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关键词： 科学思维方法   思政教育   技术路线   结构特征   积分思想  

摘要： 本文以“定积分”和“对坐标的曲面积分”为例探讨科学思维方法与数学概念教学的有机结合。通过实际问题引入,激发学生的学习兴趣。在问题探究中,从研究方法、技术路线、结构特征三个方面分析研究结果,然后引导学生抽象概括定积分和对坐标的曲面积分的概念。最后挖掘隐藏在知识背后的思政元素–科学思维方法,这亦是将思政教育渗透到教学实践中的具体表现。

关键词： 课程思政   数学分析   教学探索  

摘要： 数学分析课程是高等院校数学专业的一门基础课，课时数量大、思想理论深、内容结构复杂，除了数学思维培养外， 其主要任务在于使学生全面了解数学文化中的基本数学观点和方法。该课程的开设时间跨度长、课时多、教学成效好， 是学校在思政教学中的最佳课程载体。在数学分析课思政教学内容实践的过程中，明确提出了：在做好数学思想史与 其理论内容的讲授之外，既要做好对思想理论内容默默耕耘的教育，又要集中于提取和整理思想教学内容;既要在思 想认识上引导学生，又要在行动中实施教育;既要把思想价值观与内容教学紧密联系，又要结合生活实践。经过教学 效果的比较分析，适当地开展的思政教育，无形中对其思想上有较大的促进作用，同时对行动也有较大的推动作用。

关键词： 数学分析   教学手段和方法   四位一体   逐层培养  

摘要： 结合信息化时代对高等教育人才培养的要求和我校应用型人才的培养目标,本文针对出现的痛点问题,整合教学内容、教学手段和方法、教学资源、评价体系等,确定了“强理论、重实践、融思政、求创新”的课程教学目标,采用了逐层培养的培养原则,培养学生具有扎实的理论基础、缜密的数学思维和综合应用能力,为社会发展培养有用人才。

关键词： 数学分析   思政案例   无穷小研究   广义积分  

摘要： 大学数学的理论具有深奥、抽象的特点，但正因为如此，才更能提升学生辩证逻辑思维能力。学生通过无穷小研究 这个思政案例，可深刻认识到学习数学对锻炼严密逻辑思维的重要性;通过无穷限广义积分这个思政案例，可以认 识到要学好数学乃至在数学中要有所新发现，同样需要卓越丰富的想象力。这两个数学案例都能提升学生对求真务 实的进一步认识以及获得美学体验。

关键词： 数学分析   定积分   存在条件   可积函数  

摘要： 关于定积分的存在条件是数学分析中的一个重点和难点，学生在学习过程中大多感到困难，而在各类数学分析选讲 教材及其相应的辅导书中对此部分的探讨也不充分。本文基于可积性的三个充分必要条件对于可积函数类进行深入 的探讨，尤其是针对具有有限个间断点的类型举出多个例子说明函数的黎曼可积性。本文对定积分存在条件的学习 及教学均具有一定的指导意义。

关键词： 数学分析   一元函数积分学   教学策略  

摘要： 一元函数积分学是数学类专业核心课程“数学分析”的重要内容,它在计算上与求导运算互为逆运算,同时定积分有广泛的应用,反常积分是定积分的推广。文章通过对一元函数积分学知识点间逻辑关系的分析,提出一元函数积分学的教学策略,可为讲授“数学分析”的教师提供参考,同样的教学策略可供“高等数学”“大学数学”“微积分”等课程的授课教师参考借鉴。

关键词： 高师院校   数学分析   混合式教学   教学设计  

摘要： 混合式教学模式可以根据学生的不同学习需求和水平提供个性化的学习支持。教师可以针对学生的特殊需求进行辅 导和指导，提供额外的教学材料和课后答疑机会，帮助学生更好地理解和掌握数学分析的知识和技巧。高师院校混 合式教学模式下设计数学分析课程能够适应学生的学习需求，提升教学质量，激发学生的参与度，培养创新思维和 合作能力，并提供个性化的学习支持。这样的教学设计有助于提高学生的学习效果和综合能力，为他们未来的教育 和职业发展奠定坚实基础。本文主要从三大方面进行论述，结合具体的混合式教学优势，探索具体的课程教学设计 方案。

关键词： 数学分析   课程思政   课堂教学  

摘要： 本文主要是针对数学专业本科教材《数学分析》上册内容,通过讲中国故事,讲先哲故事,讲反面故事,讲人生故事等方式把知识传授和价值塑造结合在一起,获得了一些将思政元素有效融入到课堂教学中的途径,激发了学生学习数学的兴趣和动力。《数学分析》是高等院校数学专业的一门核心课程,是数学专业本科生在四年学习中时间最长,学分最重,要求最高的一门课程,是融入课程思政元素的最佳载体课程,也是许多后续课程比如《复变函数》,《常微分方程》等课程的基础,对提高学生的专业素养,培养学生的逻辑思维能力有重要的意义。从某种程度上来说,《数学分析》课程的教学对数学科学学院专业人才的培养有着不可替代的作用,对高校人才培养、高校人才高质量发展都具有非常重要的意义。

关键词： 案例教学   数学分析   多元函数积分学   阿基米德浮力定律  

摘要： 本文结合数学分析课程教学过程中发现的实际困难，以多元函数积分学的物理应用——阿基米德浮力定律的数学证 明——为案例，探讨了如何将数学建模、学科交叉等思想融入数学分析课程教学的可行性、必要性与具体方案。启 发任课教师和教学团队积极设计，培养学生的主观能动性，对教材知识举一反三的灵活性，理论联系实际的能力等 数学素养。

关键词： 数学分析-高等学校-教学参考资料  

ISBN: (纸本)9787030746757

摘要： 本书为数学分析的学习指导书，是丁彦恒、刘笑颖、吴刚编写的《数学分析讲义》第一、二、三卷的配套用书.主要内容除了经典的一元微积分、多元微积分、级数理论与含参积分之外，还包括拓扑空间的映射、流形及微分形式、流形上微分形式的积分、向量分析与场论、线性赋范空间中的微分学和傅里叶变换等，为了便于读者复习与自查，每一章（第16章除外）中都包含了知识点总结与补充、例题讲解和《数学分析讲义》中的习题参考解答.此外，附录中还列出了一些书中常用的公式与特殊常数。