关键词:
分数
分数乘法
学习进阶
摘要:
本研究聚焦于分数乘法学习进阶的构建与验证,旨在将教育研究与教育实践紧密结合,通过深入探究学生在分数乘法学习过程中的认知发展规律,为课程设计、教学实施及学习评价提供科学依据。基于认知心理学和学科特征,构建了分数乘法学习进阶模型。
研究过程分为六个阶段:首先,系统梳理了分数乘法及学习进阶的相关研究,明确了研究问题与理论基础;其次,结合《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称新课标)、小学数学(人教版)教科书(以下简称教材)内容及学生认知发展特点,构建了分数乘法假设性学习进阶框架;随后,根据该框架编制了测量工具,即测验卷的编制;接着,通过试测并利用Rasch模型对假设性学习进阶进行验证与修订,确保其科学性与合理性;然后,对六年级的288名学生进行正式测试,以检验学习进阶模型的适用性;最后得出结论并提出针对性建议。
研究发现:
1.分数乘法学习进阶可细分为五个不同水平,每个水平代表了学生认知发展的不同阶段,具有独特的学习表现与特征。这些水平涵盖了从初步认识到深入应用的全过程,体现了学生在分数乘法学习上的逐步深化与拓展。
2.测量工具在信度、区分度、单维性、拟合度及项目—被试对应等方面均表现出色,证明了其用于调查小学生分数乘法学习进阶状况的可靠性与有效性。
3.分数乘法的学习进阶存在显著差异,体现在具体到抽象的过渡和知识整合两个维度。教学需采取分层策略,通过“算理-算法-应用”的渐进路径弥合认知差距。重点解决直观转化、算理融合和跨域整合三大挑战,实现从计算到理解的质变。
基于以上研究结论,提出以下建议:
从教师教学角度,教师应善用实物与情境教学,通过数形结合策略引导学生从直观到抽象的理解过渡,同时实施差异化教学与动态评估,并科学应用测量理论,以满足学生个性化学习需求,精准评估学习成效。此外,教师应加强对现代教育测量理论的学习与应用,如Rasch模型等,以科学评估学生的学习进展与成效。
从学生学习角度,生应结合实物操作与生活实际,勇于追问分数乘法的本质,优化计算习惯,探索多元解法,并跨学科应用知识,遵循“理解—训练—创造”的原则,为未来的学习与发展奠定坚实基础。