关键词：
非圆齿轮
统一齿廓方程
数学分析
测量
精度等级评定
摘要：
由于非圆齿轮节曲线的非圆特性,非圆齿轮每一个齿形都不同,因此不能像圆柱齿轮那样通过研究一对齿廓的啮合就能得出它们的传动性能,也没有一套完整的方案像渐开线圆柱齿轮那样对非圆齿轮进行测量和评价,严重制约了它的应用。本文就是基于非圆齿轮的测量现状,对比圆柱齿轮的测量与精度等级评价方法,建立了一套针对非圆齿轮单齿普遍适用的测量与评价方法。针对非圆齿轮只能获得它齿廓上一系列离散点的现状,本文提出建立一套基于非圆齿轮齿廓上的离散点,获得其统一齿廓方程的方法。本文基于非圆齿轮的节曲线,通过媒介共轭法获得其齿廓上的数据点,或者通过数值方法获得齿廓上的点及该点处的法线方向,分别利用三次样条插值函数、B样条插值函数对离散齿廓点进行处理,通过对比样条插值函数与理论齿廓在等弧长型值点处的切线方向夹角与距离值,选出能近似理论齿廓的样条插值曲线,进而建立一套普遍适用的非圆齿轮齿廓表达式。在深入理解渐开线圆柱齿轮测量的基础上,本文提出了针对于单个非圆齿轮切实可行的测量指标,主要包括单齿误差与多齿误差,然后根据每个指标的不同,制定出针对每个指标的测量方案,并进行误差分析与评价。在此过程中本文推导了非圆齿轮测量中会涉及的各种数学算法,给出了详细的算法分析,为非圆齿轮的测量准备了理论条件。并详细分析了单齿误差中齿廓误差的测量,多齿误差中齿距误差的测量。最后以偏心圆齿轮为例,理论上分析了测量方法的有效性;根据本文提出的测量方法,运用Vericut软件进行仿真实验,证明了加工刀具对齿轮齿距齿廓误差的影响。
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