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关键词： 微分方程   数学分析   教学方法   情境创设  

摘要： 微分方程是数学分析的重要分支,在数学建模等领域有广泛应用。将微分方程的思想方法引入数学分析课程教学,对于学生深化对数学理论的理解、提高分析问题和解决问题的能力具有重要意义。分析微分方程在数学分析中的地位作用,指出当前数学分析教学中存在内容零散、方法单一、脱离应用等问题。基于微分方程的视角,从教学内容整合、教学方式创新、教学情境设计、教学评价改进等方面,探讨数学分析课程教学方法的创新路径,以期为相关教学实践提供参考。

关键词： 数学分析   碳排放核算及预测   可分离变量微分方程   数学建模  

摘要： 本文紧扣立德树人这一根本任务,围绕“双碳”目标展开教学设计。首先,将可分离变量微分方程与学生专业课程中的价格弹性知识相联系,创设具体的生活情境,引导学生逐步总结出可分离变量微分方程的特征及其求解步骤。其次,在此基础上拓展介绍一类特殊的可分离变量微分方程——Logistic模型及其应用。最后,结合我国提出的“双碳”目标政策,增强学生的环境保护意识,使学生认识到准确核算碳排放的重要性。通过适当的提示,引导学生利用Logistic模型,以小组合作的方式建立碳排放预测模型,从而提高数据搜集能力、理论应用于实践的能力以及团队协作能力,让学生在建模过程中领略数学的魅力。

关键词： 数学分析   一致收敛性  

摘要： 针对一道数学分析中常见的一致收敛性题目,给出两种新的解法,构造出一套新的解题工具。Aiming at a common problem of uniform convergence in Mathematical Analysis, two new solutions are given and a new set of solving tools is constructed.

关键词： 统计学   数学分析   教学改革   教学思考  

摘要： 数学分析是高等教育中统计学专业学生的一门非常重要的必修基础课。本文从作者的教学实践出发,针对统计学专业数学分析教与学中存在的问题,进行了如何教与如何学的探讨,提出了关于该课程教学的几点建议与思考,构建并逐步完善以复合型、应用型高素质经济管理类统计专业人才为目标的数学分析创新教学体系,为不断提升人才培养质量贡献力量。

关键词： 课程思政   数学分析   思政元素   高等教育   教学改革  

摘要： 在各类课程教学中开展思想政治教育工作对于高等教育而言具有重要意义,而数学分析是践行课程思政的良好载体。首先提出数学分析基于素质教育的课程目标,其次围绕课程目标,充分挖掘思政元素,构建“爱国精神、家国情怀、文化素养、科学精神、科学思维”“五位一体”课程思政育人目标,并结合实例提出如何践行数学分析“五位一体”课程思政。

关键词： 数学分析   课程思政   课程改革   OBE教育理念   “互联网+”教育技术  

摘要： 在坚持立德树人的目标指引下,以数学史和数学文化为载体在数学分析的课程教学设计中融入数学思想方法的讲授,加强应用创新能力的培养,淡化数学运算技巧的训练,激发学生的学习热情和厚植爱国主义情怀。基于OBE教育理念探索因材施教的教学新方法和新模式,建立基于“学生中心、能力本位”的教学模式。坚持以学生为本,调动学生自主学习的积极性,探索“互联网+”教育技术与传统的教学手段有机融合,能够体现数学分析专业基础课程特点、取长补短的教学新模式。

关键词： 数学  

ISBN: (纸本)9787030806871

摘要： 《数学分析教程（上册）（第二版）》是科学出版社“十四五”普通高等教育本科规划教材，是作者总结多年教学实践经验，对教学讲义反复修改编写而成的。《数学分析教程（上册）（第二版）》对传统数学分析教材的编排做了一些与时俱进的改革，内容做了适当缩减和增补，不仅重视传统教材对《数学分析教程（上册）（第二版）》基础知识和基本技巧的传授，同时也增加了许多在传统教材中没有涉及而对初学者来说可以毫困难地接受的新内容。《数学分析教程（上册）（第二版）》讲解十分清楚、浅显易懂，配有充足的例题和习题，清楚且引人入胜地交代数学分析各个组成部分的来龙去脉和历史发展。《数学分析教程（上册）（第二版）》分上、中、下三册。本册为上册，讲授极限和一元函数的微分学，内容包括实数的性质、数列的极限、一元函数的极限和连续性、一元函数的导数及其应用、不定积分等。附录A介绍了实数的公理化定义。

关键词： 数学  

ISBN: (纸本)9787030807915

摘要： 《数学分析（上、下册）》是在作者多年讲授数学分析课程讲义的基础上编写而成的，是作者多年授课经验与教学心得的总结。《数学分析（上、下册）》分上、下两册。上册分三部分。先感性认识与论述初等一元微积分:函数、极限与连续性、定积分、导数，微积分学基本定理，简单常微分方程及一些经典应用。接着是微积分学严格化:实数的公理化定义和极限理论，据此论证一元函数的极限、连续性和Riemann积分的理论。然后叙述级数理论、多元函数的极限与连续性、空间定向、空间解析几何简介。下册分三部分。先讲述多元函数的微分学与积分学及场论初步。然后论述微分流形上的微积分，包括欧氏空间中的微分形式和积分公式、积分的连续性、广义重积分、微分流形、流形上的微积分等。附录介绍微积分学中若干基本问题的延伸与发展。《数学分析（上、下册）》的内容安排力图符合微积分体系的认识论规律、贴近微积分学发展脉络，力求在逻辑上清楚，作者会不时将个人的一些看法采用评注或评议写出，便于读者理解。《数学分析（上、下册）》最后五讲比较难，属于现代化的分析学，希冀对有兴趣的读者有些帮助。

关键词： 数学  

ISBN: (纸本)9787030807908

摘要： 《数学分析选讲》是编者在多年讲授数学分析选讲课程讲义的基础上同时参考一些数学分析类相关书籍编写的。《数学分析选讲》包括数学分析中一百多个重要知识点，统一编号，并按知识体系分为五章：极限与连续，微分学，不定积分与常微分方程，积分学，广义积分与级数。有些内容是总结通用教材中的概念和性质，有些是训练数学分析语言的使用方法，有些是用泛函分析中的高观点统一理解概念，有些是增补后续课程中简单的相关知识，有些是把典型例题单独拿出来进行强调。希望可以帮助读者熟练数学分析语言、厘清知识结构、提高观点、强化解题技巧。

关键词： 数学  

ISBN: (纸本)9787030776853

摘要： 《数学分析讲义》（上、下）册是作者在中国科学院大学授课期间编写的，讲义内容主要参考了华东师范大学数学系编写的《数学分析》，以及国内外一些优秀的教材，并在此基础上作了一些补充。讲义注重分析的几何直观性、理论的严谨和系统性、应用的深入性，以及与后续学科的衔接性。