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关键词： 数列极限   数学分析   Mathematica  

摘要： 分析了数列极限在数学分析中的重要性,根据教学实践中遇到的问题,结合数学软件Mathematica,对于抽象的数列极限的定义,对实例通过数值和图形两种方式进行了分析,通过数值与几何的解释,使得数列极限的过程,ε与N的关系更易理解,使得教学过程更加生动和直观,使得学生能够很好理解数列极限的定义.

关键词： Banach不动点定理   Lagrange中值定理   数值解   数列   收敛  

摘要： 讨论了Banach不动点定理在数学分析中的典型应用,体现了学科之间的密切联系。

关键词： 构造反例   构造函数   构造区域   构造对称  

摘要： 本文主要介绍了构造思想方法的含义及构造思想在数学分析中的作用：如通过构造实例来论证某些判断或命题成立与否;通过构造恰当函数,应用根的存在定理证明与中间值有关的等式,应用函数单调性证明不等式;构造特殊区域上的函数来证明一般区域上的函数具有的相关性质;在积分学中通过构造对称性来简化积分问题的计算.以上构造思想在数学分析当中的应用加深了我对数学分析理论的理解,也认识到这种思想的重要性.

关键词： LI温-压-吸附方程   对温度求偏导   对压力求偏导   全微分  

摘要： 在恒压条件下,因LI温-压-吸附方程的温度偏导(V/T)_P数值小于零,高阶煤的吸附能力随着温度增加而降低。在恒温条件下,因LI温-压-吸附方程的压力偏导(V/P)_T数值大于零,高阶煤的吸附能力随着吸附压力增加而增加。LI温-压-吸附方程的全微分可以计算变温变压条件下,来至吸附温度对高阶煤的吸附能力的负面影响和来至吸附压力对煤的吸附能力的正面影响如何参与竞争。

关键词： 对称性   奇偶性   (核)式  

摘要： 针对某些用以前所学的求积分方法不能直接看出如何计算的定积分,给出计算定积分不必考虑积分区间是否对称,被积函数是否具有奇偶性的计算公式(简称(核)式),并通过例题和习题说明(核)式是重要的定积分等式,许多常见的、常用的定积分等式都是(核)式的特例或推论,(核)式在定积分的计算或证明中起着重要作用,因此应该将(核)式写入高等数学(微积分、数学分析)教材,并作为定积分计算中学生应该掌握的公式.

关键词： “情境-模型”双向建构   数学建模素养   数学分析素养   核心素养  

摘要： 核心素养,数学核心素养,数学建模、数学分析素养等关键词引起了很多专家和学者的兴趣和研究。从"数学情境"到"数学模型",从"数学模型"到"数学情境",包含了实践到理论,又从理论到实践的辩证认识过程:一方面帮助学生理解和分析数学情境的数学本质,认识其数学模型;另一方面通过数学模型的学习,可以帮助其理解和解释数学情境。数学建模、数学分析的核心素养,只有在生活中、教学中不断地渗透和深化,才能切实的提升,最终养成用数学的语言表达世界的习惯,成为一个有数学建模和数学分析素养的人。

关键词： 中学数学   高等师范   师范特色   数学分析   数学思想方法  

摘要： 分析师范数学教育与中学数学教育的现状,揭示师范数学教育中数学分析和中学数学之间的联系,对数学分析中的师范特色进行论述。

关键词： 转化   Taylor展式   曲面积分   曲线积分   广义积分  

摘要： 转化是解决数学问题的常用方法,建立转化对象与转化目标间的联系是实现转化的关键,有些联系对于初学者来说难以建立.通过对数学分析解题中的具体实例进行剖析,展现巧妙的实现转化对解题的帮助.