关键词：
纳米多孔金属材料
纳米多孔金属超材料
Gurtin-Murdoch表面理论
Steigmann-Ogden表面理论
用户单元子程序
表面弯曲刚度
摘要：
近年来,随着增材制造技术的快速发展,纳米多孔金属材料和超材料引起了国内外学术界和工业界广泛的关注。虽然纳米多孔金属材料和超材料在结构形态上与传统多孔金属很类似,但它具有更小的孔隙结构和更高的比表面积。因此,纳米多孔金属材料和超材料的物理性质不同于宏观结构,在研究纳米结构的性质时,不应再忽视表面效应的重要影响,从原理上理解纳米多孔金属材料和超材料的力学特性,具有重要意义。基于上述研究背景,本文以纳米多孔金属材料和超材料为研究对象,以有限元数值仿真为主要研究方法,通过开发可用于捕捉表面效应的用户单元子程序,从一维到二维和三维,逐层对纳米多孔金属的力学性能进行系统的研究,重点探讨计算模型、表面参数、表面弹性本构、边界条件、孔隙率、孔洞形状、孔洞分布和拓扑结构等众多因素对纳米多孔金属材料和超材料力学性能的影响。总结来看,本文研究内容和主要结论如下。(1)以组成纳米多孔金属材料的基本构成单元——纳米梁为研究对象,基于Young-Laplace方程,推导纳米梁的弯曲变形理论模型,进而根据Galerkin加权残量法开发有限元模型,再将理论模型和数值模拟结合,研究纳米梁表面壳层的杨氏模量、表面残余应力、横截面面积、形状和圆形横截面半径与表面壳层厚度之间的比例对纳米梁弯曲变形行为的影响。结果表明,纳米梁的弯曲变形行为与表面壳层的杨氏模量和残余应力密切相关,二者之间存在一定的竞争机制,主导因素取决于纳米梁的径厚比和支撑条件。(2)基于能量最小原理开发面向纳米表面的有限元用户单元子程序,针对二维纳米多孔材料,分别对拉伸载荷作用下纳米多孔金属材料的孔洞表面力学响应、应力集中效应和纳米随机多孔材料的等效力学性能等问题展开研究。结果表明,含超椭圆孔二维代表性体元中的应力集中受到孔洞几何形状、加载条件和表面模型的显著影响,相对于经典工况,考虑表面效应后的纳米随机多圆孔单元体力学性能展现出明显的尺寸效应。(3)将二维多孔金属材料拓展到三维,开发面向一般三维纳米多孔金属材料的用户单元子程序,以有限元分析为研究手段,对拉伸载荷作用下的1/8单球孔立方体模型和准静态压缩载荷作用下的单孔与多孔立方体模型,依次进行有限元模拟,重点讨论表面参数、孔隙率、孔径和孔洞分布等因素对三维纳米多孔金属材料力学性能的影响。研究发现,在相同孔隙率水平下,表面弯曲刚度能够提升材料的等效杨氏模量、屈服强度和应变能密度,并且能够改变能量吸收率的变化趋势。与二维情形类似,在考虑Steigmann-Ogden表面模型后的单元体中,孔洞附近的材料更容易出现应力集中现象。(4)利用所开发的有限元用户单元子程序,分别对低孔隙二维纳米多孔金属超材料和三维纳米多孔金属超材料的弹性力学性能展开研究,重点分析在考虑表面效应的条件下,孔洞几何形状对二维纳米多孔金属超材料负泊松比效应的影响,以及拓扑结构对三维纳米多孔金属超材料等效杨氏模量的影响。结果表明,低孔隙率二维纳米多孔金属超材料的力学性能受到孔洞几何形状的显著影响。Steigmann-Ogden表面效应则具有抵抗孔洞表面曲率改变的效果,由于任何孔洞形状都能够增加等效杨氏模量和等效泊松比,因此,削弱了低孔隙率二维纳米多孔金属超材料的负泊松比效应。另一方面,表面效应对三维纳米多孔金属超材料弹性力学性能的影响效果主要受到模型拓扑结构的影响,相对于立方体族拓扑结构,八面体族尤其是十四面体拓扑结构基本单元的变形模式以弯曲变形为主导,因此,表面弯曲刚度能够显著提升结构的等效弹性模量。相对于立方体族,八面体族和三周期极小曲面拓扑结构具有更高的比表面积,因此,表面效应的影响更加明显。本文采用有限元数值模拟方法,系统地研究了纳米多孔金属材料和超材料的力学性能。本文的研究成果不仅能够拓展理论研究的应用场景,也可以对纳米多孔金属材料和超材料的实验研究提供验证途径,最终为纳米多孔金属材料和超材料的结构设计和优化提供思路。
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