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关键词： 解决问题能力   高中数学   培养策略   数学分析   解决问题的能力   能力的培养   逻辑思维能力   空间想象能力  

摘要： 高中数学中分析和解决问题的能力是指能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，能用数学语言正确地加以表述。它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性。这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的题型更新，更具有开放性，要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养，以减少在这一方面的失分。本人就分析和解决问题能力的培养谈几点刍见。

关键词： Laplace算子   本征函数   局部化   热方程   空间时间   数学物理   数学分析   拉普拉斯  

摘要： Laplace（拉普拉斯）算子△（在平面情形为a^2/ax2＋a2/ay2）是所有数学分析中最基本的算子之一．Laplace算子△可以用来构建数学物理中重要的空间时间方程，例如，热方程、波方程以及量子力学中的SchrSdinger（薛定谔）方程．人们从许多不同的观点并在许多不同的情况（Riemann（黎曼）流形、图、分形，等等）下一直在研究这个算子．

关键词： 数学分析   泛函分析   共鸣定理   纲集  

摘要： 本文主要谈论泛函分析与数学分析的某些递进关系,即泛函分析与数学分析有怎样的关系与联系?泛函分析是怎样建立在数学分析基础之上?为什么泛函分析从某些观点看是数学分析的抽象概括等问题。

关键词： 数学分析   数学与应用数学专业   教学  

摘要： 数学分析是数学各专业的一门核心基础课程,是学习后续课程的基础.该课程的教与学都存在着一定困难.文章从注重教材处理、注重数学思想渗透、注重应用知识介绍和注重多媒体技术合理应用4个方面,对数学分析课程的教学做了初步探讨.

关键词： 数学分析   高等数学   第二类曲面积分   通量  

摘要： 在《数学分析》及《高等数学》中的第二类曲面积分教学中,通常将其视为三个曲面积分之和,这种讲授方法显得较为繁琐,人为地增加了教学难度,使学生不易掌握。本文用元素法方便地引出第二类曲面积分,并将其视为特殊的第一类曲面积分,从而化解了该内容的教学难度,并且在教学实践中取得了较好的教学效果,同时也便于在大学物理上应用。

关键词： 数学分析   数学思想   建模思想   多媒体教学   教学探讨  

摘要： 针对信息与计算科学专业的特点,根据素质教育的要求,通过教学实践探讨如何将传授知识,提高素质,培养能够解决信息技术与科学和工程计算中实际问题的高级专门人才三者相结合的有效途径。

关键词： 科学哲学   发展演变   科学理论   数学分析   语言分析   数学模型   语义观   语言转向  

摘要： 伴随着理论的语义观的发展及其对理论的句法观的代替，科学哲学中的分析方法经历了从对科学理论的逻辑一语言分析到对理论的数学分析的转变。在分析哲学的语言转向影响下，理论的句法观将科学理论理解为部件化的语言并认为理论应该在一阶语言为基础的句法观框架下被重述为形式化的公理系统。与理论的句法观不同，语义观以模型概念为中心来理解科学理论，因而理论被理解为数学模型的簇；语义观的支持者们基于数学而不是元数学对科学理论给予了一个较为宽松的解释，并进一步丰富了科学哲学中的分析方法。

关键词： 渠道渗漏量   测算方法   数学分析   防治措施  

摘要： 渠系工程是灌区的主要工程设施,其输水损失以渗漏为主。

关键词： 光释光测年   标准生长曲线法   等效剂量的误差  

摘要： 古剂量(DE)是光释光测年中一个重要参数,前人研究中利用标准生长曲线法(SGC)得到测量的多个单测片等效剂量值(De)作算术平均作为样品的古剂量,这由于没有考虑单个测片相应的De误差而未见由此法得到古剂量最优估计(De极大似然估计值)的计算方法。本文通过数学分析得到了由SGC法计算单个测片的De误差并计算了De极大似然估计,检验了此计算方法的可靠性并讨论了其适应性。我们发现对于同一样品的同样测片,用本文提出的计算法得到的单测片De误差与单片再生剂量法(SAR)计算的单测片De误差具有很好的一致性,也即说明了此法的可靠性;经讨论知对于同一样品的多个测片的De值分布,极大似然估计更接近于真实值,相比于其他估计法为更优的估计法,而样品De极大似然估计的一个重要参数为单个测片的De误差。

关键词： 柯西收敛准则   充要性   证明  

摘要： 柯西收敛准则作为分析方法,它是极限理论的基础,本文给出了证明的整个分析过程和思路,符合大一新生的思维特点,降低了教学难度。