关键词:
椭球形微凸体
双粗糙面接触
相互作用
各向异性
统计学模型
摘要:
在日常的齿轮、轴承、磁盘磁头等精密结构和机床结合面上,表面的真实接触状况、接触面的实际接触面积和接触压力直接影响零部件的承载能力,也影响配合面的磨损、导电、润滑等接触问题,计算表面的微观统计参数和建立符合实际工程或假设较少的微凸体变形模型是研究粗糙表面接触性能的关键,对于粗糙面的接触面积、接触压力的计算,可以给零部件设计提供依据,进而改善零件的表面的尺寸、选择合适的加工工艺、材料及热处理,以增强零件配合表面的承载能力等状况,提高零部件的使用寿命。
为了研究表面微观形貌,本文通过数字化模拟方法生成三维具有不同程度点状、带状、圆环状及圆弧状纹理的各向同性和各向异性粗糙表面,形貌变化的原因在于不同方向相关长度的变化,用二维功率谱密度分析了表面各向同性和各向异性的强弱。不同加工方法得到的真实表面形貌与模拟表面形貌具有相似特性。本文基于统计学理论,根据模拟的表面和真实加工件表面的形貌特征,结合静态接触表面的特点,建立了各向同性和各向异性双粗糙表面微凸体斜碰力学模型,代入表面测量实验获得的形貌参数和接触实验获得的结果对比,验证模型正确性。
为了所建立的模型与实际接触表面相似,机床、螺栓结合面上微凸体的接触一般为斜碰接触,微凸体的形状假设为微椭球形,满足双粗糙面接触;推导得到了含参数影响的一对微凸体斜碰的弹塑性变形载荷面积公式,分析了微凸体弹塑性变形时的压力分布,根据压力分布推导了基底变形和微凸体横向变形公式,建立了参数影响下的各向同性双粗糙表面椭球微凸体斜碰接触模型,分析了接触角度φ、离心率e、椭球形状系数γ、微凸体基底与微凸体横向变形对接触模型的影响;并将本文模型在不同塑性指数(0.7、1.0、1.5、2.5)与球-平面模型(CEB、KE)及椭球-平面JH模型对比,在小塑性指数下本文模型跟JH模型比较接近,大塑性指数下本文模型接近KE模型。
表面的各向异性可用含谱矩的多维联合概率函数表征,基于圆域接触面,引入了多维联合概率密度函数,在KKE模型的基础上,考虑摩擦系数影响,推导得到了含参数影响的一对微凸体斜碰的弹塑性法向变形载荷面积公式;切向变形基于Fujimoto模型,分析了弹性、弹塑性、完全塑性阶段的切向载荷-位移关系;建立了各向异性双粗糙表面微凸体斜碰接触模型。同时考虑椭球形微凸体的接触角分布、椭球形状系数、摩擦系数、微凸体基底与微凸体横向变形对接触性能的影响;分析了切向力下接触面的粘着-滑移特性。微凸体的基-体变形使得相同下压量的接触载荷与接触面积减小,各向异性的表面微凸体分布不均但曲率半径大,单位面积上能承受更大的载荷。
为验证建立模型的合理性,使用激光共聚焦显微镜测量热处理完45钢表面形貌,测量选定方向的二维轮廓形貌,然后读取各断面上的二维轮廓峰值点及其坐标,用结构函数法计算分形参数,计算上、下试件表面五个轮廓的谱矩、表面谱矩,得到各向异性和各向同性表面的统计学参数;通过接触实验,得到了不同面压与表面的变形量关系,将得到的各向异性和各向同性表面的统计学参数,代入本文建立的理论模型中,得到不同变形量下无量纲接触载荷和接触面积的关系,本文建立的理论模型与实验结果相近。