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摘要： 按照GB/T 3358.1～3-2009《统计学术语》的有关规定,统计学符号一律采用斜体排印。常用:（1）样本的算术平均数用英文小写x或mean （中位数英文叙述中用M或median）;（2）标准差用英文小写s或大写SD（限英文文献中）;（3）标准误用英文小写sx或大写SE（限英文文献中）;（4） t检验用英文小写t;（5） F检验用英文大写F;（6）卡方检验用希文小写χ2;（7）相关系数用英文小写r;

关键词： 以赛促学   以赛促教   统计学   教学改革   大数据  

摘要： 统计学是高等教育中诸多专业的基础必修课程。目前，统计学课程存在学生缺乏学习兴趣、对跨学科领域的实践应用认识不足、教学考核重结果而轻过程、教学内容更新滞后等问题，这些问题影响着统计学课程的教学质量且不利于大数据时代统计学人才的培养。基于大数据时代背景，将“以赛促学，以赛促教”教学模式引入统计学课程教学，将比赛活动引入课堂，组建“双师型”教师队伍，积极更新教学内容和手段，通过教学改革提高统计学课程教学效果和教学质量，为相关课程教学改革提供参考。

摘要： 1统计学符号按照GB/T 3358.1～3-1993《统计学术语》的有关规定,统计学符号一律采用斜体排印。常用:（1）样本的算术平均数和标准差使用■±s描述,s为小写斜体。（2）t检验用英文小写斜体t,F检验用英文大写斜体F,卡方检验用希文小写χ2（“2”用上标正体）。（3）Pearson相关系数用英文小写斜体r,Spearman秩相关系数用英文小写rs (S为英文大写正体下标》。

关键词： 土壤重金属   地统计学   随机森林   序贯高斯模拟   空间分布预测  

摘要： 随着社会经济高速发展,长期以来高强度的开发利用土地,导致土壤重金属污染日益严重,成为备受关注的全球性问题。目前,土壤调查监测是掌握土壤重金属含量的主要手段,但受控于采样化验等成本限制,监测点布设往往较为稀疏从而不能准确反应空间总体特征。因此,如何科学准确的预测区域土壤重金属空间分布是当前环境治理关注的问题。 本文以北京市顺义区采样数据为研究对象,以地统计学和数理统计为理论基础,对研究区412个土壤重金属监测点进行空间分布特征分析、污染程度评价和源分析,了解区域重金属分布特征和污染情况,选取代表性重金属和有效辅助变量进行空间预测方法研究,对比不同采样密度下SGS、TR-SGS、RF、RF-SGS模型的预测精度、统计特征和空间分布预测结果,验证各方法适用性和稳健性,最终实现土壤重金属空间分布制图。主要研究内容及结论如下: (1)研究区六种土壤重金属含量除元素Pb外,Cd、Hg、Cr、Cu、Zn平均值高于北京地区土壤重金属背景值,说明这五种重金属均存在累积现象;六种重金属均为中等变异程度,其中Cd和Hg的变异系数较高,表明其可能受较大的人为因素干扰,Cd、Pb具有明显的趋势效应,属于非平稳分布;六种重金属都存在一定程度的中度污染,Hg和Cd污染程度相对较为严重且对研究区土壤生态污染的贡献率较高。 (2)通过多元统计分析和PMF受体源解析可知,研究区六种土壤重金属主要影响因素来源有大气沉降源、自然源和工农交混合污染源,其中大气沉降源对Hg有较高贡献率,自然源对Cr、Pb有较高贡献率,工农交混合源对Cd、Cu、Zn有较高贡献率。选取污染程度严重且污染源复杂的代表性重金属Cd为研究对象,结合污染源分析、相关分析和方差分析筛选对其影响显著的辅助变量。 (3)对比未采用辅助数据的SGS和TR-SGS模型和采用辅助数据的RF和RF-SGS模型,同时用MMSD抽样方法对采样点进行七种密度的抽稀,以验证各模型的稳健性,得到四种模型预测精度由低到高排序为SGS

关键词： 地质统计学反演   稀疏脉冲反演   低频信息   薄储层预测   反演  

摘要： 随着油田勘探开发的不断深入,我国对油气的勘探开发逐渐向寻找隐蔽性强、埋藏深、储层厚度薄的油藏转变。经过几十年的开发,国内多数油田已进入开发中后期,许多油气田将开发重心转移到对剩余油的勘探开发中,这对地震储层预测精度及可靠性提出了更高的要求。目前常规的地震反演储层预测方法,由于受到地震资料主频及有效频带宽度和确定性反演方法本身的限制,反演垂向精度无法满足识别1m左右薄储层的要求。地质统计学反演是以克里金法为基础,随机插值得到的模拟数据体,反演结果剖面垂向分辨率高,控制井网密集、均匀时可作为薄储层的有效识别方法。但由于地质统计学反演是基于测井数据随机插值得到的,反演结果随机性极强,当控制井网分布不均匀或控制井间距大于砂体平面展布宽度变化范围时,地震反演储层预测平面规律随机性强、可靠性极低。因此,本文提出基于低频控制的地质统计学反演方法,将稀疏脉冲(确定性)反演结果分为不同频段作为低频信息,对比分析不同频率成分与地质信息的关系,并分别将各频率成分与非均匀井网地质统计学反演结果合并,通过后验井及地质规律分析确定最佳合并低频信息,实现确定性低频成分控制地质统计学反演结果的随机性,从而提高反演储层预测平面规律的稳定性。结合后验井试验分析表明,研究区选取0～45Hz频段的稀疏脉冲反演信息作为研究区最佳低频信息频段与非均匀井网地质统计学反演结果合并,合并后反演结果使非均匀控制井网地质统计学反演的平面规律可靠性显著提高,同时可识别0.5～3.15m厚度的薄砂体。基于低频控制的地质统计学反演方法,可保持地质统计学反演方法识别薄层的优势,同时可显著提高地质统计学反演方法在控制井网稀疏或不均匀情况下反演结果的可靠性。该方法合并的最佳低频成分与研究区目的层沉积环境及储层厚度及结构有关,需根据不同地区实际地质情况及砂体特征合理选择。

摘要： 本文主角：统计学讲述人：知微（山西大学）适合人群：对数学理论与逻辑推理有兴趣，热爱数学应用，有较强的自学能力的学生“统计”二字，从字面上来看，意味着总括和计算。但如果认为统计学就是简单地将事物做总体记录和收集，那是有失偏颇的。

ISBN: (纸本)9787030761705

关键词： 地球化学异常   空间分布模式   分形拓扑   奇异性分析   多点地质统计  

摘要： 矿产勘查工作的一个重要环节是对地质资料中成矿/示矿信息的识别与提取。成矿信息反映为控矿构造、容矿岩和成矿地球物理等对矿床成矿的控制作用,示矿信息一般指从地球化学、地球物理和遥感等勘查数据中提取的反映矿化程度的异常信息。其中,勘查地球化学数据客观反映了研究区内成矿元素的浓集程度,如何根据勘查地球化学数据有效开展地球化学元素空间分布模式的识别与异常提取,挖掘其中的深层次矿化信息,对成矿预测和地质找矿具有重要意义。目前,地球化学元素空间分布模式的识别与异常提取主要涉及地球化学元素空间分布的构建、地球化学弱缓异常的识别与评价这两个重要步骤。首先,如何构建可靠的地球化学元素空间分布是开展异常识别与有利矿化信息提取的前提。确定性插值方法（如IDW插值和克里金插值等）可有效反映地球化学元素分布的空间相关性和变异性,但此类方法会不同程度地平滑数据,难以准确刻画元素空间分布的复杂性结构和获取局部奇异值所包含的示矿信息;地质统计随机模拟方法则可以在很大程度上保持原始数据的空间分布特征和局部变异性,有效刻画元素空间分布的局部结构特征。然而,地球化学元素的空间分布多是不同地质过程导致的复合场的叠加结果,传统的地质统计随机模拟方法难以量化其复杂的模式。多点地质统计模拟方法在表达复杂空间结构和再现目标几何形态方面具有较大优势。但现阶段多点地质统计模拟在固体矿产勘查数据处理方面的应用较少,且多数应用研究在构建地球化学元素分布模式时仍是以单一尺度栅格图像作为训练图像,存在用于模拟的条件点数量少、由训练图像获取的数据事件有限等问题,导致在进行降尺度模拟时局部信息的丢失。因此,如何充分利用同一研究区内多尺度和多类型的地球化学勘查数据,运用多点地质统计模拟方法准确表征元素分布的复杂空间模式,已成为勘查地球化学研究的前沿方向之一。其次,基于分形与多重分形理论发展的非线性模型能够根据地球化学元素空间模式的尺度不变性和自相似性定量描述元素分布的非均质性和奇异性特征。从本质上来讲,基于分形与多重分形的异常识别方法都是以密度与度量尺度之间的幂律关系为核心,它揭示了复杂现象随尺度变化的规律,为弱缓异常信息的提取、复合叠加信息的分解以及异常信息空间各向异性的定量描述等提供了有效工具。然而,经典的局部奇异性分析方法是以不同尺度下滑动窗口中元素的平均浓度计算的,且滑动窗口的大小及其几何形态对元素空间分布模式的影响较大,导致局部的不确定性增强,且固定的窗口几何形状难以很好地刻画元素属性在不同方向的变化规律或各向异性特征。分形拓扑理论给出了尺度不变性的本质定义,认为分形维数的大小由分形行为所控制,由此建立的多重分形拓扑模型厘清了奇异性指数的物理意义,并对多重分形与单分形的判识给出了明确依据。如何将分形拓扑理论与奇异性分析有效结合,充分发挥分形拓扑理论在描述分形属性的控制机制方面的优势,对于提高成矿异常信息的识别效果具有重要意义。针对上述问题,本文以多金属矿床示矿信息相关联的地球化学元素空间分布模式的识别为核心,基于地球化学元素空间分布的尺度不变性,将多点地质统计学、分形拓扑和奇异性理论作为主要分析工具,开展了地球化学元素空间分布的构建、成矿元素组合特征的提取、各向异性地球化学异常的识别与提取、以及多元素地球化学异常提取这四个方面的研究,以期为地球化学空间复杂模式识别与异常提取提供新的解决途径。取得的主要成果如下:（1）探讨了地质空间数据常用的网格化方法在地球化学元素空间分布构建中的适用性,针对地球化学数据尺度类型多样且分布不均等特点,提出了一种基于多尺度勘查地球化学数据的多点地质统计学模拟方法,以此刻画地球化学元素空间分布的复杂结构。该模拟方法的主要步骤为:（1）不同尺度勘查地球化学数据的整合以及模拟网格的生成;（2）多尺度地球化学训练图像的构建;（3）基于直接采样法的降尺度模拟。上述过程涉及到采样点数据栅格化方法的选取、基于分形滤波的异常与背景的分离以及基于确定性插值的趋势场拟合这三个关键技术。分形滤波方法（如S-A模型）可有效降低栅格图像背景以提取复杂性模式,确定性插值方法可将不同尺度的勘查地球化学数据转化为栅格图像并再现元素分布的变化趋势。本文将不同类型和尺度的勘查地球化学数据的栅格图像经S-A分析后的异常图作为模拟网格和训练图像,背景图作为整体的趋势分量,通过与直接采样法的结合实现了基于趋势的精细尺度地球化学元素空间分布的表征。借助该方法对云南中甸岛弧铜多金属矿和青海五龙沟-巴隆金多金属矿成矿元素的地球化学空间分布进行了模拟,两实例的模拟与验证结果表明:该方法在地球化学元素分布模式的构建上是行之有效的,它增强了地球化学元素局部异常的强度,提高了具有相似趋势的空间分布模式再现的精确性,从而提升了多点地质统计模拟在多尺度地球化学数据网格化的适用性。（2）探讨了多重分形研究中矩量法的

关键词： 高级医学统计学   产教融合   科教融合   多元化教学   过程性评价  

摘要： 大健康背景下，“科教+产教”融合的研究生课程改革有利于培养高素质应用型公共卫生人才。从教学“内容、方法、评价”三大环节入手开展高级医学统计学的创新综合改革：构建科教融合与产教融合的教学内容体系，实施教学内容的深度改革；构建“团队学习法、案例教学法、问题教学法”相结合的多元化教学方法体系，实现教学方法的创新改革；构建多阶段、多维度的教学评价体系，实现教学效果的过程性评价。教学改革创新旨在培养学生的统计思维能力和应用技能，提高学生统计分析综合素质，增强学生在公共卫生机构工作的实战能力和创新能力。