关键词：
Pogo振动
液体运载火箭
主动抑制
模型降阶
补燃循环发动机
摘要：
Pogo振动对火箭结构的稳定性造成严重的影响,随着大型/重型液体火箭的发展,Pogo振动问题作为液体火箭飞行中常见的现象迎来了新的挑战。大型液体火箭发动机通常为液氧/煤油补燃循环发动机,其推进系统存在气-液路耦合,对这样的系统仍采用传递矩阵法建模,但现有的传递矩阵模型难以应用于捆绑火箭的助推与芯级耦合、多模态耦合、多作用力耦合等问题。在Pogo抑制方面,传统上通常采用在推进系统中安装蓄压器的方式,然而,现代大型运载火箭所具有的特性使得Pogo抑制问题变得更加复杂。一方面,这些火箭存在着低频模态密集、大量模态空间分布等特点,继续采用传统的频率窗口方法变得极为困难,需要使用尺寸庞大的蓄压器,结构上几乎难以实现。另一方面,蓄压器气腔的容积和工作压力受到限制,而且其在飞行过程中的灵活性难以调节,很难满足需要在不同飞行阶段具备可调灵活性的要求。Pogo振动对火箭的性能和稳定性造成严重的影响,因此,研究建立合适的Pogo建模方法和主动抑制方法来应对大型液体火箭中的Pogo振动问题变得至关重要。为此,本文研究了如下具体问题:
在Pogo系统建模方面,提出了一种适用于气-液路耦合推进系统的运载火箭Pogo系统状态方程法,并通过算例验证了方法的正确性并完成了稳定性分析。提出的方法是对改进Rubin方法在气-液路Pogo系统建模中的进一步发展,相比传统的传递矩阵法可以分析Pogo系统中的多模态、多作用力耦合以及多支路问题。该方法通过泰勒级数逼近及拉普拉斯逆变换技术对传统的超越函数描述的气路单元频域方程进行近似,推导出了气路单元的二阶动力学方程;并且通过调整气路、液路模型的状态变量实现气-液路推进系统方程的建立,进一步与结构系统耦合建立了Pogo系统状态空间模型。以提出的建模方法为基础,分析了燃气参数、蓄压器参数以及多支路对气-液路耦合推进系统的运载火箭Pogo稳定性的影响。
在Pogo模型降阶方面,以推进系统与结构系统的耦合项为指标,提出了一种基于特征空间变换和模态价值分析的Pogo模型降阶方法,导出了保留Pogo主要特征的降阶模型,为高维、奇异Pogo系统状态空间模型的仿真和控制系统设计奠定了基础。该方法利用特征值变换理论导出了一般形式的Pogo状态空间模型的模态解耦方程,进一步地,充分考虑推进系统和结构系统之间的耦合特性来设定系统的输入和输出,结合模态价值分析理论实现对结构和推进系统重要模态的筛选,提出了Pogo状态空间模型的降阶方法。通过对某型液路推进系统运载火箭和某型气-液耦合推进系统火箭时域仿真,验证了这种方法的有效性和通用性。采用本方法得到的模型能够保留原模型的主要特征,更有利于主动Pogo抑制器的设计与研究。
在Pogo主动抑制设计方面,逐步开展了基于LQR控制理论和自适应控制理论的Pogo主动抑制方法研究,提出了一种适应模型参数不确定性和时变性的基于加速度反馈的自适应Pogo主动抑制方法。首先建立了以质量位移为控制量的控制器单元动力学模型,并与前文推导的Pogo系统状态空间模型相结合,得到带控制器的Pogo系统模型。接着以泵入口压强最小为指标,基于LQR最优控制理论设计了状态反馈控制器,验证了运载火箭Pogo主动抑制的有效性。然后,针对Pogo模型的参数不确定性和时变性问题,结合前文的降阶方法提出了一种以状态变量为反馈的Pogo主动抑制自适应控制器的方法,这种方法中建立了保留主要Pogo模态的面向控制的降阶模型(C-ODRM),进一步地,针对采用状态变量作为反馈的可行性较差这一问题,提出了一种以实测加速度作为反馈的自适应Pogo主动抑制控制器设计方法。这种方法结合了精度较高且具有能观性的面向观测降阶模型(O-ODRM),通过测量加速度重构O-ODRM的状态变量,并经过矩阵运算转换为C-ODRM可用的形式输入到自适应控制器进行Pogo主动抑制,解决了状态变量获取难的问题。通过仿真分析对提出方法的有效性进行了验证,结果显示提出的方法可以有效地抑制Pogo振动,并且与工程中常采用的蓄压器抑制方法相比具有更强的鲁棒性。
最后,为方便工程人员使用,快速进行主动抑制器设计,在Matlab编译环境中开发了“Pogo建模与稳定性分析软件”及“Pogo主动抑制设计与分析软件”。这两个软件是对本课题的理论成果的应用,可用于运载火箭Pogo系统的建模、频域分析和时域仿真,并可以进行主动控制器设计,为Pogo系统的多次修改、快速建模、控制器设计、重分析提供了一个有利的工具。
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