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关键词： 课程思政   数学分析   教学改革  

摘要： 新时代背景下，课程思政建设是立德树人任务顺利达成和培养合格接班人的核心所在，是全体教育工作者应重视的课题内容。作为高校教育中非常重要的数学分析课程，潜藏着不少传统文化、古人智慧等相关内容，教师可将课程思政元素巧妙地融入其中，有助于学生形成正确观念，提升对数学知识的认同感，实现更好的发展。但从如今的数学分析课程思政实施状况来看，还存在较多问题，因而开展教学改革工作迫在眉睫。通过对数学分析课程融合思政元素的必要性及现存不足进行探究，并于此提出教学改革策略，以期将数学分析课程的育人价值更为充分地发挥出来。

关键词： 茶园   小贯小绿叶蝉   蝽类害虫   种间关系   生物防治  

摘要： 为探究茶园小贯小绿叶蝉Empoasca onukii和蝽类害虫Pentatomidae的优势种天敌,及捕食两种害虫的游猎蛛的种间竞争关系,为害虫的防治提供参考。本文调查了6个茶园节肢动物2020年～2023年的种群动态,利用地统计学法、灰色关联度法和时间生态位法分析了不同年份天敌种群与害虫在空间分布、数量变化和时间跟随上的差异,得出2020年小贯小绿叶蝉的优势种天敌为黑色跳蛛Plexippus paykulli,2021年为粽管巢蛛Clubiona japonicola;蝽类害虫的优势种天敌为斜纹猫蛛Oxyopes sertatus和鞍型花蟹蛛Xysticus ephippiatus。 结合通径分析法、竞争系数法和竞争强度指数法对游猎蛛间竞争关系进行分析,得出2020年取食高峰日小贯小绿叶蝉中竞争优势最大的游猎蛛为三突花蟹蛛Misumenops tricuspidatus,2021年为斑管巢蛛Clubiona reichlini,两年均是条纹蝇虎Plexippus setipes竞争力最弱;黑色跳蛛和斑管巢蛛是取食蝽类害虫中竞争力最强的蜘蛛,条纹蝇虎竞争力最弱。结合Fuzzy分级法对竞争关系作了进一步分析。 将灰色关联度法与通径分析法结合,分析气象因素对害虫与天敌跟随关系的影响,结果表明2020年月平均相对湿度的直接影响最大,且为负向作用;2021年和2022年均是降雨天数的直接影响最大,月日照时数通过降雨天数的间接影响最大。 运用聚块样方方差法、扩散系数法、种群聚集均数法和ρ指数法综合分析2023年茶园害虫的空间分布结构,得出小贯小绿叶蝉的聚集行为由自身原因或外部环境因子触发;由不同大小聚块的ρ值得出2 m2为最佳抽样样方面积。本研究为合理保护和利用优势种天敌进行生物防治提供借鉴。

关键词： 数学分析   学习积极性   教学改革  

摘要： 《数学分析》是数学专业最重要的一门基础课程，学好这门课程对大学本科乃至研究生阶段很多后续课程的学习有着举足轻重的影响。而学生学习《数学分析》的积极性是学好这门课程的关键，因此提高学生的学习积极性就显得尤为重要。本文给出了一些提高学生学习《数学分析》积极性的教学改革措施。

关键词： 高职教育   分析和解决问题能力   数学分析   教学策略  

摘要： 在全球化趋势下，分析和解决问题的能力已经成为人才培养的核心竞争力，它不仅是学术研究的基石，也是职场竞争中不可或缺的技能，对于培养适应未来挑战的创新型人才至关重要。在数学高职教育中，传统的数学分析教学往往侧重于理论知识的传授，忽视了学生分析和解决问题能力的培养，这种教学模式的局限性逐渐显现，使得学生在面对复杂问题时往往显得力不从心，因此，探讨如何在数学分析课程中有效培养学生的分析和解决问题的能力，不仅有助于提升学生的综合素质，也为他们未来的学术研究和职业发展奠定坚实基础。本文通过分析数学分析课程的特点，结合教材《数学分析》（第五版，上册）的优势，探索出一套切实可行的教学策略，从而在教学中实现学生分析和解决问题能力的全面提升，这一目标的实现，将有助于推动数学教育改革，促进学生的全面发展。

关键词： Bardeen型黑洞   Hayward型黑洞   光引力偏转角   测地线分析法  

摘要： 光引力偏转角问题在天体物理学,宇宙学,天文学等多个领域具有举足轻重的地位,是检验广义相对论及其修正引力理论的关键手段.本文主要研究了Einstein引力场方程与非线性电动力学耦合产生的两类Bardeen型黑洞和Hayward型黑洞的光引力偏转角问题. 针对Bardeen型黑洞和Hayward型黑洞的光引力偏转角问题,本文分别应用测地线分析法和Gauss-Bonnet定理分析法对这两类黑洞的光引力偏转角进行理论分析,得到了光引力偏转角的表达式.此外,针对旋转的Bardeen黑洞和Hayward黑洞的光引力偏转角问题,本文利用测地线分析法及数学分析技巧也对其进行了理论分析,同样得到了光引力偏转角的表达式. 最后,本文运用Mathematica,Matlab等计算工具对上述两类黑洞及其旋转黑洞的光引力偏转角进行数值计算.结果表明,对于同一类型、同一情形的黑洞,利用测地线分析法和Gauss-Bonnet定理分析法所得到的光引力偏转角是一致的.此外,各种情形下的Bardeen型黑洞和Hayward型黑洞的光引力偏转角均小于经典的Einstein偏转角,而旋转Bardeen黑洞和旋转Hayward黑洞的光引力偏转角均小于Kerr黑洞的光引力偏转角.特别地,非线性电动力学磁荷g与旋转参数a的存在会使得相应黑洞的光引力偏转角减小.

关键词： 茶园节肢动物   生化物质   竞争作用   数学分析   预测模型  

摘要： 茶园害虫严重影响茶叶的质量与产量,采取有效的害虫防治措施能显著减少因虫害造成的经济损失。本课题运用多种数学方法,对茶园中害虫与天敌种间关系、茶叶中生化物质含量与害虫数量相关性进行研究分析,旨在明确害虫优势种天敌种类和茶树抗虫育种理论基础,为茶园害虫的综合治理提供科学依据。 运用聚块样方方差分析法探究茶园害虫及其天敌的空间分布格局,明确害虫在空间维度上的优势种天敌,同时得出聚块大小没有改变花蓟马的分布格局,小贯小绿叶蝉的聚集由环境因子与自身因素综合作用。综合三年结果得出小贯小绿叶蝉在数量维度上的优势种天敌。从数时空三维度采用多种方法分析蓟马优势种天敌,发现模糊相似优先比、聚块样方方差分析和时间生态位重叠法是较为准确的分析方法。 运用竞争系数、竞争强度指数和Pearson相关系数等,分析两年三种茶园花蓟马-天敌个体数比值对主要天敌竞争作用指数的影响。得出九种主要天敌的竞争作用指数与花蓟马-天敌比值呈显著负相关,比值越小,天敌间竞争作用指数越大。天敌中三突花蟹蛛（-0.9936）负相关性最显著,鞍型花蟹蛛是高比值组竞争作用指数最高的天敌。 运用灾变预测模型对茶园害虫小贯小绿叶蝉的暴发时间进行预报,得出以小贯小绿叶蝉年发生量的第一峰值作为分析对象时的灾变模型为 w1（k+1）=2.1441e0.3012k-16.1441,预测精度达到96.26%,通过此模型预测到2028年为下一个小贯小绿叶蝉大发生年;以小贯小绿叶蝉年平均发生量作为分析对象时的灾变模型为w1（k+1）=11.0834e0.3861k-7.0834,预测精度达到97.24%,通过此模型预测得到2025年为下一个小贯小绿叶蝉大发生年。 运用Pearson相关系数、灰色系统分析、通径分析和回归分析等方法对茶园害虫种群数量和茶叶中各生化物质含量进行相关性分析,得出蓟马种群数量与茶叶中糖类含量呈显著正相关,与儿茶素含量呈显著负相关;毛股沟臀叶甲种群数量与茶叶中低聚原花青素含量呈显著负相关。 本课题对节肢动物种间关系、害虫与天敌比值对天敌竞争作用的影响、害虫数量与茶叶生化物质含量相关性等进行研究,分析得出害虫的优势种天敌种类、茶叶中生化物质含量对害虫数量的抑制与促进作用,以及害虫的预测暴发年份,为茶树抗虫育种及害虫优势种天敌评价提供了理论依据,也为控制虫害工作的实际开展提供了有效参考。

关键词： 高中数学   解题教学   数学分析思想   应用与建议  

摘要： 在新时代教育中，愈发重视对学生数学思维的培养，引导学生了解并掌握数学分析思想，让学生将视野拓宽，用更加巧妙的方法去解答习题，不仅能够提高学生的解题能力，同时还能够加深学生对数学知识的理解，以达到“教是为了不教”的目的，意义重大。文章即在参考相关文献资料的基础上，结合个人教学经验，来说一说数学分析思想在高中数学解题中的应用，围绕函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、正向与逆向分析思想等多点数学分析思想，来分析高中数学解题能力培养的具体措施和建议，抛砖引玉，以供参考。

关键词： 解析数论   数学分析   交错Hurwitz zeta函数   Gamma函数   digamma函数  

摘要： 1730年,Euler通过积分表示对Gamma函数Γ(x)加以定义,Gamma函数Γ(x)有若干重要的性质,这些性质在数学和物理学的多个领域都得到了重要应用.根据Lerch的观点,Gamma函数Γ(x)也可以通过Hurwitz zeta函数ζ(z,x)=(?)1/(n+x)z在z=0处的导数加以定义且具有下列Weierstrass-Hadamard型无穷乘积展开Γ(x)=(1/x)e(-γx)(?)e(x/k)/(1+x/k),其中 γ 为 Euler-Mascheroni 常数.2021年,胡甦老师与Kim Min-Soo教授利用交错Hurwitz zeta函数ζE(z,x)=(?)(-1)n/(n+x)z在z=1处的Taylor展式定义了相应的广义Stieltjes常数(?)k(x)和和Euler-Mascheroni常数(?)0,并给出了相应的Gamma函数(?)(x)的定义,同时证明了(?)(x)具有下列无穷乘积展开式(?)(x)=(1/x)e(?)0x(?)(e(-x/k)(1+x/k))(-1)(k+1). 本文进一步研究了上述Gamma函数(?)(x),得到了与经典Gamma函数Γ(x)相类似的一些性质,如它的积分表示,递推公式,广义对数凸性,余元公式,Legendre加倍公式,在特殊点处的取值以及Lerch公式等.同时对于交错情形下的digamma函数(?)(x),类比经典情形的digamma函数ψ(x)的性质,我们得到了(?)(x)的基本性质,如递推公式,反射公式等等.

关键词： 数学分析   课程思政   立德树人  

摘要： 将思政元素融入基础课程课堂教学,不仅是落实立德树人根本任务的迫切需要,也是发挥课堂育人主渠道作用的必然选择。通过对当前大学基础课程课堂存在的“重知识、轻思政”的现状分析并提出建议,然后结合教学实践从“利用经典理论激发学习兴趣、利用前沿拓展培养探索精神、利用知识应用培养爱国理想”三个角度讨论了“数学分析”课程思政的教学案例,为教师授课提供有益借鉴。