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关键词： 数学分析   振幅有限函数   函数振幅   局部保号性   局部有界性  

摘要： 在数学分析中,利用函数振幅成功地建立了黎曼积分的可积性理论,但对函数振幅没作系统的讨论。给出了函数在数集上的振幅与函数在一点的振幅定义;着重讨论了在一点振幅有限函数的局部性质及在一个数集上振幅有限函数的整体性质;把闭区间上连续函数的性质推广到了在一个数集上振幅有限的函数上来。

关键词： 《数学分析》   教学   函数   极限  

摘要： 针对大一新生 ,在《数学分析》的教学中应重视过渡期的教学 ,注意某些理论与中学的不同 ,引导学生更新学习方法 ,引入和逐步建立ε—N语言 ,同时注重探究知识间的内在联系 ,并对学生进行综合与总结能力的培养 .

关键词： 数学分析   Z-语言   ε-语言   课程   张景中  

摘要： 张景中院士创立了非"ε-"语言。为数学教育方便,称这种非"ε-"语言为"Ζ-"语言。"Ζ-"语言把"ε-"逻辑语言变成代数运算,解决了"ε-"语言难教难学问题。用"Ζ-"语言讲极限理论,这是数学分析课程的一次重大改革。从全国实验看来,应用效果很好,应该把教育数学的研究成果转化到教学中去。数学分析课程的这次重大改革,符合"数学大众"(MathematicsforAll)的思想。

关键词： 基于仿真的采办   SBA   螺旋模型   非线性系统   武器系统   原型法  

摘要： 基于仿真的采办(simulation-based acquisition, SBA)是一种先进的武器系统采办哲理与管理方法,其概念下的武器系统开发过程是一个并行、迭代、柔性的演化过程.运用非线性系统的动力学建模方法,构建该演化过程的数学分析框架,以期从系统学的角度论证该过程,并为该过程的正确演化指明方向.

关键词： 双解析函数   傅里叶级数   泰勒展开定理   数学分析  

摘要： 建立双解析函数的傅里叶级数,它是解析函数的傅里叶级数的推广。

关键词： 收敛数列定义   柯西收敛准则   子数列   单调数列   数学分析  

摘要： 本文从数列收敛的ε—N定义出发 ,讨论了数列收敛问题 ,并从数列收敛的本身特点展开 ,得到了数列收敛的几个等价命题 ,使初学者对数列收敛问题有了更深一步的认识 ,并为进一步从理论上探讨奠定了理论基础。

关键词： 任意项级数   D—C审敛法   数学分析   正项级数   敛散性  

摘要： 一个任意项级数,各项取绝对值即可化为正项级数,这个正项级数收敛,则任意项级数也收敛(绝对收敛).所以数学分析中无不重视正项级数的讨论.其中D'Alembert比式法和Cauchy根式法是正项级数中既简单又实用的审敛方法.实际上,对于任意项级数,灵活运用D'Alembert和Cauchy审敛法,我们同样可以判别出其敛散性.

关键词： 一维奇异积分   cauchy主值   Hadamard主值   数学分析  

摘要： 给出了奇异积分的Cauchy主值与Hadamard主值的定义,并得到其在主值意义下的表达式.

关键词： 函数   极限   微分   创新  

摘要： 科技发展和数学教学改革的新形势,要求数学分析的教学在内容、方法和目标等方面进行改革和创新.数学分析的教学应处理好数学知识的继承性与现代化的关系,增强教学的互动性与启发性,重视数学思想方法的教学和数学学习与应用等能力的提高.

关键词： 变系数多时滞差分方程   振动性   最终正解   数学分析  

摘要： 　本文研究了多时滞线性差分方程解的振动性,在一定的条件下得到了其解振动的充分条件,并对现有文献中的某些结果进行了改进和推广.