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关键词： 高中数学   数学分析思想   解题技巧   应用  

摘要： 高中数学具有很强的逻辑性和严谨性,可以帮助学生掌握数学思维方式,拓宽学生的数学思维,丰富学生的学习方式。高中数学常用的分析为,逆向思维,类比和归纳的想法,四种类型的整体思想的研究,文章分析了这四种数学分析思想,加强数学思维教育,帮助学生练习解决问题,可以有效地提高学生解决问题的效率,提高高中学生的数学学习效果。

关键词： 数学建模   创新思维   分析解决问题能力  

摘要： 在中学数学教学中构建新思维,培养学生数学分析和解决问题能力是我们中学数学教学改革的一个正确方向。本文结合自己的教学体会阐述:1.通过建模教学培养学生的创新思维。2.提高学生数学分析和解决问题能力。

关键词： 数学分析   实用性   金融领域   生物领域   物理领域   化学领域  

摘要： 大多数学生认为：＂数学分析有什么用？＂本文就该问题从金融、生物、物理、化学等多个与实际生活紧密结合的领域给出数学分析课程的实用性.

关键词： 数学分析法   大地测绘   地图测绘  

摘要： 数学是一门实际应用价值较高的学科,能够为我们的日常生活提供便利,同时也能够为科学技术的研究提供支持力量。因此,本文以数学分析法为主要研究对象,对其在大地测量、摄影测量及遥感、地图测绘中的应用形式进行了介绍与分析。

关键词： 不动点迭代法   收敛阶   零点定理   微分中值定理  

摘要： 针对非线性方程的数值解法中二分法、不动点迭代法和牛顿法,本文从数学分析角度明确了二分法和不动点迭代法的理论基础,同时,详尽地应用数学分析中相关知识研究了这三种方法的收敛性以及不动点迭代法和牛顿法的收敛速度.

关键词： 数学分析   实验课   反例   教学  

摘要： 反例对于数学分析实验课的教学具有重要意义,反例的运用不仅是一种实用的数学技能,而且是一种创造性的学习。将举反例作为数学分析实验课的基本训练内容,不仅能够加深学生对数学命题的理解,而且有助于培养学生良好的创造性思维品质,提高学生分析问题、解决问题的能力。本文结合数学分析实验课的具体教学实践,探讨若干重要反例在数学分析实验课教学中的作用,以帮助学生正确理解概念的含义、定理的本质,为后续课程的学习打好基础。

关键词： 浸润现象   均匀化   自由界面问题  

摘要： 粗糙界面上浸润现象在工业生产和日常生活中有很多应用.刻画粗糙界面上宏观接触角大小的经典Wenzel和Cassie公式被广泛使用,但关于其正确性有很多争议.本文主要介绍作者近几年对该问题所做的一些数学分析.从数学上讲,粗糙界面上浸润现象是一个具有多尺度边条件的自由界面问题.通过对该问题的不同模型做均匀化,本文显示经典公式在考虑系统全局极小时是成立的,而考虑局部极小点时,宏观接触角应由新的公式描述.本文还分析了实际应用中比较感兴趣的接触角滞后现象,推导出某些条件下接触角变化的方程.

关键词： 数学哲学   数学基础   与“无穷事物定量认知”相关的悖论家族   数学分析中的六个“无穷事物定量认知难题”   新无穷理论体系   新引进的“无穷载体、无穷载体分析与处理”理论   新数学分析  

摘要： 应用新无穷理论体系中新开发的"无穷载体"理论,以数学分析领域中与"无穷事物"的定量认知相关的几个悖论家族里的新、旧成员为典型案例,具体分析、研究以"潜无穷-实无穷"为基础理论的现有经典数学中在对"无穷、无穷小、无穷大"定量认知过程中无法避免的缺陷,基于六个存在于数学分析中的"无穷事物定量认知"难题的研究与解决思路,得到两个明确的结论,正是由于整个"无穷载体"理论的缺失,使人们一直没办法清楚、科学地认知与"无穷"相关的各个数学领域中所有具体的无穷事物(比如数学分析中的‘无穷小’、‘无穷大’……),决定了两千五百多来一直笼罩在人类科学上空那朵巨大的"无穷事物定量认知悖论家族乌云"的产生、壮大和悬而未决;应该清楚认识、坚决去除现有经典数学基础理论中既无法定性也无法定量操作的"潜无穷、实无穷"内容的危害,引进、开发系统的"无穷载体、无穷载体分析与处理"理论,弥补数学中所有与"无穷事物定量认知"科学内容相关的基础理论缺失.以"新无穷理论体系"为基础的新数学分析必然比无法逃避悖论的现有经典数学分析更具科学性.

关键词： 不定积分   定义积分法   凑微分积分法   拆微分积分法   分部积分法  

摘要： 不定积分的求解是《数学分析》中最基本、最重要的内容之一,它是定积分、重积分和曲线积分等后续内容的基础。研究了不定积分若干求解方法,详细探讨了凑微分积分法、拆微分积分法和分部积分法在求不定积分中的应用。

关键词： 肿瘤影像学   纹理分析   图像后处理技术   医学图像   图像处理技术   数学分析   临床实践   医学科研  

摘要： 随着医学图像设备的发展，医学图像处理技术对医学科研及临床实践的影响和作用日益增大，对人体内部病变部位的观察更直接、更清晰，对疾病的诊断更准确。图像纹理分析是近年来新出现的一种图像后处理技术，可对医学图像中像素的分布情况进行数学分析，获取一系列量化病灶异质性的相关参数，有助于判断疾病（特别是肿瘤）的特征、评估预后、预测和监测肿瘤治疗反应等，是肿瘤影像学研究的一种有用的附加工具。