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关键词： 数学分析   教学   课程思政   路径  

摘要： 研究了数学分析课程教学中的思政路径,从数学史和人生哲理两条路径进行分析,探讨了怎样将数学史融入课程教学、怎样挖掘课程内容中的人生哲理与做事方法。得到了课程教学的思政方法,丰富了课程的思政内容,开拓了高等教育的新视野。数学分析课程是大学数学专业最重要的专业基础课程之一,课程学时多,开课时间长(一般开三个学期的课),课程内容比较抽象,尤其对刚从高中步入大学的学生来说,是有相当难度的。而此课程的后继课程也较多,如复变函数、实变函数、泛函分析、微分方程、概率统计等都要用到大量的数学分析知识,可以说数学分析这门课程是数学专业课程体系中的基石。

关键词： 数学分析   非数学专业   课程改革  

摘要： 分析了统计学、应用统计学等非数学专业中,数学分析课程教学中存在授课学时减少、授课进度与后继课程需要不相匹配等问题,从课程体系构建、教学原则和教学方法3方面给出了解决问题的一些建议,通过教学案例分析说明教学方法的可行性.

关键词： 数学分析   思政元素   时代性   融合性   整体性   效果评价  

摘要： 基于地方师范院校数学类专业人才培养目标,以专业基础课程《数学分析》为例,开展了课程思政建设探究,提出思政元素的选取要有时代性、融合性、整体性,要与“两性一度”的“金课”标准相统一,彰显课程特色.同时,提出从专业教师、学生、社会反响三个方面进行课程思政建设效果评价,促进课程思政建设优化调整.

关键词： 数学分析   数学思想   思政  

摘要： 研究了数学分析课程中的数学思想所蕴含的思政元素。数学分析课程是大学数学专业的基础课,内容多难度大,其中包含了很多经典的数学思想,它们支撑起了课程的理论框架,是课程的灵魂。这些数学思想中蕴含了大量的有待发掘的课程思政元素。文章结合课程内容对质变到量变、联系与转化、替代、演绎—归纳等七个方面的数学思想进行了研究,挖掘了其中所蕴含的人生哲理、创业、学习与工作方法等多方面的思政元素,丰富了课程的思政内容,扩大了数学分析课程的价值空间。

关键词： 数学  

ISBN: (纸本)9787030733580

摘要： 《数学分析.上册》为首批国家级一流本科课程数学分析的配套教材，分上、下两册出版。本册是上册，共8章，主要讲述一元函数微积分的内容，包括集合与函数、数列极限、函数极限与连续函数、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、反常积分。《数学分析.上册》每节选用了适量有代表性和启发性的例题，还配有足够数量的习题，其中既有一般难度的题目，也有较难的题目，供读者酌情选做。书末附有部分习题答案与提示，供读者参考。

关键词： 几何   数学分析   文集  

ISBN: (纸本)9787030751317

摘要： 本书内容是几何分析领域优秀的科研工作者所写的综述性报告，文章汇报了几何分析领域的前沿热点。包括包括：偏微分方程和黎曼几何、不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、自由度与辛几何、代数几何和物理中的超弦理论、二维非线性谝微分方程、Ricci流、Gromov-Witten不变量理论、Kaehler-Ricci流，Kaehler-Ricci孤立子唯一性，调和映射紧性，高余维平均曲率流等几何分析领域的前沿科学进展。

关键词： 对数p-级数   对数p-积分   无穷积分   瑕积分   收敛性  

摘要： 为了方便起见,将数项级数∑(lnn)^(k)/n^(p)称为对数p-级数,将反常积分∫_(c)^(+∞)(lnx)^(k)/x^(p) dx(c>1),∫_(a)^(b)[ln (x-a)]^(k)/(x-a)_(p)dx和∫_(a)^(b)[ln (b-x)]^(k)/(b-x)^(p)dx称为对数p-积分。对数p-级数与对数p-积分以不同的k和p的值出现在数学分析课程的各个知识环节中,收敛性随着具体参数k和p而不同,在数学分析和相关后续数学课程中有着很重要的地位。由于各类数学分析教材没有总结归纳出统一的判别其收敛性的公式化结论,导致对数p-级数与对数p-积分不能被学生熟练地掌握和使用。事实上,对数p-级数与对数p-积分的收敛性的判别完全可以公式化,根据k和p的值直接得出,这便弥补了数学分析课程在这些内容上的不足。

关键词： OBE理念   混合教学模式   高师院校  

摘要： “数学分析”是普通高等学校数学类本科专业中重要的专业基础课程。传统的“数学分析”课程教学模式已难以满足当下的教育教学需要。而混合教学模式强调以学生为中心,以学生发展为目的,关注学生在学习过程中掌握的知识和能力,重视学生的学习成果,因而被广泛应用。基于此,文章基于OBE理念,探究实施“数学分析”课程混合教学的可行性、路径及成效。

关键词： 一流课程   数学分析课程   教学改革实践  

摘要： 如今我国高等教育发展迅速,当前我国已经迈入了世界高等教育强国的行列,尤其是新时期双一流高校和双一流课程的建设,我国高等教育必将取得更大的发展。当前在高校一流课程中,数学分析课程是数学专业最主要的课程之一,其对学生有较高的学习要求,也能够为学生未来数学专业后续课程的学习提供动力,在双一流课程的建设背景下,数学分析教学如何取得更大的突破是一个关键问题,因此本文对数学分析课程的改革教学做出实践探索,从数学课程的学习目标到学习内容、教学模式和方法等多个角度进行阐述,旨在提升数学分析课程的建设质量,为国家培养更多优秀的数学人才。

关键词： 分析化学   酸碱滴定   滴定曲线   酸碱平衡   数学模型  

摘要： 酸碱滴定是化学专业教师及学生最为熟悉的基本实验,滴定曲线反映了整个中和反应的过程,对理解和掌握酸碱滴定十分重要。本文从三个基本假设出发,基于化学平衡思想,应用滴定过程中的电荷守恒与物料守恒关系,在一个参数不变与两个参数变动的初始条件下分别建立了电离度和pH与滴定分数之间的函数关系。通过对函数本身及其导函数进行数学分析,还原了酸碱滴定曲线;尝试利用两个初始条件在数学表达式中的位置及对函数的影响,定量验证了现有教材中对不同数量级初始浓度与不同强度的酸在滴定过程中所表现出差异的定性解释,进而对滴定曲线进行延拓,提出了一种滴定弱酸的可能方式。