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关键词： 数学  

ISBN: (纸本)9787030733580

摘要： 《数学分析.上册》为首批国家级一流本科课程数学分析的配套教材，分上、下两册出版。本册是上册，共8章，主要讲述一元函数微积分的内容，包括集合与函数、数列极限、函数极限与连续函数、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、反常积分。《数学分析.上册》每节选用了适量有代表性和启发性的例题，还配有足够数量的习题，其中既有一般难度的题目，也有较难的题目，供读者酌情选做。书末附有部分习题答案与提示，供读者参考。

关键词： 几何   数学分析   文集  

ISBN: (纸本)9787030751317

摘要： 本书内容是几何分析领域优秀的科研工作者所写的综述性报告，文章汇报了几何分析领域的前沿热点。包括包括：偏微分方程和黎曼几何、不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、自由度与辛几何、代数几何和物理中的超弦理论、二维非线性谝微分方程、Ricci流、Gromov-Witten不变量理论、Kaehler-Ricci流，Kaehler-Ricci孤立子唯一性，调和映射紧性，高余维平均曲率流等几何分析领域的前沿科学进展。

关键词： 对数p-级数   对数p-积分   无穷积分   瑕积分   收敛性  

摘要： 为了方便起见,将数项级数∑(lnn)^(k)/n^(p)称为对数p-级数,将反常积分∫_(c)^(+∞)(lnx)^(k)/x^(p) dx(c>1),∫_(a)^(b)[ln (x-a)]^(k)/(x-a)_(p)dx和∫_(a)^(b)[ln (b-x)]^(k)/(b-x)^(p)dx称为对数p-积分。对数p-级数与对数p-积分以不同的k和p的值出现在数学分析课程的各个知识环节中,收敛性随着具体参数k和p而不同,在数学分析和相关后续数学课程中有着很重要的地位。由于各类数学分析教材没有总结归纳出统一的判别其收敛性的公式化结论,导致对数p-级数与对数p-积分不能被学生熟练地掌握和使用。事实上,对数p-级数与对数p-积分的收敛性的判别完全可以公式化,根据k和p的值直接得出,这便弥补了数学分析课程在这些内容上的不足。

关键词： 模糊数学   酱牛肉   加工工艺   优化  

摘要： 我国传统的酱牛肉生产主要以小作坊式生产为主,产品存在风味单一、加工技术落后和保质期较短等问题。同时,我国也是卤肉的消费大国,卤肉是在低温的条件下,通过长时间烹饪制作而成,具有香气浓郁、口感较好、脂肪和胆固醇含量较低等特点。该研究基于此,利用模糊数学的方式,对香辣酱牛肉的加工工艺进行优化研究。结果表明,香辣酱牛肉的最佳加工工艺为食盐添加量15%、黄豆酱添加量9%、酱油添加量7%、辣椒添加量6%、白砂糖添加量7%。

关键词： OBE理念   混合教学模式   高师院校  

摘要： “数学分析”是普通高等学校数学类本科专业中重要的专业基础课程。传统的“数学分析”课程教学模式已难以满足当下的教育教学需要。而混合教学模式强调以学生为中心,以学生发展为目的,关注学生在学习过程中掌握的知识和能力,重视学生的学习成果,因而被广泛应用。基于此,文章基于OBE理念,探究实施“数学分析”课程混合教学的可行性、路径及成效。

关键词： 一流课程   数学分析课程   教学改革实践  

摘要： 如今我国高等教育发展迅速,当前我国已经迈入了世界高等教育强国的行列,尤其是新时期双一流高校和双一流课程的建设,我国高等教育必将取得更大的发展。当前在高校一流课程中,数学分析课程是数学专业最主要的课程之一,其对学生有较高的学习要求,也能够为学生未来数学专业后续课程的学习提供动力,在双一流课程的建设背景下,数学分析教学如何取得更大的突破是一个关键问题,因此本文对数学分析课程的改革教学做出实践探索,从数学课程的学习目标到学习内容、教学模式和方法等多个角度进行阐述,旨在提升数学分析课程的建设质量,为国家培养更多优秀的数学人才。

关键词： 洪涝灾害   风险评估   AHP   EWM   模糊数学分析法  

摘要： 【目的】以河南省为例对其暴雨洪涝灾害风险进行了定量评估,旨在为河南省暴雨洪涝灾害风险管控提供参考。【方法】从暴雨洪涝灾害的致灾因子危险性、孕灾环境敏感性、承灾体脆弱性和防灾减灾能力4个方面,选取19个评价指标构建了暴雨洪涝灾害风险评估体系。在基于层次分析法(AHP)与熵权法(EWM)得到指标权重的基础上,利用模糊数学分析法对暴雨洪涝灾害风险进行了定量分析。【结果】暴雨洪涝灾害风险评估指标中,致灾因子危险性权重最大,为0.3604,防灾减灾能力的权重最小,为0.1387;河南省暴雨洪涝灾害风险值为72.72。【结论】洪涝灾害风险受致灾因子危险性的作用最大,防灾减灾能力的影响最小;河南省洪涝灾害风险等级为中风险。

关键词： 分析化学   酸碱滴定   滴定曲线   酸碱平衡   数学模型  

摘要： 酸碱滴定是化学专业教师及学生最为熟悉的基本实验,滴定曲线反映了整个中和反应的过程,对理解和掌握酸碱滴定十分重要。本文从三个基本假设出发,基于化学平衡思想,应用滴定过程中的电荷守恒与物料守恒关系,在一个参数不变与两个参数变动的初始条件下分别建立了电离度和pH与滴定分数之间的函数关系。通过对函数本身及其导函数进行数学分析,还原了酸碱滴定曲线;尝试利用两个初始条件在数学表达式中的位置及对函数的影响,定量验证了现有教材中对不同数量级初始浓度与不同强度的酸在滴定过程中所表现出差异的定性解释,进而对滴定曲线进行延拓,提出了一种滴定弱酸的可能方式。

关键词： 土地价格   一级市场   回归分析   主成分   区域分化  

摘要： 文章旨在分析区域一级交易市场土地出让均价的时空变化趋势,结合社会经济发展状况,运用数学分析理论探索在城镇化发展历程中土地价格的基本特征及价格规律。从宏观层面看,河北省2010~2020年土地出让均价与城镇人均可支配收入存在一定偏离;不同用途土地均价分化严重,社会经济结构面临调整;随着城镇化的快速发展,土地价格在地域上分化特征显著,局部地区出现价格倒退现象。以区域近十年土地数据为底数,通过多重线性回归理论研究土地出让均价方程式,利用主成分思想探索五维空间向量系中土地出让均价与影响因子间的关系,对回归方程式进行空间解析,构建多维双相互证体系。经研究发现,土地出让均价与狭义货币量M1呈正相关;工矿仓储用地出让均价与农村人均可支配收入呈正相关;住宅用地出让均价与城镇人均可支配收入呈正相关、与地区生产总值呈负相关。针对土地价格作初步理论探讨。