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关键词： “三全育人”教育理念   APLIC素养   数学分析   策略  

摘要： 数学分析是数学专业的重点课程,在教学过程中除了要引导学生掌握丰富的知识和技能外,还要注重能力素养的针对性培养,满足现代化人才的个性发展需求。“三全育人”教育理念符合现代社会的发展需求,真正促进教育教学工作目标与社会用人需求的密切衔接,有利于增强学生的核心素养。为此,应该以APLIC素养的提升为重点,创新教学方法和模式,达到教育改革的要求。文章深入分析融入“三全育人”教育理念以提升学生APLIC素养的可行性,明确教学中的主要问题,探索融入“三全育人”教育理念提升学生APLIC素养的策略。

关键词： 数学建模   数学分析   教学渗透  

摘要： 随着我国教育的改革和进步,很多新的教学理念和方式被开发及应用。在数学的教学过程中通过应用数学的建模思想, 帮助学生理解复杂抽象的数学知识,促使学生掌握科学有效的数学学习方法,培养学生的数学创新和实践能力,提升学生对数 学知识的理解和吸收,进而促进学生综合数学素养的提升。

关键词： 小学数学   分析能力   思维能力  

摘要： 数学分析能力作为提升学生核心素养的一种有效途径,然而目前大部分研究与实践都聚焦于数学思维能力,对数学分析能力关注不多。文章通过基于设计的研究,通过从数学思维的角度研究数学分析能力,首先解读了小学低段学生数学分析能力现状,然后基于核心素养视角下,提出了有效的提高学生数学分析能力的具体策略,以期对相关研究与实践者提供借鉴和参考。

关键词： 数学教学   教学分析   解决方法  

摘要： 数学分析教学在培养学生发散性思维等方面起重要作用。但目前数学分析教学仍然存在一些问题,阻碍了教师课上教学,影响了数学分析教学的平稳发展。基于此,详细分析了数学分析教学,探究数学分析教学的现状和存在的问题,并提出了相应的解决对策,以期数学教学达到理想目标。

关键词： 活动情境   数据分析   创设情境   数学分析   分析教学   教学片断   平均数   五个环节  

摘要： 与传统三大基本能力不同,不少教师对于数据分析素养的培养不太熟悉,存在一些困惑与误区.本文以浙教版八下第三章第一节《平均数》为例,从一节课的五个环节来分析教学中如何设计能更好的培养数据分析的观念.一、创设情境,激发数据分析的意识下述的三个教学片断在创设情境、复习引入的环节就很好的为学生创设了恰当的活动情境,让他们真正的体验到了这是一种"需要".

关键词： 惯性运转   数学分析   开车实测   时间  

摘要： 发动机转子的惯性运转时间取决于转子系统的转动惯量及阻力矩。阻力矩包括摩擦阻力矩,风力阻力矩以及液压负载带来的液压阻力矩。发动机不带负载时,转子平衡做得越好或转动过程中转子的润滑效果越好,则发动机在停转过程中阻力矩越小,因此,发动机惯性运转时间能直接反映发动机转子支承系统润滑的好坏及平衡的好坏。由于发动机传动系统较为复杂,为合理确定发动机惯性运转时间,应进行设计分析计算和负载加载开车实测,以便给出的时间更合理。

关键词： 高阶导数   课程思政   数学文化   数学思维  

摘要： 数学分析课程蕴含了数学思维培养、人生情感引领和学习兴趣引导等方面的思政元素.以高阶导数教学为例,从高阶导数概念的导入、高阶导数的计算以及蕴含在Leibniz公式中的数学文化3个方面开展课程思政,引导学生形成良好的数学思维品质和健康的人生观、价值观、世界观,提升学生对数学分析的学习兴趣.

关键词： 数学分析  

ISBN: (纸本)9787030706713

摘要： 本书利用交互式定理证明工具Coq,在朴素集合论的基础上,从Peano五条公设出发,完整实现Landau著名的《分析基础》中实数理论的形式化系统,包括对该专著中全部5个公设、73条定义和301个定理Coq描述,其中依次构造了自然数、分数、分割、实数和复数,并建立了Dedekind实数完备性定理,从而迅速且自然地给出数学分析的坚实基础.在分析基础形式化系统下,给出Dedekind实数完备性定理与它的几个著名等价命题间等价性的机器证明,这些命题包括确界存在定理、单调有界定理、Cauchy-Cantor闭区间套定理、Heine-Borel-Lebesgue有限覆盖定理、Bolzano-Weierstrass聚点原理、Bolzano-Weierstrass列紧性定理及Bolzano-Cauchy收敛准则等,基于实数的完备性定理,作为应用,进一步给出闭区间上连续函数的重要性质——有界性定理、最值定理、介值定理、一致连续性定理——的机器证明.另外,还给出张景中院士提出的第三代微积分——不用极限的微积分——的形式化系统实现.在我们开发的系统中,全部定理无例外地给出Coq的机器证明代码,所有形式化过程已被Coq验证,并在计算机上运行通过,体现了基于Coq的数学定理机器证明具有可读性和交互性的特点,其证明过程规范、严谨、可靠.该系统可方便地应用于数学分析相关理论的形式化构建.

关键词： Ice induced vibration   Lock-in   Quasi-mode   Negative friction   Moving contact  

摘要： This paper presents a mathematical analysis of an extended model describing a sea ice-induced frequency lock-in for vertically sided offshore structures. A simple Euler-Bernoulli beam as model for the offshore structure is used, and a moving boundary between an ice floe and the structure itself is introduced. A nonlinear equation for the beam dynamics is found by using an asymptotical approach and a Galerkin procedure. It is shown analytically that a frequency lock-in regime occurs during ice-induced vibrations (IIV), when the dominant ice force frequency is closed to a natural frequency of the structure. For beams, perturbed by small nonlinearities and a small damping, the concept of quasi-modes is introduced. A quasi-mode is a linear combination of the usual eigenmodes. The large time behaviour of solutions at the instability onset is determined by a single quasi-mode, which is maximally linearly *** beam model analysis leads to the conclusion that an interaction between a moving ice floe and a structure can lead to a "negative friction" for particular values of the ice floe parameters. From the analysis presented in the paper it follows that the lock-in regime occurs when simultaneously two phenomena are present: a forcing resonance and a "negative friction".