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关键词： 课程教学   哲学思想   主要结构   形象化  

摘要： 《数学分析》是数学教育、数学与应用数学等专业的专业基础之一,它的教学时间跨度长,是解决许多理论和实际问题的有效工具,也为大量后续课程提供了必要的方法和基础,对于数学分析的教学,历来是数学教育工作者的热门话题。结合前人的工作,认为在数学分析的教学实践中要渗透哲学思想;抓住课程的主要结构;要渗入现代数学的思想、观点和方法;要使用现代信息技术、加强数学形象化教学;要讲到数学分析与其他数学分支和学科的渗透和联系;要强化数学模型思想,培养解决实际问题的能力等。

关键词： 飞行冲突   分析评估   评估系统   民航   民用航空   航空   计算机分析   数学分析   科技成果鉴定  

关键词： 非一致连续   区间   函数   数学分析   判别方法   康托尔   定理  

摘要： 一致连续与非一致连续是数学分析中的一个重要的概念.本文从G.康托尔定理出发,清晰的给出在任意区间的函数一致连续的条件,并且讨论非一致连续的简单的判别方法.

关键词： 玫瑰香葡萄   霜霉病   效果   数学分析  

摘要： 用数学分析的方法针对玫瑰香葡萄霜霉病不同药剂处理的防治效果进行分析,结果发现以科博+甲基托布津(保护剂+治疗剂)组合为最好方法。

关键词： 数学分析   定理教学   教学方法  

摘要： 目前,在数学分析的教学中存在着不重视定理证明的问题,不少学生对定理证明存在畏惧感.探索定理教学的有效方法,让学生系统掌握数学分析的内容结构、知识体系和思想方法,对于培养学生的理性思维,全面提升学生的数学理论素养具有非同寻常的意义.

关键词： 数学活动课   应用题   老师   解答   同学   图解法   体会   数学分析  

摘要： 数学活动课上，黄老师请同学们谈谈用图解法分析解答应用题的体会。

关键词： 数学分析   教学改革   数学能力   创新能力  

摘要： 结合数学分析课教学改革实践,探讨了如何培养学生的数学能力和创新能力.

关键词： 能力的培养   数学分析   分析能力   逻辑推理   综合运用   数学问题   基本能力   数学能力   联想   猜想  

摘要： 数学的分析能力是数学基本能力的一类．要解决数学问题，就需要有数学能力。分析能力，实际上是综合运用、逻辑推理、转化、联想、猜想、方向择优的能力，或者说分析能力是综合运用、逻辑推理、设想、似真推理的能力。

关键词： 数学分析教学   高师   数学思想方法   电子教案   辅助教学   中学数学   学生   多煤体  

摘要： 数学分析的教学,应当让学生体会知识的产生、发展及其在实践中的应用,应当重视对学生进行数学思想方法的培养,使用多煤体应当是辅助教学而不能以电子教案完全代替教学,应当注意指导学生用高观点去认识中学数学,应当将学科新成果用于教学之中。

关键词： 双时滞   比率依赖   全局渐近稳定性   种群动力学   传染病动力学  

摘要： 本文主要研究了两类非线性种群-传染病动力学模型，一类是具有双时滞的模型；一类是基于比率依赖且具有单一时滞的模型.这两类模型将生物数学的两个分支种群动力学和传染病动力学结合了起来，所以对它们的研究在生物数学上具有比较重要的意义.\n 第一章，主要介绍了生物数学这门学科及它的两个分支(种群动力学和传染病动力学)的研究背景与现状，模型分类及常用的理论工具.阐述了本文所研究模型的背景，给出了本文研究所需的一些预备知识.\n 第二章，研究了具有双时滞的种群-传染病动力学模型.模型中的两个时滞τ1和τ2分别表示疾病的潜伏期和捕食者的妊娠期.利用Rouché\'s定理、Hopf分支理论等分析了各个非负平衡点的渐近稳定性5.得出第三个非负平衡点E2在一定的条件下是渐近稳定的，并且当τ1由零增加时，会出现Hopf分支现象，即当τ1经过某一值τ0时，由E2分支出一族周期解.进一步，本文讨论了正平衡点E*的稳定性.在这里将τ1和τ2作为参数，得到了正平衡点E*的稳定区间，即当τ1和τ2在这些区间内取值时，正平衡点E*是渐近稳定的.利用计算机数值模拟的方法验证了定理2.3.3和定理2.3.7.\n 第三章，所建立的种群-传染病动力学模型是基于比率的且具有单一时滞τ(捕食者的妊娠期).讨论了各个非负平衡点的全局渐近稳定性和系统的一致持久性.更重要的是，本文全面讨论了正平衡点E*的局部稳定性和全局渐近稳定性.利用Hopf分支理论得出：当τ由零增加时，正平衡点E*会出现Hopf分支现象，即当τ经过某一值τ0时，由E*分支出周期解；构造了Liapunov泛函并结合图形分析了轨道的走向，得出当时滞τ充分小时，正平衡点E*在一定的条件下是全局渐近稳定的.利用计算机数值模拟的方法验证了定理3.3.1.