关键词： 雷达成像   衍射层析成像   电磁逆散射   等效原理   线性化近似   傅里叶成像   点扩展函数  

摘要： 从方程描述、方程求解和方程解析解三个层面,对雷达成像和衍射层析的内在联系进行了系统性梳理.首先,介绍了描述成像问题的电磁散射方程,发现描述雷达的方程是二维的面积分方程,而描述衍射层析的方程是三维的体积分方程.指出成像对象不同是导致方程不同的根源,并利用等效原理建立了两种成像间的联系.其次,指出两种成像的相同点是,对非线性的电磁散射方程的线性化近似求解.最后,指出两种成像的回波信号(在空间谱域)和成像目标(在空间域)均构成一组傅里叶变换对.给出了两种成像的解析解的统一数学模型,即成像结果可表示为观测点(散射系数或散射势)卷积点扩展函数(PSF)的形式.通过PSF对两者的成像性能进行了比较.

关键词： 逆散射   超分辨   轨道角动量   电磁成像  

摘要： 提出了一种适用于高对比度目标的超分辨成像方法,通过结合对比度源反演方法与基于轨道角动量的超分辨技术,实现对高对比度目标的超分辨成像.首先采用基于轨道角动量的成像方法求解出对比度函数,将其作为对比度源反演方法的迭代初值,虽然初值结果与实际目标相差较大,但是由于初值中已经包含了关于目标的倏逝波信息,再利用这个初值开始迭代便可以得到超分辨重建结果,这种方法具有一定的抗噪声能力.本文研究表明,为了实现超分辨成像,一方面需要将目标对应的倏逝波信息转化到测量数据中,另一方面还要保证成像算法能够充分利用这些信息.本文所引申出的关于超分辨信息的概念对于逆散射超分辨成像的研究具有一定的借鉴意义.

关键词： 电磁场逆散射   直接采样法   对比源反演算法   子空间优化法   混合算法  

摘要： 电磁场逆散射具有推断出未知目标特征和属性的能力,近年来被广泛应用于各个领域,例如地球物理学、医学诊断、无损检测、生物研究和科学探索等。入射电磁波与介质目标的相互作用产生多次散射效应,导致接收的散射场与介质目标的电性能参数(介电常数和电导率)成非线性的关系,且测量散射场的维度通常远小于未知且待估计参数的维度,这使得电磁场积分方程具有非线性和病态性。针对电磁场积分方程的非线性问题,主要可从以下两方面着手:一)线性测量模型,如直接采样法(Direct Sampling Methods,DSM),该算法能够快速定性重构,计算代价低,但是有很大的局限性,即不能定量重构电性能参数;二)非线性测量模型,如对比源反演算法(Contrast Source Inversion,CSI),子空间优化算法(Subspace Optimization Method,SOM),这类算法能够解决直接采样法不能重构电性能参数的缺点,但是计算代价相对高。鉴于此,对于高对比度的介质散射体,本文提出了一种混合算法,该算法结合了DSM算法和SOM算法的思想,继承了每一种方法的优点。首先利用DSM算法快速重构出目标位置、形状大小及个数的先验信息,然后基于SOM算法并结合上述先验信息重构出介电常数和电导率的空间分布,最后对依据Fresnel研究所提供的实测数据进行反演,将得到的结果进行验证,数值结果表明该混合算法可以在保持成像精度相似的情况下,计算量明显减少。针对电磁场积分方程的病态问题,主要采用正则化方法在稀疏域来获取方程的解。本文提出了两种基于稀疏约束的非线性逆散射算法,并且采用截断和Landweber迭代来实现解的稀疏性。最后把对比源反演算法从二维推演到三维,重构结果显示基于对比源反演方法的三维逆散射成像算法的有效性。

关键词： 太赫兹成像   电磁逆散射   时域有限差分法   边界条件   正则化方法  

摘要： 太赫兹技术日益被人们所重视,它的各种特性使得它在物体成像、环境监测、医疗诊断、射电天文、宽带移动通讯,尤其是卫星通讯和军用雷达等方面有着巨大的科学价值和广阔的应用前景。在这其中,成像又是一个重要的应用方面。而与之相关的,电磁逆散射问题也愈加重要。但由于测量数据只能从有限区域获取,电磁逆散射是一类富有挑战的不适定问题,非线性和病态性是其中的两个主要困难。发展至今,尚未形成一套通用的解决方案.常用的做法是采用线性化近似结合迭代法处理非线性问题,借助正则化技术抑制病态特性。在本文中,首先对时域有限差分法的基本理论进行学习,包括数值色散、数值稳定性以及各种边界条件。然后,针对逆问题的非线性和病态性问题,本文中介绍了Born近似法和Rytov近似法来解决非线性,以及Tikhonov正则化来抑制问题的病态性。最后,本文中提出一种方法,将时域有限差分法使用在GNI方法中,利用时域有限差分法解决在电磁逆散射问题中的正问题,求解出来的时域总场可以用来计算格林函数。而在求解逆问题时,本文选择GNI方法,将原问题分解为求解GN方向和步长两个子问题,通过求解这两个子问题,实现重建。通过仿真发现,改方法有着一定的可行性。

关键词： 微波成像   电磁逆散射   压缩感知   LSM   CSI  

摘要： 电磁逆散射微波成像在很多领域都有广泛的应用,如反恐成像,探地雷达,医学成像,无损探伤,气象预测等方面。但是电磁逆散射的算法大多有局限性,一种算法可能只能针对某一特殊场景成像,通用性不强,移植性较差,当成像场景改变之后,原来的算法出现精度低甚至不能成像的问题。所以寻求适用性更广的电磁逆散射算法对目标重构具有重大意义。首先,介绍了电磁逆散射成像的概念,应用背景,实际意义和当前的发展现状,描述了电磁逆散射涉及到的正,逆问题研究进展,以及解决电磁逆散射问题中涉及到的算法,正则化方法。之后对电磁逆散射涉及的基本理论进行了详细的介绍,包括解决正、逆问题涉及的常见算法,正则化的定义与策略。然后研究了低对比度下的成像方法,一种是结合压缩感知的TV方法,能够重构出未知目标的边缘信息。另一种是基于线性抽样方法的定量算法,基于线性抽样算法利用远场方程重构出待识别目标的外形,再推导出新的测量方程对未知目标进行定量重构。两种方法有各自的特点,并给出了仿真结果进行说明。接着研究了高对比度的成像方法,对比度源方法。基于CSI可以加入先验信息的优势,给出了两种对比度源初值选择的方法,后向传播方法和频率步进方法,并给出了仿真结果进行说明。其中频率步进方法的仿真结果显示,频率步进方法能解决在高对比度大尺寸目标下,后向传播方法不能准确重构目标的问题。最后提出了两种联合成像的方法,一种是基于迭代Born的压缩感知TV算法,结合了压缩感知的TV算法和迭代Born算法,能够突破两种方法的限制,将重构范围推广到更高的对比度,能够应用到更多的场景。另一种的基于线性抽样方法的CSI的优化方法,利用了线性抽样方法对重构区域进行分区,再利用定量的线性抽样算法重构的结果作为CSI方法的初值。该方法能够突破定量LSM算法的局限,能够对高对比度目标成像,对于较大背景成像具有快速性和准确性。

关键词： 电磁波逆散射成像   有限时域数值算法   回波信号  

摘要： 电磁波逆散射成像是一种无损无接触式的探测手段,其研究对象是位于地下某区域内的未知物体。基于有限时域数值算法,可获得该区域的外部场的数据,利用回波信号反演未知物体的信息。研究表明:1)地下介质的相对介电常数的增加会减小电磁波在介质中的波速,从而导致双曲线顶点垂直坐标的增大,但不会改变双曲线曲率半径;2)地下介质的电导率的增加会使电磁波在介质内的传播损耗变大,大大减弱双曲线能量强度;3)散射体埋深深度的增加导致双曲线的垂直坐标变大,并且使双曲线曲率半径变大;4)散射体半径的增大使双曲线垂直坐标变小,双曲线曲率半径变大。本文基于电磁波逆散射成像技术的地下目标探测研究对回波信号系统分析,具有良好的指导作用。

关键词： 逆散射成像   数学模拟   电阻率反演   优化算法  

摘要： 电磁逆散射成像问题在实际中具有广泛的应用，其研究和开发利用具有广阔的远景.介电常数和电阻率都反映物质电特性的本构参数，并且介电常数和电阻率的反演都属于逆散射问题.由于介电常数和电阻率对逆散射的特性不尽相同，因此对逆散射研究通常将这两类参数分开处理，\n 本研究主要内容包括：⑴针对电阻率的反演，研究了三维直流电阻率反演成像问题.为实现三维直流电阻率反演，把原问题的控制方程模型转化为带有邻近项的无约束优化模型.根据共轭条件推导出一个新的谱共轭梯度法，证明了该算法的全局收敛性和正则性.在数值实验中，新提的算法与其他文献里的FR和PRP共轭梯度法及非精确高斯-牛顿法对比，实验结果验证了算法的有效性。⑵针对介电常数的反演，研究了电磁波逆散射成像问题.首先，将对比源扩展波恩(CSEB)模型，通过矩阵运算变换化简得到一个简化的对比源扩展波恩(S-CSEB)模型，模型简化的部分在计算复杂度方面由O（N3)减少到O(N2)，其中N为目标区间被剖分的个数。其次，提出了一个修正的子空间优化算法来求解S-CSEB模型，数值结果表明修正的子空间优化算法的有效性和可行性。

关键词： 遗传算法   电磁散射   时域有限差分法   线性滤波  

摘要： 本文采用时域有限差分方法（FDTD）和遗传算法（GA）分别研究了电磁散射的正问题和逆问题。\n 1966年Yee首先引进了时域有限差分（FDTD）方法计算目标的散射近场，近几年FDTD得到广泛的发展，是解决电磁问题的全波、动态、有效的工具。同时也发展了许多扩充、修正、优化。Berenger提出的理想匹配层（PML）可以允许大频带宽的FDTD网格截断，为FDTD的发展提供了更为广阔的应用前景。\n 本文在正问题的研究中，用线性滤波方法产生符合高斯谱分布的随机粗糙面。并且基于二维空间中FDTD方法的基本原理，系统地分析了时谐场源激励下一维粗糙面及其与二维目标的复合散射特性，包括一维单层粗糙面的散射、一维分层粗糙面的散射、一维单层粗糙面与二维目标以及一维分层粗糙面与二维目标的复合散射问题；编程计算了上述模型在不同入射角度双站散射情况下的雷达散射系数。研究过程中，引进高斯窗函数对入射波进行权重处理，减少粗糙面两端的人为反射。粗糙面将计算区域分为两个开放的半空间。最终将 FDTD的计算结果进行 Monte Carlo平均，并与Lumerical FDTD Solutions商业软件的结果进行了比较，结果具有很好的一致性。\n 电磁逆散射（又称为电磁反演或电磁成像）是对接收到的未知物体的散射信号进行分析处理从而重建未知物体的几何形状和内部结构。在军事、国民经济等方面得到了广泛的应用。\n 遗传算法是模拟生物进化的方式的优化方法，它具有较好的全局搜索性能；本文在逆问题的研究中，首先通过 FDTD方法模拟电场 E的采样，然后利用遗传算法实现了稀疏分布的弱散射体的成像，计算区域为封闭的矩形空间。成像结果与 FDTD模拟的结果基本吻合。