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关键词： Mixture model   Aluminium electrolysis   Diluted gas   Stabilized finite element approximation   Fluid with varying density  

摘要： A mixture model to take into account the flow of small carbon dioxide bubbles dissolved in a liquid is presented. The model describes the evolution of the velocity fields (mixture and gas), the pressure and the volume fraction of gas. The system of equations is derived from mass and momentum conservation of the mixture and gas. Well-posedness is proved for a simplified problem when the volume fraction of gas is known and small. A priori error estimates are proved for a stabilized finite element approximation. An industrial application pertaining to aluminium electrolysis is presented. Numerical results indicated that the effect of gas bubbles on the flow cannot be neglected.

关键词： 高中数学   数学分析思想   数学解题   应用  

摘要： 高中数学作为高中三大主科之一,在难度上呈现出“极差化”,学习难度大大增加.在学习高中数学的过程中,应当着重训练解题方法及分析思想.教师应当引导学生运用数学分析思想思考解题思路,培养自身的学习习惯,促进思维以及逻辑水平的提高进步,从而有效解题.本文着重探讨数学分析思想在高中数学解题中的应用,希望能够为高中数学教师的教学工作提供一些新的思路和想法.

关键词： 数学运算能力   初中数学   符号意识   模型思想   数学分析   空间观念   数学课程   几何直观  

摘要： 新课程标准提出,在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数学分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。数学运算能力的培养不仅是全面贯彻新课程标准的必然要求,而且能够培养学生用数学的思维和方式解决问题的素质。提高学生数学运算能力可以潜移默化地培养学生形成一丝不苟、严谨求实的科学精神,这种精神对学生将产生深远的影响。

关键词： 课程思政   思政元素   教学方法   教学设计   教学评价  

摘要： 结合华侨大学数学科学学院、广西师范大学数学统计学院数学类、统计类专业学生的实际情况,明确课程思政育人目标,深入挖掘“数学分析”课程各教学环节中所蕴含的思想政治元素,在教学过程中根据课程内容所蕴含的思政育人元素创设课程思政情境,将社会主义核心价值观和中国优秀传统文化合理融入课程知识的载体中,做好课程的教学设计,使学生树立正确的世界观、人生观和价值观,实现“数学分析”专业课程的思政育人价值引领。

关键词： 数学分析   微积分   教材  

摘要： 本文针对国内的两本《数学分析》教材以及国外的三本《数学分析》或《微积分》教材作对比研究,系统分析了中外《数学分析》五本教材的各自特点、优势与差异。本文的研究对教师和学生选择教材具有启迪作用。

关键词： Ormia ochracea   intermembrane bridge structure   directional recognition of sound source   amplification of phase and amplitude   mathematical analysis and structural simulation   microscale implementation  

摘要： A biomimetic study on the auditory localization mechanism of Ormia ochracea was performed to improve the localization ability of small acoustic systems. We also present a microscale implementation of an acoustic localization device inspired by the auditory organ of the parasitic O. ochracea. The device consists of a pair of circular membranes coupled together with an elastic beam. The coupling serves to amplify the difference in magnitude and phase between the two membranes' responses as the incident angle of the sound changes, allowing directional information to be deduced from the coupled device response. The research results show that the intermembrane bridge structure improves the sound source localization and directional weak acoustic signal acquisition of sound detectors. The recognition rate of the phase difference and amplitude ratio was greatly improved. The theoretical resolution of the incident angle of the sound source can reach 2 degrees at a phase difference recognition rate of 5 degrees. The sound source's optimal identification frequency range for the coupling device based on the intermembrane bridge bionic structure is 300 Hz to 1500 Hz.

关键词： Existence and uniqueness   Basic reproduction number R-fc   Stability analysis   Euler method  

摘要： In this article, a mathematical model split into different compartments of population describing the transmission of fascioliasis in humans, domestic animals and environmental sources under the Caputo fractional derivative is presented. Analytical results involving the existence and uniqueness of, at least a solution of the model through fixed point approach is established. The basic reproduction number (R-fc) is obtained using the next generation matrix method and the fascioliasis-free and endemic equilibrium is obtained to show that the fascioliasis -free equilibrium is locally and globally asymptotically stable whenever Rfc is less than unity. The numerical modified Euler method for the fractional order Caputo fascioliasis model is utilized, and the simulations show that the method is efficient and convergent. (C) 2021 Elsevier Ltd. All rights reserved.

关键词： 分层教学   教学效果   个体差异  

摘要： 本文从学生的数学基础,理解能力和对未来定位这三方面分析《数学分析》课程分层教学的必要性。具体实施方法最好是能分班教学,如果没有条件,对于大班教学如何做到有效分层教学。

关键词： 高职院校   数学教育专业   数学分析   课程教学  

摘要： 高职院校是我国教育教学领域的重要组成部分,也是国家储备人才培养的重要战略阵地。随着社会形势的演变和各领域中用人需求的变化,高职院校人才培养专业也随之发生的变化,但不变的是教育类专业仍然位居前列。本篇文章主要探索高职院校数学教育专业的数学分析课程教学,促进高职院校数学教育专业完善教学模式和改善教学不足,以实现教学质量和效率的提升,促进高职院校教学提高人才培养品质,以满足新形势下的数学教育领域人才需求。

关键词： 汤液经法图   五味化合   数学分析   矩阵   图论  

摘要： "汤液经法图"是以五脏虚实和五味补泻为核心的辨证论治体系,其最为独特之处在于五味之间的化合关系,包括酸辛化甘,苦咸化酸,辛甘化苦,咸酸化辛,甘苦化咸。本研究采用2种不同的数学方法,论证这种化合规律的特定唯一性,解释酸辛化甘而不化苦的疑惑。其一,采用二维矩阵作为五味化合关系的数学表达,通过穷举法寻找满足基本条件的其他矩阵,证明其唯一性。其二,借鉴图论"一笔画"原理,通过寻找具有五行属性关系的五角星图形的"一笔画"途经并分析其相邻顶点的排列顺序,证明五味化合规律的唯一性。综上,对五味化合理论蕴含的五行属性关系进行数学阐释,为"汤液经法图"在中药组方配伍原理研究领域的应用提供学术支持。