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关键词： Ecological interaction   Social behavior   Escaping behavior   Fractional derivative   Numerical schema   Bifurcation analysis  

摘要： This research investigates the impact of prey herd dread from the two types of predators using a fractional-order-derivative model. The investigated model considers one type of prey next to predator and super predator. Note that the pray that exhibits herd behavior with the possibility of quitting the group due to the fear generated by the pursuit of predators, it is also considered that there is a predator consumes this prey and a super-predator consumes them both (prey and predator). This dread can be elaborated by the number of the escaped prey from the herd, which influences the evolution of the whole food chain. Our purpose is to study how this fear can affect the existence of the species, where we will discuss it in details through this paper. Indeed, it is obtained that the considered system undergoes an interesting behavior, which is elaborated by the presence of Hopf bifurcation. The obtained mathematical and ecological results are discussed numerically using a numerical scheme used for obtaining the graphical representations. (C) 2021 Elsevier B.V. All rights reserved.

关键词： 课程思政   数学分析   探索   实践  

摘要： "数学分析"课程是数学专业的一门主干专业基础课,内容多、理论深、知识结构复杂,其主要任务是使学生获得数学中的基本数学思想和方法。该课程的开设时间跨度长、课时多、学分占比高,是融入思政教学的最佳载体课程。在"数学分析"课程思政建设的实践中得出:除了开展数学史和数学文化内容的教授之外,既要将思想政治元素润物无声地融入,也要集中提炼总结讲授;既要思想认识上引导,也要行动上实践;既要理论上与课程内容结合,也要紧密联系生活实际。并通过教学成效的对比发现,有效地开展课程思政,无形中对学生思想上有深远的影响,也在行动上有积极地推动作用。

关键词： 高考真题   数学应用   高三数学复习   函数图像   数学分析   函数奇偶性   备考   实例剖析  

摘要： 函数的奇偶性是历年高考中的必考知识点之一,反映了函数图像的对称性情况,体现了函数中“数”与“形”之间的和谐统一,是进行数学分析、数学应用与数学研究的一大有力工具,合理联系起函数部分的知识体系与数学综合应用.下面结合2020年高考真题,就高考中函数奇偶性的巧妙应用,通过相关的实例剖析,总结类型,以方便全面复习,抛砖引玉,以期对高三数学复习与备考提供些许帮助.

关键词： 费马定理   罗尔中值定理   积分中值定理   辅助函数  

摘要： 在数学分析中,构造辅助函数是一种极为重要的研究方法。要对辅助函数进行有效的使用,就要熟练的掌握一些相关定理的条件和结论,如罗尔中值定理、泰勒公式,罗马定理,积分第一中值定理等。基于以上定理在本文中我总结了一些特定类型的辅助函数的构造方法。

关键词： 经济运行规律   大卫·李嘉图   经济思想史   古典学派   重商主义   杰拉德   数学分析   弗朗索瓦  

摘要： 翻开经济思想史,我们可以发现从重商主义的托马斯·孟、杰拉德·马利尼斯,到重农学派的弗朗索瓦·魁奈、安·罗伯特·雅克·杜尔阁,再到古典学派的亚当·斯密、大卫·李嘉图等,他们对经济学的研究主要是传达一种经济管理思想,进而揭示一些基础的经济运行规律,其使用的分析方法主要是逻辑思辨方法,以文字叙述为表述方式,基本上不使用数学模型,偶尔使用些数学分析,也仅限于初等数学。

关键词： 数学分析   狭义数学文化   广义数学文化   数学人文素养   爱国情怀  

摘要： 《数学分析》是师范类院校数学与应用数学专业的核心基础课.在数学分析课程的教学过程中,如果能将数学文化元素渗透到课堂教学中,可以进一步激发学生学习的积极性、主动性和创新性,从而提高《数学分析》课程的课堂教学效果,大大提升了学生的数学人文素养和爱国情怀.因此,对《数学分析》课程教学过程中融入数学文化成分的实践展开分析与讨论.首先阐述了数学文化的含义;其次论述了在《数学分析》教学过程中渗透数学文化的重要性;最后提出了在《数学分析》教学过程中渗透数学文化的方式与策略.

关键词： 一流课程建设   “数学分析”课程   教学改革  

摘要： 对标《教育部关于一流本科课程建设的实施意见》,基于地方高校数学类专业人才培养的目标定位和“数学分析”课程的教学实际,以嘉兴学院数学与应用数学专业为例,探讨了“数学分析”课程的教学改革的必要性及相关举措,分析了教学改革特色及所取得的实际效果。

关键词： 数学分析   SPOC   翻转课堂   精准帮扶   深度学习  

摘要： 文章通过对数学与应用数学专业2019级整个教学周期4个教学班164名同学教学效果的问卷调查,以目标递进分层教育理论和经典建构主义学习理论为基础,利用新建构主义的包容性思维方法,创建了"SPOC+翻转课堂+精准帮扶"的混合教学模式,不仅改善了学习环境,实现了深度学习,而且极大地提高了学生个性化学习的服务质量.

关键词： 函数极限   Cauchy收敛准则   归结原则  

摘要： 在数学分析中,证明函数极限存在性的方法很多,但是要选择适当的方法是比较困难的,尤其是求抽象函数的极限。因此,证明函数极限的存在性问题是一个难点。本文针对不同类型的函数,寻找证明极限存在性的相应方法,进而发现一般规律,使得在研究函数极限的存在性方面有章可循。

关键词： 数学史   HPM   数论   无穷大量   融合  

摘要： 数学分析是高校数学专业一门十分重要的必修课程.在HPM视角下,将数学史融入数学分析教学可提升课程的教学效果,有助于学生了解整个数学概貌.本文结合教学实践,以“无穷大量”为例,从数学史和数学教育的角度对数学分析教学进行了探讨.