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关键词： 数学分析   反例教学   教学质量  

摘要： 在数学分析的教学中,恰当的构造并应用反例,可以有效地提高教学效率、完善教学质量.列举数学分析教学中的具体反例可以加深学生对概念的理解,加强学生对定理、性质及法则的掌握,帮助学生纠正错误意识,从而提高教学效果.

关键词： Global positioning system  

摘要： The performance of a Global Positioning System (GPS) receiver usually depends on the tracking loops, so they can be considered the heart of the GPS receivers. It has been proven that the carrier tracking loop is more sensitive to noise and interference than the code tracking loop. Therefore, the carrier tracking loop can be used as a means for investigating the GPS receiver performance in presence of interference. In this paper, closed form analytical expressions for the carrier tracking loop phase error are derived in presence of different types of interference signals such as continuous wave interference, narrowband interference, partial band interference, broadband interference, match spectrum interference, and pulse interference. Also the carrier-to-noise ratio threshold is analytically derived. The derived analytical expressions have been validated with the aid of simulation experiments. © 2018, Pleiades Publishing, Ltd.

关键词： 数学分析   极限   单调有界定理   微分   幂级数  

摘要： 对数学分析教学中一些问题进行思考,给出极限的证明、单调有界定理、自变量的微分、幂级数等的若干注记.通过对数学分析中这些基础问题追根溯源、厘清概念,让学生知其然,又知其所以然,经历产生、发展和应用的过程,提高学生对数学分析的认识与理解,从而更好地掌握并加以应用.

关键词： 数学建模   数学分析   微积分  

摘要： 数学分析包含的内容众多,应用范围广,同时又具备高度的理论性和抽象性,用传统的方法进行数学分析的研究和教学,难度较大,效果也较差。因此,需要改革传统的教学模式,通过渗透数学建模思想,使复杂的问题简单化、抽象的问题具象化。本文首先阐述了数学分析与数学建模的基本内涵,然后分析了数学建模思想对数学分析的重要作用,最后提出数学分析教学中数学建模思想的应用路径,以期为相关工作者提升数学分析教学水平提供借鉴和参考。

关键词： 公钥加密   大数分解   离散对数   最短格矢问题   子集和问题  

摘要： 基于数学难解问题的公钥体制加密算法面临着计算机计算能力进步的挑战,如何优化现有公钥加密理论基础、从数学角度分析验证抗量子密码的安全性与实用性,进而推进密码学加密技术的进步,一直是密码学与计算机科学的主要攻坚方向。本文通过回顾大数分解、对数难解等数学难题分析公钥密码的数学基础,同时结合科研动态从数学理论出发验证抗量子公钥密码体制的可靠性。这对有效应对即将到来的量子计算对公钥密码体制的威胁具有现实意义。

关键词： 数形结合   数学思想   极限   定积分  

摘要： 数形结合是数学学科中一种重要的数学思想方法.数形结合就是数学语言和图形之间进行相互转换,化烦琐为简便,化抽象为直观.本文将通过几种不同类型的数学问题来体现数形结合思想在数学分析中的应用.

关键词： H7N9型禽流感   Logistic模型   数学分析   数值模拟  

摘要： 以2013至2015年世界卫生组织(WHO)发布的中国H7N9型禽流感三波疫情的实际数据为例,首先利用Logistic增长模型进行拟合,发现其拟合曲线与原始数据基本吻合;然后分别考虑潜伏期温度和最适温度的影响,对经典的Logistic增长模型进行改进,算出三波禽流感疫情的最适温度分别为15. 0132℃、8. 517℃和6. 624℃。结果表明了改进后的模型较好地描述了流感疫情且不同时期的禽流感疫情具有不同的最适温度。

关键词： bi-stability   Combustion waves   competitive exothermic reactions   reaction-diffusion system   stability analysis  

关键词： 数学分析   慕课   教学改革  

摘要： 鉴于数学分析传统教学方式显露出的弊端,结合慕课的特点及优势,阐释了将慕课融于数学分析教学的必要性,从转变教学理念,更新教学模式,重构教学内容,完善考核方式四个方面提出了数学分析慕课改革的着力点和应对策略。

关键词： Cooperative localization   GNSS   connected   vehicles   big data  

摘要： Cooperative map matching (CMM) uses the global navigation satellite system (GNSS) position information of a group of vehicles to improve the standalone localization accuracy. While increasing accuracy is expected by increasing the number of participating vehicles, fundamental questions on how the vehicle membership within CMM affects the performance of the CMM results need to be addressed to provide guidelines for design and optimization of the vehicle network. This paper presents a theoretical study that establishes a framework for quantitative evaluation of the impact of the road constraints on the CMM accuracy. More specifically, a closed-form expression of the CMM error in terms of the road constraints and GNSS error is derived based on a simple CMM rule. The asymptotic decay of the CMM error as the number of vehicles increases is established and justified through numerical simulations. Moreover, it is proved that the CM M error can be minimized if the directions of the roads on which the connected vehicles travel obey a uniform distribution. Finally, the localization accuracy of CMM is evaluated based on the real traffic data. The contributions of this paper include establishing a theoretical foundation for CMM as well as providing insight and motivation for applications of CMM.