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关键词： 数学分析   多重积分   注记  

摘要： 指出欧阳光中等编写的数学分析教材中有关多重积分证明中的一错误之处,并给出严格的证明.

关键词： 分析思维   中学数学   培养   思维训练   中学生   教学过程   学生思路   教师  

摘要： 在数学的教学过程中,教师很注重学生各种思维的训练,而这种思维训练多是通过做题而获得.在这个过程中学生一旦遇到无法克服的问题,教师往往只是告诉学生思路,没有告诉学生这个思路是怎么形成的,这个问题是怎样思考的,而这种思考方式就是我们所说的分析问题的思维.

关键词： 数学软件   Maple   MATLAB软件  

摘要： 本文分别阐述当前的数学软件类型及其各自存在的特点,从而对当前主流的数学软件在数学建模当中的应用进行梳理。同时以LINGO软件在数学建模中的典型应用进行举例,以此给数学软件在数学建模当中的应用提供应用的实例参考。

关键词： 积分第一中值定理   数学分析   研究式教学  

摘要： 提出在数学分析课程教学中要注重开展研究式教学,阐述了更新教学观念,转换教师角色,开放教学内容,激发学生的学习兴趣,改革教学方法和教学手段,提高学生学习质量,注重习题课和课后答疑辅导等研究式教学的实施措施,并以积分第一中值定理教学为例进行了说明.教学实践表明,开展研究式教学有利于激发学生学习积极性和提高教学质量,对于培养高素质研究型创新人才具有重要的意义.

关键词： 数学分析   课程教学改革   措施   成效  

摘要： 数学分析是数学类专业一门重要的专业基础课程,近年来,我院在探讨适合本院学生的数学分析课程教学方法上进行了一系列改革实践,提高了学生数学分析课程的学习水平,也为同类院系数学分析课程的教学改革提供了一定借鉴。

关键词： 第二次数学危机   无穷小分析   极限理论   微分   微商引理  

摘要： 第二次数学危机爆发至今一直都存在不同的意见,无穷小分析这套微积分工具对问题的解决颇具启发性,但其理论基础备受质疑;而现今极限理论框架下的微积分失去了无穷小分析的简明直观性。该文修正了极限理论中微分和无穷小量的定义,根据"Bolzano连续性赋值"建立微商引理,统一了无穷小分析与极限理论;举例推证了部分微分学公式,揭示了无穷小分析和极限理论之间内在的蕴含关系,指出了L’Hospital法则、等价无穷小代换本质上就是求出函数在0/0处的值,和Euler的观点吻合。同时用纯粹数学描述Marx的数学手稿,证明其"微分为特定的0"的观点的正确性,表明可以从本质上彻底解决第二次数学危机。

关键词： 数学分析   高等学校   题解  

ISBN: (数字)9787313123114 ISBN: (纸本)9787313123114

摘要： 上海交通大学数学系是全国工科数学教学基地……

关键词： 数学分析   应用   初等数学   高等学校   教学参考资料  

ISBN: (数字)9787567210202 ISBN: (纸本)9787567210202

摘要： 本书共分为极限理论及其应用、导数与微分及其应用、积分及其应用、级数及其应用共四章，主要内容包括：极限的统一定义、用极限方法将无限循环小数化成分数、无理数的有理数列极限表示等。

关键词： 数形结合   极限   级数  

摘要： 数形结合方法是解决数学问题的一种重要方法。本文通过举例体现数形结合思想在数学分析中的应用。