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关键词： 极限   命题   证明   推广  

摘要： 用定义证明极限是初学者正确理解掌握极限定义的手段和途径;命题的拓广丰富了《数学分析》教学的内容,同时也提供了有相当难度的习题对学生进行训练,帮助学生巩固、加深、提高和扩大所学知识。

关键词： 离心泵   轴面流线分点   叶轮   设计   数学分析  

摘要： 为提高使用保角变换法绘型离心泵叶轮叶片的绘型精度和缩短计算周期,研究了在轴面投影图上前盖板流线含有两段相切圆弧的复杂条件下,沿下圆弧流线分点的计算原则与方法.以数学分析为基础,讨论了构成前盖板流线的下圆弧上第一个分点3种可能出现的位置特点,分别导出了每种可能条件下确定分点位置的超越方程.这些方程的解精确确定下圆弧第一个分点的位置,有效提高轴面流线上分点的位置精度,改善了叶片绘型的精确性和可靠性.所给方法能改变在保角变换法绘型叶片过程中,以手工在轴面上反复试运算取点及由此产生的叶片型线光滑性和连续性不够理想的状况.

关键词： 问题式教学法   数学分析  

摘要： 在数学分析教学中,通过问题式教学法来引导学生思考和主动参与,从而培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。

关键词： 数学分析   教学质量   解决方法  

摘要： 《数学分析》是数学专业的一门重要基础课程,无论对其后继课程还是其它学科都起着非常重要的作用,因此要培养学生刻苦学习的精神;要保证学生充足的学习时间;要提高教师自身的素质;要不断更新教学方法与教学内容;要注重激发学生学习《数学分析》的兴趣;要注重培养学生的创新思维能力;要加强建立数学模型的思想和训练等。

关键词： 数学分析   教学改革   思考   实践  

摘要： 数学分析是数学科学学院各专业最重要的一门基础课程,数学分析课程的教学改革一直受到人们的普遍关注.文章分析了数学分析教学的现状,提出了存在的问题,阐述了对数学分析教学在教学内容、教学方法、教学手段等方面进行改革的思考与实践.

关键词： 工艺参数   凝固结晶   动力学   致密度  

摘要： 利用合金凝固动力学基本理论,研究了镁合金ZM5在液态模锻时的结晶过程、结晶过程中的力学分析和压力对结晶晶核形成的影响,并通过试验观察结晶过程中压力的变化和压力对制件内缩孔和缩松的影响,得出了合理压力和制件相对尺寸之间关系,并通过试验进行了验证。

关键词： 数学分析   教学内容   课程改革  

摘要： 本文针对理工类大学院校数学分析课程目前存在的问题,分析了人们对数学分析课程的传统观念需要更新,并对数学分析课程教学内容及教学方法等提出了改进建议.

关键词： 高分辨率化学   生物地层学   数值旋回模拟   数学分析   地层划分对比   牙形石生物谱  

摘要： 建立高分辨率全球等时面格架是现代地质学的重要基础任务，是讨论地球内部和外部各类型地质事件及其序列，特别是全球性或区域性事件的机理、成因以及事件之间的关系的重要前提、基础和平台。生物地层学是进行地层划分对比、并进而建立全球等时面格架的基础，但仅靠传统的门类古生物和生物地层学方法难以达到建立高分辨率等时面格架的高标准和高要求，其他的地层学方法如地震地层学、层序地层学、磁性地层学等，也都因为各种缺陷而难以满足要求。高分辨率化学一生物地层学方法提出把系统的牙形石生物谱系地层学和化学地层学结合起来，在应用牙形石谱系带进行地层划分和对比的同时，识别生物事件，并尝试以化学地层学方法，利用化学元素含量波动曲线和异常峰，识别化学一环境事件，并在牙形石谱系带内提取地质旋回，进行更精细的划分和对比，从而将地层划分和对比的生物标志转变为可进行全球识别和对比的化学标志，以达到0.1Ma的地层划分对比的高分辨率，满足建立高分辨率全球等时面格架的要求。这一方法在泥盆系地层研究中已进行了初步的阐述和应用，但牙形石谱系带内的旋回的性质、旋回地层的划分和对比等应用高分辨率化学-生物地层学方法去建立全球等时面格架的基础核心问题仍需进一步研究，特别是地层序列基础上的基础海量数据的相关性分析、旋回构建的数据有效性分析、数值旋回的同时性和区域性分布分析等，是目前研究需要解决的重点问题，也是本文选题的重要依据和目标。广西的中-上泥盆统已经建立起了完整的岩石和生物地层系统，为开展高分辨率化学-生物地层学研究，进行高分辨率地层划分和对比提供了坚实可靠的基础。\n 本文选择了广西象州的巴漆剖面、六景的谷闭剖面、崇左的那依剖面和大乐的堵金四个剖面来进行研究，共选择其中274个样品来进行高分辨率数值旋回划分对比模拟。通过数学分析手段对剖面中化学元素测试数据进行了有效性和相关性的检验，并在此基础上进行了数值旋回的模拟，发现在四个剖面可对比的各相应牙形石生物谱系带内均呈现了客观稳定的数值旋回。\n (1)通过R型聚类分析对各个剖面的化学元素进行分组划分，获得了一些相关元素的组合，如Ca、Nb、Ce、La、Nd组合，Mg、Hf组合，Sr、Ba、Zr组合；这些组合可以各自反映了一定的环境变化；\n (2)通过R型主成分分析方法对上述组合进行分析，并求出主因子解的因子估计式，计算出每个样品在各组合上的主因子上的得分，以此进行化学元素数值旋回的模拟；\n (3)在前面两步工作的基础上，再用移动平均分析方法计算出背景值，并通过去除背景值来还原可能被背景掩盖的旋回，同时也可以使原来的旋回变得更加清晰。\n 本来被背景掩盖的化学元素组合的数值旋回通过数学分析和处理的手段被显现了出来，这样相对于未经过数学分析和处理的时候就多出一些数值旋回，因此它进一步提高了牙形石带内旋回划分的精度，可以达到高分辨率地层划分的要求。\n 数学分析和处理的手段使得牙形石谱系带内化学元素的数值旋回变得更清晰和规整。可以清晰地看到各个剖面在牙形石生物谱系带内存在稳定的模拟曲线和数值旋回，这样就提高了不同剖面之间相同牙形石带内旋回的对比度，降低了地层对比过程中的人为性。应用这些稳定、清晰的旋回，一方面可以提高不同剖面之间地层对比的准确性和精度，另一方面也可以提高一个剖面上牙形石谱系带内的地层划分的精度。\n 化学元素组合的数值旋回模拟与通过牙形石带进行的生物地层对比相互印证，同时由于进行了生物带内的数值旋回的非生物对比，因而提高了数值旋回对比的可信性，扩大了适用范围。\n 单个剖面上元素含量波动曲线中化学峰或谷的出现反映了一定的地质事件。而这些峰或者谷的出现在不同的元素组合上存在一定的位置偏差，他们出现的不同时可以反映环境对于不同元素之间的影响的先后关系，但这种先后偏差不超过半个旋回，不影响对比的精度和分辨率。\n 总之，在化学一生物地层学基础上，通过数值旋回模拟分析，可进一步提高地层划分对比的分辨率和精度，进一步夯实了高分辨率化学-生物地层学方法的理论基础，也将为建立高分辨率全球等时面格架提供一定的有效的方法。

关键词： 实变函数   Lebesgue测度   Lebesgue积分   数学分析   概率论  

摘要： 实变函数课是一门"承上启下"的课。一方面,它是数学分析课的自然延续,因此有必要把实变函数中主要概念与数学分析中相应部分进行比较。另一方面,它又是概率论、测度论、随机过程等课程的基础,因此有必要在课程结束时进行适当的抽象、延伸,为后继课程的学习打下基础。

关键词： 青岛科技大学   耕耘   计算机证明   梁   数学问题   语言系统   科学研究   数学分析  

摘要： 十几年耕耘不辍 梁希泉教授是我国数学、数学问题计算机证明等方面的专家，多年来坚持不懈的进行科学研究。他与其研究生利用Mizar语言系统及其它相兼容的软件包，在计算机上实现了数学分析中若干基本定理与公式的证明，并在Mizar语言系统下给出了规范的表达式；