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关键词： 青岛科技大学   耕耘   计算机证明   梁   数学问题   语言系统   科学研究   数学分析  

摘要： 十几年耕耘不辍 梁希泉教授是我国数学、数学问题计算机证明等方面的专家，多年来坚持不懈的进行科学研究。他与其研究生利用Mizar语言系统及其它相兼容的软件包，在计算机上实现了数学分析中若干基本定理与公式的证明，并在Mizar语言系统下给出了规范的表达式；

关键词： 高等数学   数学分析   高等代数   数学思想   中学数学  

摘要： 在讨论运用高等数学中的不同分支:数学分析、高等代数来解决中学数学问题,可以取得良好结果的基础上,通过具体例子分析高等数学的思想方法在中学数学研究中的指导作用。

关键词： 渠道   测流断面   水位-流量关系式   水量计算  

摘要： 利用水力学曼宁公式对标准梯形断面进行分析，将渠道综合糙率n分解为渠底糙率和边坡糙率的加权平均值，运用最小二乘法原理，对渠道过水断面实际测流资料进行数学分析处理，针对一次放水的实测数据求出与边坡糙率、渠底糙率、底宽、边坡系数、及水力坡降相关的两个系数y1、y2。得出水位一流量关系式，将一次放水过程的实际记录水位代入到水位一流量关系式中，利用此关系式结合水位历时通过EXCEL软件计算一次放水的总水量。

关键词： 高中数学   分析和解决问题的能力   思想方法   应用能力  

摘要： 高中数学新课程对于提高分析和解决问题的能力有着更深层次的要求,本文就教学中分析和解决问题能力培养的方法和策略进行探讨,给出一般性的结论。

关键词： 学术报告会   博士生导师   大学学报   主编   师范   华南   数学分析   信息技术  

摘要： 2008年6月5日上午，翁佩萱教授应邀在我院理科大楼202室为我院数学与信息技术系师生作了题为《从数学分析到时标理论》的学术报告．她深入浅出的讲演，深受师生们的热烈欢迎．学术报告会由我院数学与信息技术系主任刘玉教授主持．

关键词： 数学分析   教学目标   课程改革  

摘要： 本文就目前使用的《数学分析》教材,结合我校高师教育的特点及教学现状,提出了《数学分析》课程内容改革的几点思考。

关键词： 导数   极限,套用  

摘要： 文章从导数定义出发,阐述了关于导数或极限的五个问题。

关键词： 高分辨率化学   生物地层学   数值旋回模拟   数学分析   地层划分对比   牙形石生物谱  

摘要： 建立高分辨率全球等时面格架是现代地质学的重要基础任务，是讨论地球内部和外部各类型地质事件及其序列，特别是全球性或区域性事件的机理、成因以及事件之间的关系的重要前提、基础和平台。生物地层学是进行地层划分对比、并进而建立全球等时面格架的基础，但仅靠传统的门类古生物和生物地层学方法难以达到建立高分辨率等时面格架的高标准和高要求，其他的地层学方法如地震地层学、层序地层学、磁性地层学等，也都因为各种缺陷而难以满足要求。高分辨率化学一生物地层学方法提出把系统的牙形石生物谱系地层学和化学地层学结合起来，在应用牙形石谱系带进行地层划分和对比的同时，识别生物事件，并尝试以化学地层学方法，利用化学元素含量波动曲线和异常峰，识别化学一环境事件，并在牙形石谱系带内提取地质旋回，进行更精细的划分和对比，从而将地层划分和对比的生物标志转变为可进行全球识别和对比的化学标志，以达到0.1Ma的地层划分对比的高分辨率，满足建立高分辨率全球等时面格架的要求。这一方法在泥盆系地层研究中已进行了初步的阐述和应用，但牙形石谱系带内的旋回的性质、旋回地层的划分和对比等应用高分辨率化学-生物地层学方法去建立全球等时面格架的基础核心问题仍需进一步研究，特别是地层序列基础上的基础海量数据的相关性分析、旋回构建的数据有效性分析、数值旋回的同时性和区域性分布分析等，是目前研究需要解决的重点问题，也是本文选题的重要依据和目标。广西的中-上泥盆统已经建立起了完整的岩石和生物地层系统，为开展高分辨率化学-生物地层学研究，进行高分辨率地层划分和对比提供了坚实可靠的基础。\n 本文选择了广西象州的巴漆剖面、六景的谷闭剖面、崇左的那依剖面和大乐的堵金四个剖面来进行研究，共选择其中274个样品来进行高分辨率数值旋回划分对比模拟。通过数学分析手段对剖面中化学元素测试数据进行了有效性和相关性的检验，并在此基础上进行了数值旋回的模拟，发现在四个剖面可对比的各相应牙形石生物谱系带内均呈现了客观稳定的数值旋回。\n (1)通过R型聚类分析对各个剖面的化学元素进行分组划分，获得了一些相关元素的组合，如Ca、Nb、Ce、La、Nd组合，Mg、Hf组合，Sr、Ba、Zr组合；这些组合可以各自反映了一定的环境变化；\n (2)通过R型主成分分析方法对上述组合进行分析，并求出主因子解的因子估计式，计算出每个样品在各组合上的主因子上的得分，以此进行化学元素数值旋回的模拟；\n (3)在前面两步工作的基础上，再用移动平均分析方法计算出背景值，并通过去除背景值来还原可能被背景掩盖的旋回，同时也可以使原来的旋回变得更加清晰。\n 本来被背景掩盖的化学元素组合的数值旋回通过数学分析和处理的手段被显现了出来，这样相对于未经过数学分析和处理的时候就多出一些数值旋回，因此它进一步提高了牙形石带内旋回划分的精度，可以达到高分辨率地层划分的要求。\n 数学分析和处理的手段使得牙形石谱系带内化学元素的数值旋回变得更清晰和规整。可以清晰地看到各个剖面在牙形石生物谱系带内存在稳定的模拟曲线和数值旋回，这样就提高了不同剖面之间相同牙形石带内旋回的对比度，降低了地层对比过程中的人为性。应用这些稳定、清晰的旋回，一方面可以提高不同剖面之间地层对比的准确性和精度，另一方面也可以提高一个剖面上牙形石谱系带内的地层划分的精度。\n 化学元素组合的数值旋回模拟与通过牙形石带进行的生物地层对比相互印证，同时由于进行了生物带内的数值旋回的非生物对比，因而提高了数值旋回对比的可信性，扩大了适用范围。\n 单个剖面上元素含量波动曲线中化学峰或谷的出现反映了一定的地质事件。而这些峰或者谷的出现在不同的元素组合上存在一定的位置偏差，他们出现的不同时可以反映环境对于不同元素之间的影响的先后关系，但这种先后偏差不超过半个旋回，不影响对比的精度和分辨率。\n 总之，在化学一生物地层学基础上，通过数值旋回模拟分析，可进一步提高地层划分对比的分辨率和精度，进一步夯实了高分辨率化学-生物地层学方法的理论基础，也将为建立高分辨率全球等时面格架提供一定的有效的方法。

关键词： 逆向思维   解题法   科学创造  

摘要： 极限思想是数学分析解决问题的基本思想方法。以极限方法为主线,形成了数学分析的一整套理论与方法,但由于任何一门数学分支的发展,除了它所独具特色的思想和方法外,还必须渗透和运用数学科学创造的基本方法,数学分析也不例外。本文从"逆向思维"这一种数学方法论的角度入手,就数学分析中出现的几个典型问题进行了研究。

关键词： 数学分析   对称性   微积分   分形   复数维  

摘要： 先讨论了数学分析中n个变量的对称性,微积分的对称性及其统一,再将微积分推广到n维空间,微积分的阶数推广到分数、复数及各种数系,由此得到了某些新的结果.这又可以结合分形及复数维,最后探讨了这些新探索的意义.