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关键词： 数学分析素养   高中数学   概率与统计   教学策略  

摘要： 数学分析素养是数学学科核心素养的重要组成部分,也是当前学生数学学习中需要着重培养的能力和素质。高中数学学习中很多问题的解决都需要学生具有较强的数学分析能力,因此在教学中教师需要着重对这方面能力进行培养和提升。本文主要以高中概率与统计教学为例,对数学分析素养的教学策略进行分析。

关键词： 数值天气预报   蝴蝶效应   麻省理工学院   气象学家   数学分析   洛伦兹   混沌学   提高精度  

摘要： 1961年的一个冬天,麻省理工学院教授、混沌学开创人之一的气象学家爱德华·洛伦兹正在实验室里利用计算机进行“数值天气预报”的试验。为了更细致地考查结果,他把其中的一个中间数据取出,提高精度后再输入计算机。而当他喝了杯咖啡,回来再看时竟大吃一惊,因为他发现计算机里呈现的结果已经远远偏离了先前的数据。

关键词： 不等式   数学分析   积分   证明  

摘要： 在学习数学分析时我们常会见到一些不等式,当然,其中有一些著名的不等式无论是在解题还是在实际应用中都有重要的作用.笔者认为解决这些不等式的证明应该先找到对应的数学分析知识点,所以,本文中结合数学分析的知识点列举了四种常用的证明不等式的思路.本文中在每一种方法后附加了例题及解答,一些题目是选择了教材上的典型例题,还有一些是考研题目及其改编.不等式的证明往往有多种证明方法,还望读者多思考出更多不同的证明方法.

关键词： 数学分析方法   化工设计   知识构成   数学思维   数学建模活动   价值体系   应用实践   专门用途  

摘要： 为解决化工问题展开的数学建模活动,以及在化工人才培养中展开的数学教学改革探索,都指向化学与数学的跨领域融合,即“化工数学”。通过对概念的解读,不难发现化工数学属于“专门用途数学”范畴,它是一门基于数学思维、方法、工具去解决化工设计、工艺、生产等问题的学科,在知识构成、应用实践与价值体系上均具有一定独立性。

关键词： Hysteresis model   Alnico   Minor loops   Rayleigh model   Hill equation  

摘要： Aiming to test whether the polynomial fit methodology would work for a hard magnet, the descending and ascending branches of the hysteresis curves measured for an Alnico II sample were fitted with polynomials of varying degrees. The fits were of very good quality, and the resulting polynomial coefficients revealed symmetrical minor loops. The polynomials showed a great feasibility for mathematical manipulation to obtain magnetic parameters, such as residual induction, coercive field, permeabilities, and area of a minor loop. This area was traced as a function of the maximum magnetic field applied to the minor loop, and the resulting curve was fitted by using the complementary function of the Hill equation. The fitted Hill parameters were revealed to be correlated with the magnetic hardness of this Alnico II sample. The effectiveness of the analysis performed for the minor loops of the Alnico II sample suggests the universality of this mathematical approach.

关键词： 数学分析   课程思政   课程建设  

摘要： 课程思政建设是国家对高校各级各类课程改革的一项基本要求。从唯物辩证法、科学伦理、科学精神、数学之美、中华优秀传统文化等方面挖掘了《数学分析》课程思政元素。从课程自身内容的特点来看,《数学分析》课程实施中可以采用延伸讲授、情境教学、故事教学等方法将课程思政落到实处。

关键词： 混合式教学   教学改革   数学分析  

摘要： 本文以数学分析课程为例,介绍了混合式教学模式下的若干改革措施:通过线上课引导学生理解数学问题产生的背景,通过线下课给出解决问题的概念和方法;通过线下课精讲细讲重要的概念和定理,通过线上课厘清概念定理间的差异;通过线上课抛出问题并引导学生多角度思考,通过线下课用多种方法解题;通过线下课详细讲解知识点,通过线上课归纳总结知识点间的脉络关系;通过线下批改作业指出学生错误原因,通过线上课统一讲解易错点。

关键词： 数学分析   教学参考资料   高等学校  

ISBN: (纸本)9787030693679

摘要： 《数学分析学习指导（上）》为数学分析的学习指导书，是丁彦恒、刘笑颖、吴刚编写的《数学分析讲义》第一、二、兰卷的配套用书。主要内容除了经典的一元微积分、多元微积分、级数理论与含参积分之外，还包括拓扑空间的酣古、流形及微分形式、流形上微分形式的积分、向量分析与场论、线性赋范空间中的微分学和傅里叶变换等。为了便于读者复习与自查，每一章中都包含了知识点总结与补充、例题讲解和《数学分析讲义》中的习题参考解答。

关键词： Advection-diffusion   Nonlinear computer virus model   Structure preserving   Existence  

摘要： In this article, a dynamical model with advection-diffusion, elucidating the transmission process of disease infection type computer virus, is studied. Such kind of systems help to alleviate the effects of virus by prior predictions described in the model. The existence and uniqueness of the solutions of the system is investigated. A solution space (Banach space) is considered to make the possibility of existence of the solutions of proposed system. A closed and convex subset is defined in the Banach space, in which the solutions of the coupled system are optimized. The essential explicit estimates for the solutions are also calculated for the corresponding auxiliary data. Moreover, a non-standard finite difference scheme is applied to find the approximate solution of the prescribed problem. For the validity of the proposed scheme, the possession of some important structural properties by the applied numerical technique are presented. These structural properties are consistency and stability. To prove the numerical stability, Von-Neumann criteria is adopted. In the study of such population dynamics type models, positivity is one of the most important physical properties of the numerical scheme that must be preserved. To prove the positivity of the numerical method, a reliable result is established. The validation of the present study is shown by illustrating an example. The behaviors of the state variables are described by plotting the graphs of the associated example.