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关键词： 数学分析   科研创新   教学改革  

摘要： “数学分析”课程是数学类专业的一门非常重要的专业基础课,其教学质量的好坏直接影响学生从事基础研究的能力。为培养和提升学生的科研创新能力,教师应坚持立德树人,将思想政治教育元素融入课堂,不断更新教学理念,采取新的教学方法和教学模式,运用现代化网络平台,开发优质的教学资源,与时俱进,加强教师队伍的建设。这些措施对面向基础学科拔尖创新人才培养的数学分析课程的建设和教学改革具有重要意义。

关键词： 新质生产力   教育质量   “数学分析”  

摘要： 新质生产力是推动高质量发展的重要动力和关键支撑。新型劳动者以技术创新为手段,促进新质生产力的快速发展,能够为高等教育体系的完善和发展提供丰富的实践经验和需求导向。本文探讨地方院校中“数学分析”课程教学在新质生产力的驱动下,以学科前沿为应用背景、借助人工智能和现代教育技术等手段,分析课程改革的路径,并提出相应的策略。

关键词： 知识图谱   数学分析   课程教学   教育教学融合  

摘要： 随着智能时代来临,高等教育数字化面临新契机与挑战。本文聚焦数学分析课程,构建课程知识图谱体系,涵盖知识点关联构建、可视化呈现等多方面实践,通过其应用于教学各环节,助力精准教学、个性化学习与智能评估,为数学分析课程高水平建设提供创新思路与有效范例,推动教育教学模式在智能时代的革新与进步。

关键词： 一题多解   数学分析   思维拓展   第二型曲面积分  

摘要： 本文采用案例分析法,给出了一道经典第二型曲面积分的多种解法(如直接投影法、二化一法(合项法)、归一法、高斯公式法、参数方程法、轮换对称性法、物理意义法等),并构建了第二型曲面积分计算方法的决策树,给出了一题多解的教学启示。

关键词： 新工科   大数据专业   数学分析   课程建设   教学改革  

摘要： 在新工科蓬勃发展的时代浪潮下,数据科学与大数据专业作为新兴专业,对创新型、复合型人才的培养需求极为迫切。“数学分析”作为该专业的基石课程,其建设与改革成效直接关乎专业人才的培养质量。该文深入探究新工科背景下数据科学与大数据专业对“数学分析”课程的特殊要求,详细分析课程建设现状及存在的问题,并有针对性地提出全面且系统的建设与改革策略,旨在推动“数学分析”课程教学质量的显著提升,为该专业培养出适应时代需求的高素质人才。该文通过丰富的案例和深入的剖析,全方位展示课程改革的必要性及可行性路径。

关键词： 导数   高中数学   解题策略  

摘要： 高中导数问题一直是高考题目的重中之重,且涉及多种类型.本文从数学分析观点角度出发,研究高中导数题的解题方法和技巧,深入解读解题过程和具体要求,强调从数学分析观点分析、研究导数题目的简便性.

关键词： 数学分析   数学文化   融入策略  

摘要： 数学分析是高职数学的重要基础课程,在培养学生逻辑思维、抽象思维和创新能力等方面发挥着重要的作用。将数学分析课程与数学文化融合虽然可以激发学生的学习兴趣、培养学生的创新意识和理性思维,但也面临着内容选择针对性不足、教学方式不够灵活、学生接受度参差不齐等难点。为了充分发挥数学分析课程与数学文化融合的作用,文章先概述了高职数学分析课程相关内容,在此基础上研究了数学分析课程中融入数学文化的意义,以及数学分析课程中融入数学文化的难点,进而探讨了数学分析课程中融入数学文化的策略。

关键词： 柯西收敛原理   实数完备性   一致收敛性   自洽性   数学分析  

摘要： 柯西收敛原理是实数完备性理论的核心工具,它通过评估序列项之间的自洽性判定收敛性,摆脱了对极限值的依赖,兼具理论深度与应用广度。然而,由于其抽象性与严格性使其成为学生学习过程中的难点,深入剖析柯西收敛原理的结构特征与应用场景,不仅有助于学生更好地理解数学分析的基本概念,而且对培养他们的数学思维和分析能力具有重要意义。The Cauchy Convergence Criterion is a core tool in the theory of real number completeness. It determines convergence of a sequence by evaluating the self-consistency among its terms, thus avoiding reliance on limit values. It combines theoretical depth with broad application. However, due to its abstractness and strictness, it poses a challenge for students during their learning process. A thorough analysis of the structural features and application scenarios of Cauchy Convergence Criterion not only helps students better understand the fundamental concepts of mathematical analysis, but also plays a significant role in cultivating their mathematical thinking and analytical abilities.

关键词： 图像变换   数学分析   实验曲线   精准图解法  

摘要： 对非线性实验曲线作叠加、翻转、平移等图像变换,再通过简单的数学分析找出其几何特征,据此精准地确定曲线上符合条件的点.以一个有一定教学参考价值的实验问题为例,展示了这种“精准图解法”的解题思路.