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关键词： 高等代数   数学分析   极值问题   简单应用  

摘要： 数学分析中的某些极值问题,如果使用数学分析中的方法解决,其过程可能相当繁琐,但若结合高等代数的方法,那么问题解决起来相当简单,文章以高等代数中的二次型与特征值探讨了多元函数的极值问题。

关键词： 实变函数   思想方法   数学分析   Riemann积分   Lebesgue积分  

摘要： Riemann积分问题的处理往往都很困难,事实上,可以借助实变函数的Lebesgue积分的理论与方法对数学分析中有关问题的处理是非常有效的。因此本文将研究实变函数的思想方法在数学分析中若干应用,给出Lebesgue积分在Riemann积分中等系统问题的应用,从而获得一系列Riemann积分及其困难的问题简单处理及其证明。

关键词： 双向互动式教学   数学分析课程   教学模式   创新能力  

摘要： 双向互动式教学模式旨在达到师生之间互相作用而使彼此之间积极交流的过程,以培养大学生具有创新思维、创新精神、创新能力为目标的一种教学改革模式。着重从培养学生创新能力、培养教育思想和观念的创新、构建高校数学分析课程双向互动式教学模式,对数学分析课程双向互动式教学内容改革和教学方法的创新、教育模式的创新等方面进行研究,以期提升高校数学分析课程教学质量和水平,增强学生的创造精神和创新能力。

关键词： 行列式   极限   矩阵  

摘要： 数学分析与高等代数看上去没有太多关系,本文通过一些具体实例,展示数学分析在高等代数相关问题中的渗透,从而体现出数学分析与高等代数两者的完美结合,增加数学专业的学生学习的兴趣.

关键词： 积分因子   洛必达法则   热方程   Gronwall不等式  

摘要： 在方程两边同乘某一个积分因子来求解微分方程,往往可以起到事半功倍的效果,而这种思想对一些证明问题同样有效。结合一些具体的例子,本文讨论了积分因子法在数学分析中的一些应用。

关键词： 沈括   《梦溪笔谈》   甲子纳音   音乐理论   数学方法   杨辉“纳音”  

摘要： 沈括《梦溪笔谈》"甲子纳音"属于音乐理论,应用了数学方法,在中国音乐史上具有重要地位,但长期缺乏现代研究。文中解析其基本概念,从数学视角观察其五类相关集合及元素的序关系和对应关系,围绕"同类娶妻,隔八生子",将操作分解为六个步骤,参考"式盘"设计纳音图,绘出对应关系,解构纳音演算。对比杨辉"纳音",此时已与生辰八字相联系,成为一种择时取数的方法。认为沈括"纳音"是哲学、音乐和数学的完美结合,与迷信无关。

关键词： 图书馆知识服务   非线性科学   共性研究   矛盾分析   数学分析  

摘要： 自然科学研究初期以理想化的条件进行实验和观测,已经不能满足现代科学研究的要求,学科从线性研究转向更合理的非线性研究,出现极多难点,要求科学研究者和图书馆的智慧的知识服务全面地配合和提示研究者,以精密的实验、严谨的矛盾分析、高深的数学分析得出精确、合理的结论。图书馆人至少要在研究的矛盾分析中做出奉献。

关键词： 实数理论   基本定理   数学分析  

摘要： 数学分析实质上就是在实数的范围内利用极限方法来对连续函数进行研究,因此在数学分析中是离不开对于实数的论证的,所以实数理论也就是数学分析的基础.所谓的实数,实际上是有理数和无理数的统称,虽然人类对于实数的应用已经有很久的历史,但是关于实数理论的研究却起步较晚.经过多年的研究,不同的学者虽然对于实数理论的引入方式有所不同,但是其本质却是一致的,因此本文就实数理论中的基本定理进行了一定的研究.

关键词： 数学分析   逻辑思维   高中数学  

摘要： 高中阶段我们需要培养学生的多种解题能力和学习素养对于学生在考场的应变能力、心理素质、冷静分析问题和运用新方法解决问题的能力是我们的教学的重点,这也是高中阶段我们对于学生所需要培养的方向和目标,对于学生思维的训练和培养是有很大帮助的。本文主要讨论如何培养学生的分析解决问题的能力。