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关键词： Photo-acoustic imaging   Nano-particles   Dielectric resonances   Inverse problems  

摘要： We deal with the photoacoustic imaging modality using dielectric nano-particles as contrast agents. Exciting the heterogeneous tissue, localized in a bounded domain Omega, with an electromagnetic wave, at a given incident frequency, creates heat in its surrounding which in turn generates an acoustic pressure wave (or fluctuations). The acoustic pressure can be measured in the accessible region partial differential Omega surrounding the tissue of interest. The goal is then to extract information about the optical properties (i.e. the permittivity and conductivity) of this tissue from these measurements. We describe two scenarios. In the first one, we inject single nano-particles while in the second one we inject couples of closely spaced nano-particles (i.e. dimers). From the acoustic pressure measured, before and after injecting the nano-particles (for each scenario), at two single points x(1) and x(2) of partial differential Omega and two single times t(1) not equal t(2) such that t(1), t(2) > diam(Omega), (1) we localize the center point z of the single nano-particle and reconstruct the phaseless total field |u0| on that point z (where u(0) is the total field in the absence of the nano-particles). Hence, we transform the photoacoustic problem into the inversion of phaseless internal electric fields. (2) we localize the centers z(1) and z(2) of the injected dimers and reconstruct both the permittivity and the conductivity of the tissue on those points. This is done using dielectric nano-particles enjoying high contrasts of their electric permittivity. These results are possible using frequencies of incidence close to the resonances of the used dielectric nano-particles. These particular frequencies are computable. The error of approximations are given in terms of the scales and the contrasts of the dielectric nano-particles. The results are justified in the 2D TM model. (c) 2021 Elsevier Inc. All rights reserved.

关键词： OBE   数学分析   翻转课堂  

摘要： 贯彻到课程教学层面,OBE理念就是建立一种以目标为导向,以学生发展为中心的课程教学模式与体系.与之相契合,翻转课堂对促进学生自主学习、培养学生团队协作和创新精神及知识的内化等方面均有优势,但有效实施是关键.该文以“数学分析”课程为例,从理念更新、目标升级、翻转适度和考核科学四个方面提出了翻转课堂有效实施策略,极大地激发了学生的学习热情,提高了其主动学习的意识和能力,收到了很好的效果.

关键词： 数学分析   极限   上下极限  

摘要： 本文分别从语义,数学和教学三个方面讨论上下极限与极限概念之间的差别和联系,以求厘清差别,透彻理解上下极限概念的本质.

关键词： 极限定义   中值定理   一致性  

摘要： 从“忽略极限定义中δ对ε的依赖”“忽略介值与中值定理中介值点与中值点对其它因素的依赖”“二元函数中的存在性问题与一致性”等三个方面深入剖析数学分析中一类与存在性有关的错误解法,反思在教学中应注意的地方并给出一些对策与教学建议.

关键词： 线上教学   数学分析   教学模式  

摘要： 基于线上教学辅助数学分析课堂教学的必要性,提出了线上教学辅助数学分析课堂教学的教学设计,即利用线上教学解决中学与大学知识衔接的问题,实施分层教学、因材施教,展示数学分析的应用价值,使学生能够从多角度深入了解数学分析知识,培养学生的自主学习和创新能力。

关键词： 大蒜素   氧化还原   氧化还原生物标志物   响应面分析法   层次分析法  

摘要： 为探究大蒜素调控典型肿瘤细胞中的氧化还原水平,建立了佛波酯(phorbol-12-myristate-13-acetate,PMA)诱导人宫颈癌细胞HeLa中活性氧(reactiveoxygenspecies,ROS)升高的氧化应激模型,通过借助中心响应面模型,探究发现当HeLa细胞在10 mg/L的大蒜素培养液中孵育24 h时,其胞内ROS水平不会发生显著的上调。考虑到机体中的氧化还原水平处于复杂的动态变化中,因此分别对受到大蒜素调控的不同组HeLa细胞中的超氧化物歧化酶(superoxide dismutase,SOD)、谷胱甘肽过氧化物酶(glutathione peroxidase,GSH-Px)、过氧化氢酶(catalase,CAT)、过氧化物酶(peroxidase,POD)、谷胱甘肽巯基转移酶(glutathione S-transferase,GST)等氧化还原生物标志物的活力进行测定,并建立基于层次分析法的数学分析模型,对HeLa细胞的抗氧化能力进行综合评估。结果认为,细胞中ROS在大蒜素调控的过程中,SOD、GSH-Px含量或许起到了主要的作用,并且10 mg/L大蒜素提前干预24 h后的HeLa细胞在抗氧化评估中获得了最高分,这与响应面模型筛选结果保持一致。最后,通过测定各组别中的丙二醛及8-氧鸟嘌呤脱氧核苷含量,得出大蒜素的抗氧化调控与保护或修复细胞中的脂质及DNA的过氧化损伤有关,并与综合评估结果呈现一定的相关性。采用多种数学分析法研究大蒜素对HeLa细胞氧化还原水平的调控作用,克服了生物体系中复杂体系的研究困难,经过推测与验证多种途径进行分析,为大蒜素保护细胞免受PMA氧化损伤的相关机理研究提供了参考。

关键词： 分析思维   数学解题   数学能力  

摘要： 数学学习不能拘泥于知识的应用,更要注重数学分析思维的训练和掌握,通过在解题过程中思考数学分析思维的使用,让学生在提高解题效率的同时真正掌握和理解这些数学分析思维,这样学生的数学能力就有了质的提升,在遇到其它类似问题时也能够运用这些数学分析思维,具备独立分析思考数学问题的能力.

关键词： 西部地区   数学分析   考核体系   改革与探索  

摘要： 数学分析的方法和原理在数学专业许多后续课程中都有所体现,西部高校传统的考核方式抑制了学生的学习兴趣,如何根据数学分析的课程特点建立合理有效的考核方式,是一个摆在眼前的问题。文章主要分析西部高师院校数学分析课程在考核方式、内容等方面存在的问题,通过实地走访、文献分析等方法,结合西部地区数学分析课程教学的实际,提出了将建立习题库、增加单元测试、课堂讨论、数学小论文等方面相结合的考核模式,重视过程性评价,综合客观评价学生的学习成绩,全面提升教学的时效性。

关键词： 高校   数学分析   网络教学资源库   措施  

摘要： 在网络信息时代,网络教学资源已经深入教学活动中.网络教学资源可以突破时间和空间的限制,这有利于学生在课外自主学习.本文首先论述了建设数学分析课程网络教学资源库的必要性,其次分析了学生在传统教学方式下学习数学分析的方法,探讨了学生和教师在使用网络资源中遇到的问题,总结了线上教学和线下教学的优缺点,最后提出了建设数学分析课程的网络教学资源库的相应措施.