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关键词： 数学分析   课程思政   教学  

摘要： 为了更好地落实立德树人任务，非常有必要探索如何在学科专业课中有机融入课程思政。作为承担数学师范专业课中重要角色的《数学分析》课程，教师如果能够在其教学过程中恰当融入课程思政元素，有利于塑造学生正确的三观，有利于学生未来更好地全面成长发展。本文通过课程思政融入数学分析课程的必要性、理念、教学案例、评价反馈四个方面，探索了数学分析课程中的课程思政建设。通过探讨和分析，希望能在专业课中能够更好地实现思政育人功能，进而提高人才培养质量。

关键词： 卓越教师培养   数学(师范)专业   数学分析课程   课程教学改革  

摘要： 以数学(师范)专业数学分析课程为例,提出了旨在提高师范生综合能力的若干教学改革措施.与传统的数学分析课程教学着重于培养师范生数学专业基础的特点相比,这些教改措施兼顾了师范生教学能力、反思能力、沟通合作能力和终身学习发展能力的培养.教学实践和问卷调查结果表明,取得了良好的教学效果,能够有效地服务于培养卓越中学数学教师的目标.

关键词： 有限   无限   联系   区别  

摘要： 在数学分析中有许多关于有限和无限的数学知识,有限和无限既有区别又有联系,本文将从具体的实例谈一下数学分析中的有限与无限。

关键词： 舱室空气微生物   映射变换   概率函数   模型检验  

摘要： 目的研究舱室空气微生物浓度检测数据分布的有效统计学分析模型,为获取舱室空气微生物污染容许浓度理论限值提供手段。方法应用数学统计学原理,采用线性变换y=x、负指数变换y=1/x、根指数变换y=sqrt(x)、对数变换y=log10(x)和反三角函数变换y=arctg(x)5种数学映射变换处理检测数据;应用正态分布、伽玛分布、指数分布、瑞利分布、威布尔分布和贝塔分布6种概率函数模型分析数据的分布;在映射变换置信水平α=0.05下,采用KS检验方法对模型可接受性进行检验,当P≥α时判定为不拒绝该分布模型。结果舰艇舱室空气微生物浓度数据经线性变换、负指数变换、根指数变换、对数变换后,大型水面舰艇、潜艇舱室微生物浓度分布接受正态分布模型、伽玛分布模型和威布尔分布模型(P≥α);普通水面舰艇舱室微生物浓度分布接受威布尔分布模型(P≥α)。结论威布尔分布模型在舱室微生物数据分布统计学分析中通用性好,可用于容许浓度理论参数值演算。

关键词： 课程思政   数学分析课程   DHT思维进阶课堂  

摘要： 在课程思政理念下的数学分析教改实践中,教师应该精心设计教学内容,注重思政元素与教学内容的有机融合,将立德树人贯穿于课堂教学全过程。实践证明,数学分析实施课程思政,极大地激发了学生的学习兴趣,提高了学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

关键词： 课程思政   价值引领   数学思维   创新意识  

摘要： “立德树人”是教育的根本任务,如何在教育的过程中处理好知识传授和价值引领的关系,做好“课程思政”,真正提高人才培养的质量,是值得每一位教师思考的问题。本文以数学分析课程为例,探讨如何在数学分析课程的教学中融入思政元素。

关键词： 实无穷   伯克利悖论   数学归纳法   潜无穷   罗素悖论   数学基础  

摘要： 研究实无穷和潜无穷以及它们是否相等.在构建了一个范例来证明这两个概念可以导致不同的答案之后,研究假设它们相同或不同所能够带来的影响.然后检查现代数学是如何根据需要选择性的应用这两个假设.基于讨论结果,重新审视伯克利(Berkeley)悖论和罗素(Russell)悖论,并发现前者的阴影仍然存在于现代数学体系中,而后者仅仅是一个自相矛盾的命题和谬论.

关键词： 数学分析   最佳常数   不等式  

摘要： 为解决数学分析中的最佳常数问题,给出几种证明最佳常数的常用方法,即Schwartz积分不等式、Lagrange中值定理、构造特殊的函数列等方法。讨论了最佳常数的确定往往是根据等式成立时来确定的,并验证了最佳常数的有效性,提供了灵活多变的证明方法,提升了证明技巧和综合运用知识的能力。

关键词： 极限   单调有界   重要极限   洛必达法则   归纳总结  

摘要： 极限理论是帮助学生将对数学的有限认识拓展到无限认识、近似认识拓展到精确认识的一种方法,在高等数学的学习中起到基础性的作用.在极限理论中存在两个基本问题,分别是极限存在性的证明和极限值的计算,二者密切相关,如果能求出某极限的值,则其存在性就会被证实,因此,如何求解极限尤为重要.但由于数列或函数形式的多样性和复杂性,在求解其极限值时不可能找到统一的方法,只能根据具体情况具体分析和处理.本文主要介绍一些极限的基本类型,提供一些求解极限的常用方法和技巧,并探究在某些方法中的转化思想.