土壤重金属缺失值插值模型,从而对缺失的土壤重金属元素Cd、Hg、Pb进行预测。为了改善传统BP神经网络的不足,通过使用模拟退火算法优化果蝇算法,使用优化后的SA-FOA算法(模拟退火算法优化果蝇算法)代替传统BP神经网络中参数寻优的方法。对比传统BP神经网络算法,本章提出的SA-FOA-BP神经网络模型的预测误差有近10%的减少。2.提出了利用小样本数据预测区域土壤重金属污染的方法,构建了基于RF-GA-SVR(随机森林-遗传算法-支持向量回归)的土壤重金属污染预测模型。通过随机森林算法对土壤中重金属含量进行特征提取、特征训练,得出土壤重金属污染状况分类结果,将随机森林特征选择优化的结果输入到支持向量回归模型中,再使用遗传算法对支持向量回归模型参数进行优化,进而对土壤重金属污染进行预测。3.构建了基于改进自组织特征映射神经网络的污染源分类模型。以研究区的土壤重金属数据为基准,结合相关文献以及研究区地形数据,使用相关分析以及主成分分析对土壤样本中8种重金属元素进行分类,通过改进PCA-SOM算法(主成分分析-自组织特征映射神经网络)对以上重金属进行溯源分析,找出各类重金属的污染源头。综合土壤重金属缺失值插值方法、土壤重金属污染预测方法与土壤重金属污染源分类方法,构建区域土壤重金属污染预测模型。通过实际研究区数据验证,表明区域土壤重金属污染预测模型具有较高的研究意义和实用价值。

ISBN: (纸本)9787560386287