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关键词： 实数理论   有理数域   实数域   极限   数学分析   实数序列   代数运算  

摘要： 极限是分析中基础和核心概念,由于有理数域对极限的不完备性,给出了实数的定义,讨论了实数的代数运算,大小关系和实数序列的收敛问题。

关键词： 条件极值   对称矩阵   特征根   算术平均值   几何平均值   数学分析  

摘要： 就代数方面和几何方面几个常见重要命题用数学分析中的条件极值方法予以证明

关键词： 捕获链路   应用光学   星间光链路   系统分析   电子科技大学   设计要点   物理研究所   仿真   数学分析   捕获概率  

摘要： TN929.13 2003053886星间光链路(OISLs)中捕获系统分析及仿真=Analysisand simulation on acquisition system for optical inter-satellitelinks[刊,中]/罗彤(电子科技大学应用物理研究所.四川,成都(610054)),胡渝…//应用光学.—2002,23(1).—5-8,16对OISLs中捕获系统的设计要点进行了说明,重点对捕获系统的捕获概率、捕获时间以及捕获链路进行数学分析,最后对捕获链路进行了仿真。图3表1参5(郑锦玉)

ISBN: (纸本)7309035704

关键词： hemodynamics   hyperbolic conversation laws   shock formation  

摘要： In this paper, we present a mathematical analysis of the quasilinear effects arising in a hyperbolic system of partial differential equations modelling blood flow through large compliant vessels. The equations are derived using asymptotic reduction of the incompressible Navier-Stokes equations in narrow, long channels. To guarantee strict hyperbolicity we first derive the estimates on the initial and boundary data which imply strict hyperbolicity in the region of smooth flow. We then prove a general theorem which provides conditions under which an initial-boundary value problem for a quasilinear hyperbolic system admits a smooth solution. Using this result we show that pulsatile flow boundary data always give rise to shock formation (high gradients in the velocity and inner vessel radius). We estimate the time and the location of the first shock formation and show that in a healthy individual, shocks form well outside the physiologically interesting region (2.8 m downstream from the inlet boundary). In the end we present a study of the influence of vessel tapering on shock formation. We obtain a surprising result: vessel tapering postpones shock formation. We provide an explanation for why this is the case. Copyright C (C) 2003 John Wiley Sons, Ltd.

关键词： 不等式   证明方法   单调性方法   极值方法   凸性方法   泰勒公式法   数学分析  

摘要： 介绍几种常用的证明不等式的方法。

关键词： 冷冻治疗   冷探杆   冰球半径  

摘要： 文章通过对冷冻治疗形成的冰球半径与冷探杆顶端形状、大小和表面温度的数学分析 ,给出了适合于临床应用的简化计算公式和线算图 。

关键词： 平衡条件   平衡关系   渐近稳定性   鼠类-天敌系统  

摘要： 天敌能否控制鼠害是鼠害防治实践中最重要的课题之一,通过建立鼠类-天敌系统的捕食-食饵离散模型,推导出自然生态条件下鼠类数量与天敌数量的平衡关系以及鼠类-天敌系统渐近稳定的判定条件,数学分析表明,天敌对鼠的数值反应、功能反应以及鼠类种群繁殖调节是系统能够渐近稳定的决定因素。

关键词： 《数学分析》教学   课程结构   技术性   思想性   局部性   整体性   高校   教学改革  

摘要： 　对《数学分析》教学中的若干问题进行思考,总结其课程的结构特点和微积分中的哲学思想,并对《数学分析》的教学中,有关技术性与思想性相结合、注重局部内容和教学整体性相互兼顾等问题作了可贵的探索与尝试.

关键词： 复合函数   偏导数   复合关系图   自变量   中间变量   求导法则   数学分析  

摘要： 本文通过借助复合关系图来进行求复合函数的偏导数，这种方法可使我们快速而准确地解决复合函数的偏导数问题。