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关键词： 数学分析   教学  

摘要： 基于数学分析在高等院校数学专业中的重要性,文章结合学生在数学分析的学习过程中遇到的问题,提出了三点化解的方法,主要通过定理产生的背景知识来激发学生的兴趣,帮助学生建立起化归类比的思想,让学生体会到其在实际问题中的应用。

关键词： 探究性学习方式   小学数学   解决问题的能力   应用数学   实践活动   数学学科   数学分析   科学态度  

摘要： 数学的学习与应用过程充满探索与创造，观察、实践、猜测等模式已经成为人们发展数学、应用数学的主要策略。探究性学习方式的提出符合数学学科的特点，它可以有效地促进学生思考、表达、交流，提高学生运用数学分析问题、解决问题的能力。同时通过探究实践活动发挥学生的主动性，培养他们实事求是的科学态度和勇于探索、创新的精神，使学生具有良好的数学修养，为一生的发展奠定基础。

关键词： 图像处理   优化式着色   数学分析   算法等价   混色  

摘要： 基于局部关系模型的优化式着色方式,难以定量描述其全局特性信息诸如着色结果与用户输入间关系。该文首先提出一种优化式着色框架,证明两种常用算法为其特例而且等价,然后将每个像素的着色结果转化为各涂抹颜色的组合形式,并通过数学分析推导出组合系数非负且归一化,从而证明优化着色具有混色机制,其结果由涂抹颜色混色而成,并推导出混色权重与首达概率的等价性,最后基于混色机制对现有算法提出改进。实验结果表明混色机制的引入既有助于提高着色效果对涂抹数量与位置的鲁棒性,也便于实时挑选涂抹颜色。

关键词： Navier-Stokes-Fourier system   Compressible fluid   Singular limits   Relative entropy  

摘要： This paper reviews some recent results on the Navier-Stokes-Fourier system governing the evolution of a general compressible, viscous, and heat conducting fluid. We discuss several concepts of weak solutions, in particular, using the implications of the Second law of thermodynamics. We introduce the concept of relative entropy and dissipative solution and show the principle of weak-strong uniqueness. The second part of the paper is devoted to problems of model reduction and the related singular limits. Several examples of singular limits are presented: The incompressible limit, the inviscid limit, the low Rossby number limit and their combinations.

关键词： mathematical modeling of electrical circuits   stability analysis   natural balancing   sampled-data modeling   exponential time constant  

摘要： Flying capacitor converters (FCCs) are recently attracting considerable interest because of their inherent natural voltage balancing property. We develop a sampled-data model for a single-phase single-leg three-level FCC. This provides a closed-form expression for the system dynamic behavior after each switching cycle. Analysis of this model provides considerable insight on the FCC and its natural balancing property. In particular, we prove that the natural balancing property indeed holds whenever the switching frequency is sufficiently high. We also rigorously analyze dynamic properties such as the capacitor time constant and relate them to the parameter values of the load, carrier frequency and duty ratio. These results shed light on the intricate relationship between the FCC parameters and its short- and long-term dynamic behavior. Copyright (c) 2011 John Wiley & Sons, Ltd.

ISBN: (纸本)9787566106056

关键词： 蝗虫   光温声振   耦合激发   趋光聚集   数学分析  

摘要： 针对光温声振多重激发蝗虫趋光下刺激能量的可叠加性,在确定效应区作用蝗虫的基础上,利用建立的蝗虫趋光诱集激发的函系模型,数学评估分析了光温声振耦合激发蝗虫趋光聚集的增益增效效应。结果表明:光场机制对蝗虫的趋光聚集起主导作用,光场调控机制及非光源物理调控机制起驱动激发及增益增效作用;光与物理源耦合叠加效应可有效调控激发蝗虫趋光聚集,而蝗虫敏感刺激能量强度,决定了蝗虫趋光效应激发的效果;有效组合光源调控光照与物理刺激源激发的工作模式,并增加调控激发蝗虫趋光的物理扰动刺激措施,可有效提高蝗虫的趋光聚集效果。

关键词： 沙棘   叶片形态   数学分析  

摘要： 对6个沙棘品种的叶片形态特征进行主成分、聚类和判别分析。结果表明,品种间的叶片形态特征差异达到极显著水平(P<0.01);主成分分析选出了2个主成分,方差累积贡献率达到69.633%,长宽比、叶宽分别是第1、2主成分的主导因子;在聚类分析基础上,用逐步判别分析选出了对沙棘品种叶片形态分类有显著影响的面积、长度、宽度、周长、长宽比及形态因子参数,同时建立了部分变量的1个判别能力较高的判别模型。

关键词： 课程教学   数学分析   情景再现   建议  

摘要： 由《数学分析》教材中的一个例题得到启发,提出数学分析课程中一种常见的"情景再现"解题方法,并举例说明它在实际解题中的作用.