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关键词： 积分中值定理   渐近性   微分中值定理   罗尔中值定理   数学分析   泰勒公式   一般性结论   经典命题  

摘要： 将数学分析中一个经典命题进行了推广,得到了一般性结论.运用罗尔中值定理给出了统一的证明方法;结合泰勒公式,详细讨论了命题的“中间点”的渐近性.1引言关于中值定理的“中间点”的渐近性研究的文献和结果有很多,而且都得到了不少的成果[1-13].文[2-8]研究了微分中值定理的“中间点”的渐近性,文[9-12]研究了积分中值定理的“中间点”的渐近性.关于某些命题的“中间点”的渐近性的讨论也是重要的课题,如:朱军在文中探讨了数学分析中一个经典命题的“中间点”的渐近性[13].

关键词： 高等院校   非智力因素   数学分析课程  

摘要： 数学分析是高等院校数学类专业的一门基础课程,其教学质量对学生专业素质的培养、后续专业课程的学习起着关键作用。非智力因素是指人的智力因素之外的那些参与学生学习活动,并能够对学生学习活动产生影响的心理因素。根据自身教学实践和调查结果,分析非智力因素的培养在数学类专业基础课程——数学分析中的重要性和必要性,探讨培养学生非智力因素的途径,旨在增强学生学习数学分析课程的效果。

关键词： 强基计划   双一流   拔尖创新人才   数学分析   教学改革  

摘要： 国家“强基计划”背景下,依据“双一流”建设学科开展的数学拔尖创新人才班培养目标的要求,为落实立德树人的根本任务,中南大学数学与统计学院对数学专业基础课程数学分析的教学模式、教学内容、教学过程、教学评价等方面进行改革。通过建立连贯性培养机制、纵向和横向结合的考评制度,强化学生学习的主体作用等,挖掘学生自主探索精神和培养创造力,以进一步发挥好该课程在拔尖创新人才培养体系中的作用,为助推世界级一流本科专业建设提供借鉴与参考。

关键词： 数学分析  

ISBN: (纸本)9787305270284

摘要： 本书分为上、下两册，上册内容主要有：函数概念与基本性质、数列极限、函数的极限、连续函数、可导函数、导数的应用、不定积分、定积分和反常积分。与很多数学分析教材不同的是，本书按照顺势而为的思想对部分内容做了增删，例如对实数完备性定理的内容做了分化和减弱，增加了用初等几何方式引入曲率的内容，将一元函数泰勒公式安排在幂级数一章中。本书可作为高等院校数学系数学、应用数学、计算数学等专业的本科生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为需要把数学当做重要工具的学生的教学参考书。

关键词： 数学分析  

ISBN: (纸本)9787305270291

摘要： 本书分为上、下两册，下册内容主要有：数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与多元连续函数、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、重积分、曲线积分和曲面积分。与很多数学分析教材不同的是，本书按照顺势而为的思想对部分内容做了增删，例如对实数完备性定理的内容做了分化和减弱，增加了用初等几何方式引入曲率的内容，将一元函数泰勒公式安排在幂级数一章中。本书可作为高等院校数学系数学、应用数学、计算数学等专业的本科生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为需要把数学当做重要工具的学生的教学参考书。

关键词： 等价无穷小替换   极限计算   级数的敛散性   广义积分的敛散性  

摘要： 等价无穷小替换是数学分析中一个重要的技巧,掌握并利用好它的性质往往会使复杂的问题变简单,可以起到事半功倍的效果.文章将探索等价无穷小替换在计算极限、判别级数和广义积分的敛散性中的应用.

摘要： 如何在数学基础理论课程的教学中将知识传授与价值引领有机地结合起来是困难的。数学分 析是一门经典的数学专业基础课程,本文在归纳数学分析课程教学中常见课程思政教学探索的基 础上,借助一个具体课案来探讨理论课程渗透课程思政的教学方法。

关键词： 数学分析   课程思政   融合策略  

摘要： 《数学分析》是数学类专业的核心课程,是连接初等数学与现代数学的桥梁,是学好后续课程的基础.课程内容丰富、体系严密,面向本科一年级学生开课,通常需要跨足三个学期深入学习,因此在数学分析课程中融入思政元素具有重要的意义.文章探讨了在数学分析课程中融入思政教育的必要性及现状,介绍了如何挖掘数学分析中的思政元素对学生进行思政教育,旨在将思政教育与数学分析课程教学结合起来,促进学生全面发展.

关键词： 数学分析   OBE   BOPPPS教学模式  

摘要： 数学分析是数学与应用数学专业最为关键的基础课程之一,通过该课程的教学,可以有效地帮助学生提高逻辑推理与抽象思维能力.由于该课程的内容大多由定理及其证明组成,比较抽象,学生学习存在畏难情绪,使得教学效果很难达到预期的目标.通过对目前现状的一些分析研究,笔者探讨了基于OBE理念的数学分析课程BOPPPS教学模式,以期有助于数学分析的教学.

关键词： 数学分析   课程思政   实现途径  

摘要： 课程思政是新时代高校进行教书育人的重要德育途径,顺应国家高等教育发展的需求。数学分析课程不仅是数学专业基础课程,更是高等学校基础学科教育的重点课程之一。如何在具有较强专业性的理论课程中有机的融合思政元素,既要达到教授知识的目的,又要保证良好的育人效果,是值得深入研究的课题。本文从数学分析课程教学状况出发,结合课程思政的育人环境现实,给出一些合理的该课程与思政的切入点和实现途径,达到课程思政的既定效果。