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关键词： Backward bifurcation   Controllability   Epidemic model   Exponentially growing population   Vaccination  

摘要： In this paper, we analyze an SIS epidemic model with partially protective vaccination of efficacy e is an element of [0, 1]. The model exhibits backward bifurcation for certain parameter values. The primary aim of this paper is to investigate the possibility of eliminating the infections in static as well as exponentially growing populations with a public health strategy based solely on vaccination. The critical vaccination rate psi* above which the endemic infection dies out and the conditions on model parameters that ensure its existence are obtained. It has been found that eliminating the infection requires an application of control measures other than vaccination to reduce the basic reproduction number to below the reinfection threshold and then vaccinate susceptible individuals with a rate slightly greater than psi*. The implication is that, generally, even if all newborns get vaccinated immediately after birth, an effective control is not necessarily assured except if the basic reproduction number is reduced to below the reinfection threshold. We further include the fatality of the infection and investigate its impact on the dynamics. Some numerical simulations are given to illustrate the theoretical analysis. (C) 2011 IMACS. Published by Elsevier B.V. All rights reserved.

关键词： 数学分析   初等数学   创新能力  

摘要： 本文从高等数学的角度着重阐述了数学分析与初等数学之间的内在联系,指出了数学分析对初等数学的指导意义、如何加强数学分析教学提高教学水平以及积极培养学生的创新能力。

关键词： Peristalsis   Casson model   Convective conditions   Soret and Dufour effects  

摘要： The peristaltic transport of Casson fluid in a two-dimensional asymmetric channel with convective conditions is investigated. The Soret and Dufour effects are studied in the presence of chemical reaction. The relevant flow analysis is modeled for Casson fluid in a wave frame of reference. Computations of solutions are made for the velocity, temperature and concentration fields. Here two yield planes exist due to asymmetry in the channel. These planes are calculated by solving the transcendental equation in terms of the core width. Closed form expression of stream function is constructed. Plots are prepared for a parametric study reflecting the effects of Casson fluid parameter, chemical reaction parameter, Prandtl, Schmidt, Soret, Dufour and Biot numbers. (C) 2013 Elsevier Ltd. All rights reserved.

关键词： 平面几何图形   最值问题   模型思想   《中学数学教学参考》   数学解题教学   数学分析   为文   简称  

摘要： 近日笔者拜读了《中学数学教学参考》（中旬）2013年第6期的两篇文章《一道填空题的数学分析》（以下简称为文[1]）和《最佳下水点在哪儿？》（以下简称为文[2]）以及2013年第7期的文章《再议对数学解题教学中常见低效现象的反思》（以下简称为文[3]）。它们均涉及了平面几何图形有关的最值问题，

关键词： 高考试题   导数   数学分析   大学数学   高中数学   选拔人才   高中教师   压轴题  

摘要： 综观近几年高考试题，导数无疑成为整张试卷的压轴题，其难度和广度通常令考生无从下笔，所以得分的情况较低，从考生的反馈来说主要是导数的规律比较隐涩，有时需要多次求导，考生往往在多次求导中迷失方向，不知所求．而导数又架起了高中数学和大学数学的桥梁，对高校选拔人才有着重要的作用，所以需要我们高中教师站在更高的起点．

关键词： 数学分析课程   教学改革   师范专业   数学应用   数学专业   教学方式   课程体系   教学实践  

摘要： 由于数学和数学应用的发展将以很高的速度进行下去，今后对攻读数学专业研究生的学生的要求将会愈来愈高．因此，数学分析课教师应当结合学生的实际情况，在教学实践中不断地探索恰当的课程体系安排以及合适的教学方式，提高数学分析课程的教学质量．

关键词： 高等数学   不等式   证明  

摘要： 在学习数学的过程中,需要找出数学问题中的系列问题,归纳找出不同解决方法.在数学分析中,不等式证明是可以看做一个系列问题来看待的,也是数学的重要组成内容.不等式的应用占有极其重要的地位,其证明方法多样化,本文主要研究利用函数的单调性、最值法、微分中值定理和格朗日余项泰勒公式解决不等式问题,以及如何适当利用数分中的知识,探讨证明不等式的方法和步骤,从而对知识进行系统化,加深对相关理论知识的理解.

关键词： 有效策略   学生   设问   开放   初中数学教学   数学分析   数学素养   教学任务  

摘要： 数学分析是统计的核心，数学分析观念是学生数学素养的重要组成部分．在初中数学教学中，发展学生的数据分析观念是一项非常重要的教学任务．“通过分析（数据）做出判断，体会数据中蕴涵的信息”，“了解对于同样的数据可以有多种分析的方法。

关键词： 数学分析   负指数分布   露天煤矿装运系统  

摘要： 装运系统是影响露天煤矿作业效率的重要因素,大多使用排队模型作为分析基础,假设装运时间服从负指数分布的方法来求解。这里发现,传统的负指数分布方法只将随机变量均值做了约束,忽视了服务时间的方差,导致了其他分布情况利用该方法求解后出现很大的结果偏差。文中将对分析过程和结果详细阐述,希望对装运系统优化起到一定的借鉴作用。