关键词：
极限概念
探究教学
数学史
思想方法
数学实验
摘要：
数学分析课程的主体微积分是人类二十世纪的伟大发现,是人类智慧的丰碑。极限理论是数学分析的基本理论,极限概念是极限理论的核心,搞好极限概念的教学具有重大意义。一方面,极限概念的教学难是世界人民所公认的,时代和微积分课程改革迫切要求改变这种现状。另一方面,探究教学在初等数学教学改革中取得了较好的成效,但在高等数学的教学中却寂寂无声,而初等数学的探究教学势必不能照搬到高等数学的教学中去。因此,结合转变学生的学习方式、提高学生的学习积极性,研究极限概念的探究教学是一个有重要意义的课题。
本研究采用定量和定性相结合的基本方法,首先对数学探究学习的理论进行了一些探讨;然后对极限概念教学难的主要原因进行了分析,在知识层面上详细讨论了潜无限与实无限、极限概念语言的特点、极限概念所蕴含的辩证逻辑思维;再在前两者基础之上,结合极限概念的数学特点,提出了一些适合极限概念特点的具体教学策略,包括数学史策略、数学思想方法策略、数学实验策略、数学阅读策略,详细论述了利用数学史来优化教学设计、有效地创设问题情境、激发学生的主体意识,利用数学思想方法来组织探究教学、让学生感受数学“冰冷的文字后面火一般的美丽”,利用数学实验来促进学生分析问题解决问题能力的提高、促进学生素质全面发展,利用数学阅读来提高学生的数学素养和数学文化底蕴;最后,进行了一些教学实践,并在反思的基础上给出一些极限概念探究教学的建议和技巧。
文章在讨论极限概念探究教学的同时,也试图融入更多的对极限的认识。极限概念作为数学分析的核心概念,从很大程度上反映了某些艰深概念和数学分析课程的特点。因此,本探究也有益于数学分析和其它一些教难概念的教学。
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