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关键词： 时滞   网络结构   时空离散   Brusselator系统   分支  

摘要： Brusselator模型作为最经典的化学反应模型,许多学者对其在连续时间和空间中的动态行为进行了详细的理论分析和实验研究.本文主要利用微分方程定性理论、中心流形约化以及标准型理论来研究具有时滞、网络结构及时空离散Brusselator系统的分支问题.主要从以下两个方面进行探究: 1.研究了具有网络结构的时滞Brusselator系统的Hopf分支.引入网络结构将扩散项离散化,展现分子在不同斑块间的移动方向.把分支参数定为时滞,对Brusselator系统在均匀稳态附近进行了稳定性和分支分析.研究发现,时滞可诱发均匀稳态的稳定和不稳定状态,且模型在此临界值处发生Hopf分支. 2.研究了时空离散的Brusselator系统的时空动力学问题.利用耦合映射格(CML)模型将Brusselator模型的时间和空间变量离散化,探究系统的稳定性.应用中心流形约化、标准型理论和分支理论,给出了离散模型发生Neimark-Sacker分支、倍周期分支及Turing分支的参数条件.研究结果表明存在两种非线性机制:倍周期-Turing不稳定性和Neimark-Sacker-Turing不稳定性.利用数值模拟,发现了不变圆环、周期窗口、混沌现象和一些有趣的空间斑图.

关键词： 自适应滤波器   二阶广义积分器   滞后一拍   频率偏移   幅值增益   正交性  

摘要： 基于二阶广义积分器(SOGI)的自适应滤波器(AF)在电网电量测量、电机位置、速度检测与估计等场合广泛应用。在数字化实现过程中,反馈滞后一拍的存在和所采用离散方法的不同会使系统的性能出现不同程度的退化。该文在综合考虑上述因素的前提下,用稳定性、频率偏移特性、幅值增益特性及正交特性作为衡量系统性能退化的定量指标,分别进行了理论对比分析,并给出了上述4个指标随载波比的变化规律,从而为自适应滤波器数字实现时的离散方法的选取提供理论指导依据。最后通过仿真和实验验证了理论对比分析的正确性。

关键词： 机翼   参数化模型   结构质量   快速预测  

摘要： 为快速准确地预测不同设计参数条件下的机翼质量,提出了基于参数化离散结构模型的飞行器机翼质量计算方法。对采用参数化设计的机翼离散化处理,构建连续的机翼段单元模型;其次,考虑各段机翼蒙皮、翼肋、翼梁等结构的气动载荷、单元结构尺寸及质量,基于工程梁计算方法估算出各离散单元的精细化质量,进而得到机翼的整体质量计算模型;采用多学科优化平台Isight将本文构建的机翼外形参数化模型、气动载荷、结构质量计算等模块进行集成。最后,以某型飞行器的机翼质量预测作为算例验证,结果显示本文预测方法与经验公式相比估算误差降低1%~5%,可以实现机翼质量的快速准确预测。

关键词： 大吨位矿用自卸车   区间界定   区间可靠性   离散结构优化  

摘要： 随着全球矿业回暖与“一带一路”战略全面推进,国内的大型矿山与一带一路沿线国家对大吨位矿用自卸车(Heavy Duty-Mining Dump Truck)的需求将迎来新一轮增长。面对这样广阔的潜在市场,要在逐渐集中化、稳定化的矿用自卸车行业竞争格局中取得突破,就必须降低产品全生命周期运行成本,其关键既在于提升产品使用可靠性,也在于着力解决产品现有问题的同时控制改进成本。这就要求在针对自卸车的优化设计中充分结合理论与实践,围绕开发设计中的工程实际问题开展深入研究,最终实现产品市场竞争力的有效提升。大吨位矿用自卸车常年运行在条件较为恶劣的矿山道路上,装载、行驶过程中载荷变化明显,车架是自卸车最重要的承载部件,贯穿了自卸车的整个生命周期。大吨位自卸车的车架通过不同厚度的钢板焊接制造,由不同方向的钢板互相连接,是一种典型的板制结构件,存在一些结构复杂的局部位置。这些位置的焊缝布置密、负荷重,是车架结构中的薄弱环节,其疲劳寿命往往决定了车架的疲劳寿命。因此,通过优化车架结构提升焊缝疲劳寿命、避免焊缝早期开裂失效,是改善车架疲劳可靠性的重要手段。但在车架的焊接过程中,焊缝局部熔融后自然冷却成型,这种难以精确控制的成型过程,是焊缝性能中的不确定性因素,影响焊缝的疲劳可靠性;而受限于板制件的结构特点,在传统的车架结构优化过程中,尺寸优化未涉及改变拓扑结构制约了优化效果、连续体拓扑优化难以转化成工程实际结构。这些客观存在的问题导致了围绕车架的抗疲劳结构优化在科学研究与工程应用之间还有着较大的差距。为此,本文依据露天矿山的实际工作环境,针对某型号自卸车运行过程中出现的车架焊缝疲劳裂纹,深入开展区间不确定性条件下的疲劳可靠性问题和离散结构的高效优化方法研究,以车架作为应用对象,旨在实现满足工程实际条件的抗疲劳结构优化。本文的主要研究内容如下:1、车架关键焊缝模型建立。以车架的关键焊缝作为研究对象,是细化研究目标,加强工程应用针对性的关键。本文通过静力试验验证车架有限元模型,参考车架结构形式,分析焊缝危险位置,选取相应的车架局部接头结构,验证局部接头与整体车架之间的关系。然后,运用基于焊缝结构应力的Verity方法,在接头结构中建立焊缝模型,分析不同典型工况下各关键焊缝的结构应力分布。2、车架焊缝疲劳寿命研究。准确获取载荷谱信息,开展确定性条件下的焊缝疲劳寿命研究,是进行不确定性条件下疲劳可靠性研究的基础。本文建立自卸车刚柔耦合动力学模型,通过道路试验予以验证,并引入自卸车装卸载工况,结合行驶工况进行自卸车动力学仿真分析,获取自卸车车架各铰接点的全工况载荷时间历程,转化为关键焊缝各节点的载荷谱。通过车架焊缝材料的疲劳寿命试验,获取确定性条件下的焊缝等效结构应力-疲劳寿命曲线(主S-N曲线)参数,分析自卸车全工况运输循环的关键焊缝疲劳寿命。3、疲劳参数区间界定方法研究。通过少量试验数据界定疲劳参数的区间边界,是将区间不确定性方法应用到实际工程问题的核心。本文在以区间数来表示疲劳参数不确定性的基础上,提出一种区间界定方法用于求取疲劳参数的区间边界,避免直接定义区间范围,或者以区间中值的百分比作为区间半径的简单做法。先将少量试验数据进行重构,构造粗糙区间边界信息,随后建立基于扩展均方根误差的偏差评价指标,评价试验数据重构质量,并修正粗糙区间边界中出现的极值交叉现象,求取区间参数边界,实现疲劳参数的区间界定。4、区间疲劳可靠性评价研究。研究区间不确定性条件下的疲劳可靠性评价模型,是联系疲劳可靠性问题与区间不确定性方法的桥梁。本文充分分析传统区间评价方法在疲劳问题中的局限性,考虑其中特有的区间边界数值不对称和重要性不对称,提出区间疲劳可靠性评价模型,该模型通过建立疲劳寿命弱三元区间,引入心态指标来描述设计过程中的心态倾向,构造评价函数计算对应疲劳寿命区间的评价指标,称为区间等效疲劳寿命,用于评价区间疲劳可靠性。据此,通过焊缝材料的疲劳试验结果与区间界定方法,获取主S-N曲线参数区间,分析了车架关键焊缝的区间疲劳可靠性,并对其抗疲劳结构优化潜力进行评估。5、车架抗疲劳离散结构优化。围绕关键焊缝所在的局部接头进行离散结构优化,是在板系结构优化中将科研成果与工程实际应用紧密结合的具体实践。为了保证优化结果的可实现性,以车架各关键焊缝所在的局部接头作为优化对象,将接头中的筋板布置形式作为优化变量,通过基结构模型的建立,把筋板布置变量转化为每块筋板存在与否的{0,1}离散变量,并把接头质量约束转换为筋板数量约束,然后对筋板布局变量进行重新编码,大幅提升优化设计效率。结合适用于无梯度信息的多岛遗传算法,以关键焊缝的最小区间等效疲劳寿命为优化目标,实现了局部接头的离散结构优化。优化的结构形式保证了可实现性,在较小的改动幅度下,车架焊缝的最低区间等效疲劳寿命得到了显著提升,实

关键词： 平面离散结构   多比特   多目标优化   基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)   滤波器   功分器   定向耦合器  

摘要： 现代无线技术的迅猛发展,要求各类发射机和接收机的体积越来越小,性能越来越好。相应地,对平面微波无源器件的结构设计提出了新的要求。现有的平面微波无源器件结构设计方法主要包括面向常规结构或其组合/变形结构的参数优化法和面向简单离散结构(即单比特构型)的分布优化法。前者局限于能否找到具有实现高性能潜力的结构,后者受限于实现高性能与优化时间之间的矛盾。为了采用精细结构满足高性能设计又不显著降低优化搜索效率,本文采用多比特离散构型技术结合基于分解的多目标优化技术,实现高效和高性能的微波无源器件设计。论文的主要研究工作包括:1.提出了基于多比特离散构型的微波无源器件设计方案。通过在多比特离散构型单元中引入精细结构,无需对整个设计空间进行精细的均匀网格划分,即可实现高性能微波无源器件的优化设计,有效节约时间成本。从设计效率和电性能两个方面,明确了多比特构型技术的优势。此外,给出了平面多比特构型单元的选取原则,以及针对不同应用的体现形式。2.基于多比特离散构型的低通滤波器的设计。基于结合预置弯折直流传输结构和多比特碎片式结构加载的方案,采用离散结构和规则结构参数的整体优化策略,给出了新的高性能小型化低通滤波器设计技术。在设计空间、目标函数和决策空间相同的情况下,分别基于单比特和二比特离散构型技术设计了低通滤波器,对比结果表明采用二比特构型技术可以实现更高的性能及设计效率。3.结合过孔的多比特离散结构带通滤波器设计。提出了结合过孔的二比特离散构型的编码方案,分别针对规则和非规则设计区域,进行二比特离散构型设计,在无任何结构预置的情况下,实现了小型化、高矩形系数的二比特带通滤波器设计。较单比特构型结构和规则结构的带通滤波器设计相比,性能显著提升。4.结合集总元件的多比特离散构型的宽带功分器设计。针对Wilkinson功率分配器,首次给出了其隔离网络的理论约束判据,根据功分器端口的回波损耗、隔离度指标即可简便地确定采用不同隔离网络的功分器的带宽。进一步,提出了结合集总元件的多比特离散结构编码方案,将其用于多比特隔离网络优化,设计了宽带高性能Wilkinson功分器,并通过约束判据验证了设计的隔离网络的性能。5.新型比特离散构型技术探索。针对某些特定的应用场合,为了进一步减少优化时间并兼顾必要的精细结构,提出了 1+比特离散结构构型技术,并给出了其编码方案,获得小于二比特构型的设计矩阵。通过设计新型定向耦合器,验证了新的低比特构型技术的有效性。综上,本论文围绕多比特离散构型描述方法开展了典型平面结构微波无源器件设计研究,为高性能小型化的微波无源器件设计提供了一套全新的且更为有效的设计方法。

关键词： 商品琳琅满目   离散结构   老小区   《概率论与数理统计》   有话说   高数   维修工  

摘要： 作者有话说:这是一个资深水电维修工×深耕数学的冷天才的故事,成功唤醒了我曾被《高数Ⅰ》《高数》《概率论与数理统计》《离散结构》《逻辑数学》支配的恐惧。我曾在S市老小区住过两年,也曾光顾过几次商品琳琅满目的五金店.

关键词： 智慧课堂   Kahoot!   教学设计   离散结构  

摘要： 随着"互联网+"时代的到来,智慧课堂应运而生,逐步取代了传统课堂.本文从离散结构课程特点和智慧课堂的概念、特性出发,分析了一种基于Kahoot!的智慧课堂构建模式.从课前、课中和课后三个方面综合阐述了智慧课堂在离散结构课程中的构建过程,给出了一次教学设计.结果表明,相比传统课堂,智慧课堂能够更好地调动学生的学习积极性和主动性,提高教学效果.

关键词： 离散结构   教学目标   抽象思维   教学原则  

摘要： 离散结构主要目标是培养学生的抽象思维和逻辑思维能力,根据教学目标,以能力培养为导向,从教学现状出发,探讨了离散结构课程的教学内容、教学原则和教学方式。

关键词： 离散结构   体素   数字化设计   数字化制造  

摘要： 以单元组合成整体这种结构逻辑在建筑中的运用以及有了很长的历史,例如石墙、斗拱等。随着数字化设计技术的发展,离散化的结构有了更多的在形态设计和合理性方面的可能性,并且能够通过数字化生产设备将形态多样的离散单元的制造得以实现。目前许多对于离散结构的研究聚焦于特定的形式或者制作工艺,较少讨论这种离散化的结构在数字平台下简便的设计方法。因此在本研究中展示了一种基于“体素”的离散结构设计和制造方法。体素的概念原本表示在计算机中创建三维模型的一种显示方法,本研究中将体素的作为离散单元形态设计的框架并利用体素的堆叠聚合完成从离散单元到离散结构的过程。基于体素的离散结构的设计与制造需要解决四个主要的问题,体素与离散单元设计的基本逻辑、离散结构的生成方法、离散单元形态的设计方法、离散结构的制造方式。首先,研究从特鲁谢砖(Truchet Tiles)这种二维像素化的图形中寻找图形连续性与像素边界关系的规律,将它运用在三维的体素中,并且发展立方体体素的几何形态以获得更多样的离散单元形态设计可能。接下来,以Grasshopper为平台实践由离散单元到离散结构的聚合生成设计,包括自下而上、自上而下和自上而下、自下而上两个共同控制的三种设计方法。接着更具体地讨论离散单元自身的形态设计,依据几何特点将离散单元设计分为线、面、体完成多种不同形状离散结构的设计并总结每种设计方法。最后选择三种离散结构设计以小、中、大三种不同的尺寸进行制造尝试,总结出基础的小尺度离散结构模型数字化制造方法,复杂离散结构机械手臂放样方法与具有力学优化特征的离散结构制造。并最终总结离散结构作为建筑设计的一部分时所应该遵循的基本原则和操作流程。研究所得出的基于体素的离散结构设计和制造方式,厘清了离散结构这种形态复杂的结构表面下简单的设计和生成逻辑,并借助于数字化的设计和制造,将为离散结构在建筑学中的设计和实际运用带来更大的拓展。

关键词： 差分进化算法   离散变量   多目标优化   刚架结构   布局优化  

摘要： 结构优化向来是科学研究和工程应用的主要问题。然而,随着研究与应用的深入,优化问题变得日益复杂,许多问题包含离散变量和多个优化目标,且需考虑各种工程约束,传统的结构优化设计方法难以胜任,因此人们转而使用自主学习、通用性强的智能算法解决此类问题。差分进化算法(Differential Evolution,DE)是一种通用且高效的启发式智能算法,其直接搜索和高度并行的本质使其具有处理离散变量多目标优化问题的潜力。然而,标准DE算法依然具有强烈依赖控制参数、收敛速度慢、易早熟等缺陷,且无法直接处理离散变量和多个优化目标。因此有必要对其进行改进研究。本文的主要研究内容如下:1、针对标准DE算法的缺陷做出改进,引入混沌初始化策略,并提出两种自适应进化策略。整合上述改进提出ACDE(Adaptive Chaotic Differential Evolution)算法,并通过数值实验与六种典型算法进行了对比。结果显示,ACDE算法寻优能力强、收敛速度快、鲁棒性好,且减少了对问题敏感的参数,进一步提高了算法的通用性。2、对DE算法进行离散化改进,提出改进的离散化方法和混合种群策略。整合上述改进提出ACDDE(Adaptive Chaotic Discrete Differential Evolution)算法,并通过三个离散桁架优化问题与八种已有算法进行了对比。结果显示,ACDDE算法在保证最优解质量的同时,运行效率明显高于其它算法。3、对DE算法进行多目标优化改进,引入改进的约束处理方法,提出适配的自适应策略和改进的多样性维护方式。整合上述改进提出IMO-ACDDE(Improved Muti-Objective Adaptive Chaotic Discrete Differential Evolution)算法,并通过两个离散结构多目标优化问题与已有算法进行了对比。结果显示,IMO-ACDDE算法能够有效处理多目标布局优化问题,且在复杂问题中依然能够保持最优解集的收敛性、多样性和均匀性。4、以某客车车身顶骨架为优化对象,以结构重量、抗扭性能和抗弯性能为优化目标,使用IMO-ACDDE算法进行了多目标布局优化。选取了三个有代表性的最优解进行分析,结果表明,各最优结构均布局清晰、排布合理,在有较大性能提升的同时选用截面种类较少,且满足位移、应力、对称性、一致性以及安装位置等工程约束,无需人工修改,可以直接用于生产制造。综上,本文对基于差分进化算法的离散结构多目标优化方法进行了研究与应用,提出的IMO-ACDDE算法能够同时处理连续和离散变量,实现综合优化结构尺寸、形状以及拓扑变量的布局优化,能够有效处理多目标问题,并可根据工程需求灵活设置约束,因此可以广泛应用于工程结构优化问题中。