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关键词： 零测集   黎曼可积   勒贝格准则  

摘要： 在数学分析的教学中,为更明确黎曼积分及可积的条件,从以下步骤来讲述定积分的概念与可积函数.(1)引入可积函数的定义;(2)证明勒贝格可积准则;(3)给出常见的可积函数类.

关键词： 预习案   数学文化   确界   数列极限   敛散性  

摘要： “数学分析”是大学本科数学类专业学生的核心基础课,如何提高课程教学质量和学生的学习水平至关重要,这将直接影响到学生后继课程的学习和未来的职业发展。本文提出了一些通过预习来促进学生学习并提高其教学质量的思考。预习是学生对要学习的新知识自主开展的预先学习,学生在预习中对新的知识建立初步的感知和理解,养成良好的预习习惯,能为上好课打好扎实的学习基础,结合数学文化进行有效的预习能进一步提高学生的学习效果。本文将结合已有预习案的设计,浅谈利用预习案提高学生“数学分析”课程学习质量的一些方法。

关键词： 电压降   光斑大小   理性照明设计   数学分析   多尺度关系  

摘要： 设计师在夜景照明设计工作中存在感性设计多,理性设计少的问题,以致后期项目落地与前期方案效果有较大偏差。夜景照明设计主要由方案设计和施工图设计两部分组成。本文重点介绍根据方案效果进行施工图落地的相关部分。电气施工图主要包含灯具选型、设备配电、强弱电控制、安装大样等。本文通过两个小场景(DC 24 V线形灯电压降计算、图案灯斜投倾斜屋面光斑计算),运用数学分析方法,计算线形灯电压降、图案灯有效光斑大小,认识到理性照明设计的必要性。本文研究可为夜景照明的科学设计提供参考。

关键词： 目标导向   数学分析   教学创新设计   研究应用型人才  

摘要： 为实现我校“高水平研究应用型人才”的培养目标,以《数学分析》课程为例,在教学过程中运用“目标为导向的‘二一四二’教学创新设计”方案。“二”是指双核赋能,注重理论知识的运用及创新思维的培养;“一”是指课程思政小讲堂,提升学生的爱国情怀和专业素养;“四”是指四维教学方法——启发式、探究式、讨论式及双平台辅助式,培养学生的自主学习能力;“二”是指过程化考核与期末标准化考核双结合。以学生为中心,充分调动学生的学习积极性,有效培养理工科学生的创新思维和实践应用能力。

关键词： 汽车点火系统   时频分析   非线性特征   流形学习   边缘计算  

摘要： 汽车电子技术的发展促使点火系统向高能化、集成化演进,其非线性时变特性加剧了故障特征与干扰噪声的耦合。针对火花塞间隙异常、点火线圈老化等隐性故障的渐进式演变,传统基于物理信号幅值检测的诊断策略难以捕捉早期衰退特征。文章基于数学分析构建一个故障诊断框架,融合时频联合分析、非线性特征参量提取及流形学习降维等方法,提出混合诊断模型与抗干扰优化策略,并给出边缘计算实现方案。研究表明,该方法通过多维度特征融合与动态抗干扰协同优化,能有效提升对偶发故障和复合故障的诊断能力,可在Cortex-M4处理器上实现端到端处理延迟小于3ms的实时诊断性能。

关键词： 数学分析   科研创新   教学改革  

摘要： “数学分析”课程是数学类专业的一门非常重要的专业基础课,其教学质量的好坏直接影响学生从事基础研究的能力。为培养和提升学生的科研创新能力,教师应坚持立德树人,将思想政治教育元素融入课堂,不断更新教学理念,采取新的教学方法和教学模式,运用现代化网络平台,开发优质的教学资源,与时俱进,加强教师队伍的建设。这些措施对面向基础学科拔尖创新人才培养的数学分析课程的建设和教学改革具有重要意义。

关键词： 新质生产力   教育质量   数学分析  

摘要： 新质生产力是推动高质量发展的重要动力和关键支撑。新型劳动者以技术创新为手段,促进新质生产力的快速发展,能够为高等教育体系的完善和发展提供丰富的实践经验和需求导向。本文探讨地方院校中“数学分析”课程教学在新质生产力的驱动下,以学科前沿为应用背景、借助人工智能和现代教育技术等手段,分析课程改革的路径,并提出相应的策略。

关键词： 数学分析   差异化教学   教学改革  

摘要： 数学分析作为理工科及师范类专业的重要基础核心课程,其教学内容和方法的普适性与专业需求的差异性之间的矛盾日益凸显.文章以伊犁师范大学数学分析课程为例,结合数学与应用数学、应用统计学、数据科学与大数据技术等不同专业的培养目标,提出差异化教学改革策略.通过优化数学分析课程教学内容、完善评价机制,探索数学分析课程在服务后继专业课程发展、提升本科学生实践能力等方面的有效路径.实践表明,差异化教学改革显著提高了学生的数学素养与专业适配度,极大地激发了学生的学习兴趣,释放出了学生的创新活力.