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关键词： 数学思想   教学改革   数学分析   评价方式   工科院校  

摘要： 《数学分析》作为大学数学专业的一门重要的理论基础课,其难度之大,内容之多,一直困扰着工科院校数学专业的广大学生。针对工科院校数学专业的特点以及素质教育的要求,希望通过教学实践和改革将数学中的分析思想融入到能够解决具有工程背景和信息技术要求的实际问题的高级人才的培养当中去。

ISBN: (纸本)9787111552901

关键词： 数学分析   网络课程   可行性  

摘要： 随着信息技术的发达,传统教学模式的弊端日益显现,网络课程教学模式应运而生,它的出现加快了教育改革的步伐,推动了教育事业的发展。从当前网络课程教学的实践中,我们发现网络课程教学相较于传统授课能优化教学环境,激发学生的学习兴趣,促进学习资料的共享,使学生真正成为课堂的主体。

关键词： 数学分析   微积分求导   测度   黎曼积分   勒贝格积分   可数   不可数   可积   不可积   增量分析   实数   有理数   连续统   狄利克雷函数   极限   贝克莱悖论  

摘要： 黎曼积分,有不可积函数,而勒贝格积分规定,处处稠密的有理数域的测度为0,而原本同样是处处稠密的实数域或无理数域的测度才不为0。这种"规定"唯一"正当"的理由,就是通常被认为是"不可数"的实数域或无理数域是连续的(连续统),因此才有非零的测度值。而"可数"的有理数域被认为是不连续的,所以测度只能为0。本文经分析指出,此种理由不能成立。而在笔者提出的"增量分析"的观点下,测度不过就是增量本身,因此使理论更加合理自然,也更加简化。黎曼积分,使传统微积分中不可积的一些函数可积了,而增量分析,使黎曼积分中一些测度为0的积分域可以不为0了。对微积分求导及连续统的可数性问题,均在前期大量工作的基础上,又提出更加有力的全新的观点,使相关理论更为简洁、明确,达到了无可置疑的程度。

关键词： 政务新媒体   政府部门   北京市   矩阵   影响力   数学分析   政务服务   政务微博  

摘要： 近年来,政务新媒体得到快速发展,已经成为各级政府部门发布权威信息、加强政民互动、引导网络舆论、提升社会治理能力的一个重要组成部分。政务新媒体正在改变和影响着舆论格局、社会治理结构,并且已经成为区域影响力的重要元素。

关键词： 一致收敛   点的度量   微分   极限  

摘要： 本文阐述《数学分析》的教学体会,如概念前后多举例,配以具体的例子;提供新观点,如几何点有非零度量.

关键词： 数学分析   中学数学   应用  

摘要： 中学数学教育中,数学分析原理和方法对于提高数学教学效率有着至关重要的作用。中学数学学科体系涉及的知识层面跟以往数学学科知识领域层面较深,涉及的内容也偏重于对知识点拓展运用。本文就目前的数学分析原理和方法进行整合分析,在中学数学中运用数学分析方法针对性探讨和研究。

关键词： 应用型人才   数学分析   课堂教学  

摘要： 应用型高校视野下应用型人才的培养模式多样,如产教融合、校企合作等,各具特色。本文在应用型人才培养视野下,探讨数学分析这门课的课堂教学的方法以及学生的考试评价模式,以此培养学生创造性思维,提高大学数学的课堂效率,达到培养应用型人才的目的。

关键词： ultrafast ultrasound imaging   singular value decomposition   Casorati matrix   blood flow imaging  

摘要： This paper provides a mathematical analysis of ultrafast ultrasound imaging. This newly emerging modality for biomedical imaging uses plane waves instead of focused waves in order to achieve very high frame rates. We derive the point spread function of the system in the Born approximation for wave propagation and study its properties. We consider dynamic data for blood flow imaging, and introduce a suitable random model for blood cells. We show that a singular value decomposition method can successfully remove the clutter signal by using the different spatial coherences of tissue and blood signals, thereby providing high-resolution images of blood vessels, even in cases when the clutter and blood speeds are comparable in magnitude. Several numerical simulations are presented to illustrate and validate the approach.

关键词： 数学分析   数学语言   符号语言  

摘要： 数学语言在数学分析概念教学中起着重要的作用。重视数学分析概念中数学语言的入门教学,确立数学语言意识;注重数学语言的相互转化,培养学生发散思维;推敲数学语言的关键词句,学会创造性地学习;探究符号语言的数学意义,提高学习数学的兴趣。如此才能有效地组织数学分析概念的教学,突出数学语言的意义,培养学生分析问题、解决问题的能力,提高数学分析课堂教学的有效性。