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关键词： 数学分析-高等学校-教学参考资料  

ISBN: (纸本)9787576313086

摘要： 本教材主要内容包括：分析基础：函数，极限，连续；微积分学：一元微积分，多元微积分；向量代数与空间解析几何；无穷级数；常微分方程等高等数学核心内容知识点总结及精选习题。全书分为11个章节，第4-6章，第6-9章均包括知识点总结及练习、综合例题、自测题和研究生入学试题及高等数学竞赛试题选编等内容，第5章、第10章分别是上、下册易考题型分析和总结，最后一章包括高等数学中英文数学概念对照及常用的数学公式，如和差角、积化和差、和差化积等公式，方便读者参考。本书可作为高等院校选修高等数学、微积分、工科数学分析课程的同步辅导用书，也可作为研究生入学考试参考用书。

关键词： 圆弧连接   数学分析   几何作图  

摘要： 在《机械制图》中对已知的两端圆弧用第三段圆弧进行相切连接,采用的方法是几何作图的方法,在教学过程中发现,许多版本的教材中对几何作图时的条件描述不够详细,导致作图时会产生异议甚至无法按照要求完成作图。文中采用数学分析的方法,结合几何作图方法,分别对三种圆弧连接中存在的问题进行举例分析,得到在不产生歧义的情况下完成圆弧连接作图。对绘制圆弧连接学习设计人员提供一定的参考和帮助。

关键词： 理工科专业   大学本科   非数学专业   线性代数   解析几何   竞赛内容   高等代数   数学分析  

摘要： 从2009年开始,中国大学生数学竞赛每年举办一次,由中国各大高校承办。分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。其中,数学专业类竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容,数学分析占50%,高等代数占35%,解析几何占15%;非数学专业类竞赛内容为大学本科理工科专业高等数学课程的教学内容占80%左右和线性代数内容占20%左右。

关键词： 主成分分析   岩性识别   数据序列  

摘要： 我国煤炭产量位居全球前列,随着浅部能源的消耗殆尽,深部地层勘探开发工作势在必行,然而深部地层附带的技术难题也愈发显著,尤其在煤矿深部开采过程中,岩性的识别困扰着各大煤矿企业.以山西某煤矿煤田测井数据为例,采用主成分分析方法,构建两个累计方差贡献率达88.62%的主要成分A1、A2,对比常规岩性识别交汇图与主成分交汇图,证实该方法的有效性.

关键词： 数学分析   高中数学教学   极限思想   微积分思想  

摘要： 基于数学分析的核心思想(极限思想与微积分思想)产生的背景与意义,及对高中生数学思维培养的作用,将其引入高中数学教学,这对解决高中相关问题有很大价值。

关键词： 数学分析   一题多解   创新能力  

摘要： 创新能力的源泉和发展的基础是对数学概念和原理的透彻理解以及数学思想方法的掌握,本文结合多元函数微分学应用实例,引导学生从多个角度去分析和解决问题。

关键词： 程序表达   计算思维   数学分析   过程性分析  

摘要： 本文以Python语言为载体,针对初学者在算法与程序设计学习中常见的问题,通过具体的实例引导初学者变革与利用自己原有的知识与思维方式,了解算法与程序设计学习的基本方法,能够在较短的时间内学会利用计算机编程解决简单的问题,初步培养学生的计算思维。

关键词： 闭区间套定理   实数的完备性   数学分析  

摘要： 闭区间套定理是实数完备性理论中的一个重要定理,理解该定理,并掌握其证明其他结论的关键技巧和方法对于理解实数理论都有着重要意义。首先,论文给出了闭区间套定理在实数完备性理论中六大基本定理的等价性证明和闭区间上连续函数性质证明中的应用。其次,论文分析和总结了应用闭区间套定理证明数学命题的特点:基于直接法或反证法,选择适当的“遗传性质”并构造闭区间套,将闭区间上的整体性质“遗传”到每一个闭子区间,使得在所“套出的点”的局部区域上保持该性质,进而证明或者反证相关的命题。论文的研究结论对理解闭区间套定理和实数完备性理论,掌握应用该定理证明数学分析问题的方法,以及教学都具有较好的参考价值。

关键词： 数学分析   思政元素   教学  

摘要： 将数学分析与思政教育更好地结合起来,是当前数学分析创新课堂改革的要求.在数学分析课堂教学中不断融入思政元素,不但可以改变学生学习数学知识的态度,而且能培养学生良好的思想品质和健全的人格,提升学生的道德修养,培养更加优秀的社会主义建设者.