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ISBN: (纸本)9787576501391

ISBN: (纸本)9787030705839

关键词： 在线教学平台   数学分析课程   教学质量  

摘要： 网络信息教学的应用在教学改革中起着重要的作用，如何提高学生的综合素质水平、专业知识技能和创造性的思维能力成为高校教育水平的重点问题，对教学质量的提高有着积极的意义。通过合理的使用现代化网络教学工具，将包括雨课堂和学习通在内的线上教育平台，真正运用于数学分析课程的教学之中，可以有效地提高数学分析课程的教学内容与教学质量，同时学生通过平台还可以反馈在学习过程中遇到的问题，有效地提高了师生之间的交流效率。本文将着重探讨基于线上平台的课堂教育方法，进一步分析如何提高学生的学习质量，养成学生良好的学习习惯。

ISBN: (纸本)9787111705390

关键词： CAR T cell therapy   CD70 expression   Fractional order differential equations   Gliomas   Mathematical model   Ordinary differential equations  

摘要： Chimeric antigen receptor T cells (CAR T-cells) immunotherapy has been successful in the treatment of liquid cancers. Currently, CAR T-cells immunotherapy has been investigated for treatment of solid tumors, including glioblastoma (GBM) (brain cancers). Glioma cells with CD70 expression antigen have been identified as a novel potential CAR T target for glioma. Growing evidence from preclinical studies demonstrated that CD70 CAR T-cells can induce potent antitumor response in xenograft and syngeneic models without adverse effects. However, better understanding of the mechanism of CD70 specific CAR T therapy against GBM in immunosuppressive tumor microenvironment requires improving its efficacy. We propose two types of Mathematical models, one is a system of ordinary differential equations (ODEs) and the other is a system of fractional order ordinary differential equations (FODEs) to explore the kinetics of CAR T-cells killing glioma. Although, the ODE model provides very good results with mouse specific CAR T-cells (mCAR T) and human specific CAR T-cells (hCAR T) immunotherapy against glioma in animal models, the cells memory structure becomes significant which the ODE model does take into consideration. The fractional order differential equations model addresses the cell memory structure. The fractional order differential model shows very encouraging results for CAR T immunotherapy against glioma. Computer simulations based on the models using Python and MATLAB programming languages were used to quantify the anti-tumor efficacy of CD70 specific CAR T-cells against gliomas in xenograft and syngeneic mouse models presented in preclinical studies. The models suggests that the success of CAR T-cells treatment depends on individual tumor, tumor growth rate, CD70 level of expression and dose of the treatment.

摘要： 任何事物和现象都是由许多要素、许多属性组成的统一体。人们要了解、把握事物，必须“解剖麻雀”，分析组成事物的各个要素、各种属性及其相互关系，从而揭示事物的本质和规律。幼儿的任何数学思维活动都是脑的分析综合的活动，离开了分析活动，思维的其它形式将难以维持，幼儿对蕴藏于事物之中的数量关系的认识也将难以展开。因此，发展幼儿的数学思维能力应从培养幼儿的分析能力开始。

关键词： 高观点   高考试题   解题策略   试题编制  

摘要： 自《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》颁布以来,数学课程的改革不断地深入,这对教师的数学专业知识素养提出了更高的要求,需要教师站在高观点视角下去理解中学数学知识的本质.除此之外,高考中频繁出现的具有高等数学背景的试题也对学生的认知提出了更高的要求.基于此,本文将高考试题作为载体,在高观点的指导下研究以下三个问题:（1）我国高考数学试题呈现高等数学背景（数学分析、高等代数）的情况是怎么样的?背景知识的理论基础又是怎样的?（2）高观点下高考数学试题的解题策略有哪些?（3）如何进行高观点下数学试题的编制?为了解决以上问题,本文采用文献分析法、统计分析法以及案例分析法进行研究.在对各参考文献资料进行整理分析后,选取2006年到2015年的福建卷、湖北卷,2006年到2021年的全国卷、浙江卷作为研究对象,从符号语言高观点,知识内容高观点,理解水平高观点,解决方法高观点这四个方面进行试题的搜集,得出以下几个结论:在高观点下高考数学试题呈现高等数学背景（数学分析、高等代数）的情况方面,横向的对比后可以发现不同地区之间对于高观点下高考数学试题的考察在题型分布、所处位置、考察的初等知识点、具有的背景知识点以及试题数量变化趋势这五个维度上均存在差异,纵向的对比后可以发现高观点下高考数学试题的数量在新版课程标准的发布前后显著增加.在高观点下高考数学试题背景知识的理论基础方面,根据统计分析发现以数学分析、高等代数为背景知识的理论基础主要有五个方面,即高等符号语言、基本的定义性质、重要定理或公式、重要不等式以及重要思想,呈现背景知识对应的理论基础并结合具体的试题举例说明.在高观点下高考数学试题的解题策略方面,给出“开拓创新,寻找关联”“注重概念,理解本质”“积累结论,先证后用”“借助数形,形成直观”四种解题策略.在高观点下数学试题的编制方面,首先指出高观点试题的编制应遵循科学性、创新性、选拔性、适度性四个原则,接着给出高观点试题的编制可以采用直接引入、特殊化、演绎变形、推陈出新四种方法.

关键词： 四阶抛物   边界退化   双重退化   特征值   特征函数  

摘要： 本文研究几类非线性四阶偏微分方程,主要包括边界退化作用下的双重退化四阶抛物方程解的存在性和正则性,具有边界退化作用及粘性作用的四阶退化抛物问题,以及一类非线性四阶椭圆型方程的特征值问题.在研究方法上,比较原理和最大值原理已经不再成立,因此,为获得解的存在性,以能量估计方法为主.第一章绪论介绍了本文的研究背景和研究现状,并罗列出主要研究问题及结果.第二章给出一类具有边界退化的四阶p-Laplacian方程弱解的存在性.为此,构建相应的正则化问题以及相应的离散化椭圆型方程问题.对于涉及的非退化系数情形下离散四阶椭圆型方程的存在性问题,主要利用变分及迭代性估计的方法.之后,对于非退化情形下的抛物问题,利用能量估计和紧性论证等方法,得到了其解的存在唯一性.最后,利用正则化参数消失极限,得到了边界退化问题解的存在性和正则性.第三章在第二章基础上研究了相应的粘性模型解的存在性.仍采用类似的正则化手段及离散化技术.涉及粘性作用问题的处理上,主要依赖能量估计的办法,提高解的正则性.进一步根据逼近解的极限过程给出其弱解的存在性.第四章主要研究一类四阶椭圆型算子在高维空间中的特征值问题.在分部积分意义下给出特征值和特征函数的定义,再利用变分法证明其存在性.最后给出了特征函数和特征值的若干性质.

关键词： 数学分析   大学生   数学素养  

摘要： 本文是上海交通大学数学科学学院的裘兆泰老先生在“学在交大——交大有一门数学课”媒体座谈会上的讲话稿。裘老师在讲话中谈到要想让学生在抽象枯燥的“数学分析”课程中收获知识,提升数学思维和数学素养,需要做到:写好“剧本”,抓住学生的“热点关注”;设计好“场景”(桥段),引导学生积极参与;回归教学主题,着眼学生素质提升这样几点。从裘老师的分享能看出,他对学生的学习特点非常了解,在课堂上时刻践行着以学习效果为中心的理念,这些值得所有教师学习和效仿。

ISBN: (纸本)9787122416315